Récréations scientifiques de mai 2022

1. Fractions rangées

On cal­cule et on range par valeur crois­sante toutes les frac­tions infé­rieures à 1 et de déno­mi­na­teur infé­rieur à un mil­lion. Quelles sont les frac­tions enca­drant immé­dia­te­ment ¹⁷⁹⁴⁄₂₀₂₂ ?

2. Bicoloration

Quand Duna­bla colo­rie en rouge ou en jaune les seg­ments joi­gnant six points 2 à 2, il obtient au moins 2 tri­angles uni­co­lores. Quel est le nombre mini­mum de tri­angles uni­co­lores s’il y a sept points ?

3. Fonction à démasquer

La fonc­tion ƒ(x) défi­nie pour x réel > 0 véri­fie 2ƒ(x) + 3ƒ(2022/x) = 5x.
Quelle est la valeur de ƒ(6) ?

Solu­tions des récréa­tions scientifiques

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