Récréations scientifiques

Récréations scientifiques de juin-juillet 2022

Dossier : Arts, lettres et sciencesMagazine N°776 Juin 2022Par Jean MOREAU de SAINT-MARTIN (56)

1. Rencontre face à face

Deux pièces de monnaie, A et B, sont lancées simultanément et de manière répétée. Quelle est la probabilité qu’au k-ième lancer le nombre cumulé des faces de la pièce A soit pour la première fois

égal au nombre cumulé des faces de la pièce B ?

2. Points entiers sur PH

Trouver les points à coordonnées entières du paraboloïde hyperbolique d’équation z2 = 4xyx − y.

3. Enveloppe pour triangle

Un triangle ABC se déplace dans le plan, ses côtés AB et AC restant respectivement tangents à deux cercles fixes (Oc) et (Ob).

Quelle est l’enveloppe du côté BC ?

 


Solutions des récréations scientifiques

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