Récréations scientifiques de mai 2022

1. Fractions rangées

On cal­cule et on range par valeur crois­sante toutes les frac­tions inférieures à 1 et de dénom­i­na­teur inférieur à un mil­lion. Quelles sont les frac­tions encad­rant immé­di­ate­ment 1794/2022 ?

2. Bicoloration

Quand Dun­abla col­o­rie en rouge ou en jaune les seg­ments joignant six points 2 à 2, il obtient au moins 2 tri­an­gles uni­col­ores. Quel est le nom­bre min­i­mum de tri­an­gles uni­col­ores s’il y a sept points ?

3. Fonction à démasquer

La fonc­tion ƒ(x) définie pour x réel > 0 véri­fie 2ƒ(x) + 3ƒ(2022/x) = 5x.
Quelle est la valeur de ƒ(6) ?

Solu­tions des récréa­tions scientifiques

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