Des régularités extraordinaires et irréfragables dans les observations interférométriques de Dayton C. Miller, 1925–1926,

Albert Ein­stein
Revue Sci­ence, 1925

Albert Ein­stein
Comme je vois le monde, 1939

Albert Ein­stein
Comme je vois le monde, 1939

Hen­ri Poincaré
La Sci­ence et l’Hy­pothèse, 1906

Max Planck
Ini­ti­a­tions à la Physique, 1941

A — LES OBSERVATIONS DE DAYTON C. MILLER — 1925–1926

1. Il est générale­ment admis que l’ex­péri­ence inter­férométrique de Michel­son¹ a tou­jours don­né des résul­tats négat­ifs. En par­ti­c­uli­er les obser­va­tions résul­tant des expéri­ences de 1925–1926 de Day­ton C. Miller², de loin les plus nom­breuses, sont con­sid­érées par de très nom­breux physi­ciens comme résul­tant d’un effet de tem­péra­ture³.

Cepen­dant l’ex­a­m­en appro­fon­di des obser­va­tions de Miller m’a con­duit à la con­clu­sion qu’elles présen­tent des régu­lar­ités très remar­quables qui exclu­ent tout effet per­vers de tem­péra­ture. Pour sim­pli­fi­er je me borne dans cette Sec­tion à l’analyse des hodographes cor­re­spon­dant aux obser­va­tions de Miller. 

2. Le principe des expéri­ences de Miller est le même que celui des expéri­ences de Michel­son. Suiv­ant ce principe l’in­ter­féromètre per­met de mesur­er la dif­férence de la vitesse de la lumière suiv­ant deux direc­tions perpendiculaires.

Dans son mémoire de 1933 Miller a présen­té ses obser­va­tions sous la forme de huit graphiques, qua­tre pour les vitesses et qua­tre pour les azimuts, en fonc­tion du temps sidéral, pour qua­tre péri­odes d’ob­ser­va­tions con­tin­ues d’une durée de six à huit jours ([6] 1933, p. 229). 

Sur ces huit graphiques Miller a indiqué à la fois les azimuts et les vitesses, et leurs moyennes mobiles. Sur les agran­disse­ments pho­tographiques des huit graphiques de Miller j’ai con­sid­éré pour chaque péri­ode d’ob­ser­va­tion les valeurs d’heure en heure des moyennes mobiles v et A des vitesses et des azimuts. Ces don­nées numériques sont indiquées sur le Tableau VI de la Sec­tion F. 

B — LA DÉTERMINATION DES HODOGRAPHES

1. les coor­don­nées cartési­ennes X et Y du vecteur vitesse v de coor­don­nées polaires v et A déter­minées par l’in­ter­féromètre ont pour expres­sions : X = v cos A, Y = v sin A. 

On peut cal­culer suiv­ant la méth­ode des moin­dres car­rés les ajuste­ments diurnes, avec des sinu­soïdes d’une péri­ode de 24 heures, des valeurs horaires de X et Y en fonc­tion du temps sidéral, et avec les valeurs estimées X* et Y* de X et Y déter­min­er une esti­ma­tion H* de l’hodographe H. Cet hodographe estimé est une ellipse dont le cen­tre a pour coor­don­nées les moyennes ‾X et ‾Y⁴.

Les résul­tats de ces ajuste­ments sont présen­tés sur le Tableau I. Au regard des approx­i­ma­tions faites, les coef­fi­cients des cor­réla­tions mul­ti­ples sont remar­quable­ment élevés. Leur moyenne générale est égale à ‾R = 0,891.

Les Graphiques III et IV représen­tent les ellipses représen­ta­tives des hodographes H* cor­re­spon­dant à ces ajuste­ments. Pour chaque date sont représen­tés d’une part l’hodographe estimé H* et d’autre part la super­po­si­tion de l’hodographe observé H et de l’hodographe estimé H*. 

Dans l’ensem­ble la représen­ta­tion des hodographes observés est tout à fait remarquable.

Il en est égale­ment de même des con­cor­dances de phase entre les hodographes cal­culés et observés. 

On con­state encore que les hodographes estimés sont presque exacte­ment per­pen­dic­u­laires aux direc­tions moyennes ‾(A) des azimuts A⁵.

2. Toutes ces pro­priétés cor­re­spon­dent incon­testable­ment à une très grande cohérence sous-jacente aux obser­va­tions de Miller. 

Leur sig­ni­fi­ca­tion est d’au­tant plus grande que les paramètres con­sid­érés ne cor­re­spon­dent pas à des obser­va­tions isolées, mais à des moyennes de très nom­breuses observations.

De là il résulte qu’il est tout à fait inex­act de con­sid­ér­er que l’ex­péri­ence de Michel­son ait tou­jours don­né des résul­tats négatifs. 

3. En fait, cette analyse mène à deux conclusions : 

• La pre­mière, c’est qu’il existe une très grande cohérence, tout à fait indis­cutable, entre les obser­va­tions inter­férométriques de Miller, et qu’elle cor­re­spond à un phénomène bien réel. 
• La sec­onde, c’est qu’il est tout à fait impos­si­ble d’at­tribuer cette très grande cohérence à des caus­es for­tu­ites, ou à des effets per­vers (de tem­péra­ture par exemple). 

 
Ces con­clu­sions sont indépen­dantes de toute hypothèse et de toute analyse théorique que ce soit.

Les résul­tats très sig­ni­fi­cat­ifs sur lesquels elles s’ap­puient n’ont pas été aperçus par Miller, ni d’ailleurs par qui que ce soit. 

C — D’EXTRAORDINAIRES RÉGULARITÉS

1. Dans la Sec­tion B j’ai cal­culé et analysé les hodographes ellip­tiques cor­re­spon­dant aux obser­va­tions de Miller. Pour cha­cune des qua­tre péri­odes de Miller (8 févri­er, 1er avril, 1er août, 15 sep­tem­bre) l’hodographe ellip­tique a pour équation 

X* = α cos θ + β sin θ + γ
Y* = α’ cos θ + β’ sin θ + γ’
où les α, β, γ, α’, β’, γ’ dif­fèrent pour chaque péri­ode. Cepen­dant il résulte du proces­sus même de la déter­mi­na­tion des vitesses par l’in­ter­féromètre que les vitesses ne sont déter­minées qu’au signe près. Il en résulte que pour cha­cune des péri­odes T_j les équa­tions des hodographes ellip­tiques doivent s’écrire : 

X_j* = ε_j (α cos θ + β sin θ + γ)
Y_j* = εj (α’ cos θ + β’ sin θ + γ’)
avec : ε_j = ± 1. 

Pour déter­min­er les qua­tre ε_j il con­vient de s’as­sur­er que l’on passe d’une péri­ode à l’autre de manière cohérente. En avril 1998 cette analyse m’a con­duit à con­clure qu’il y a deux solutions :
(a) ε₁ = — 1 ε₂ = — 1 ε₃ = + 1 ε₄ = + 1
(b) ε₁ = + 1 ε₂ = + 1 ε₃ = — 1 ε₄ = — 1 

La solu­tion (b) est symétrique de la solu­tion (a) par rap­port à l’o­rig­ine et elle se déduit de la solu­tion (a) par une rota­tion de 180° par rap­port à l’origine. 

Le Graphique V représente l’ensem­ble des hodographes ellip­tiques cor­re­spon­dant aux con­di­tions (a).

En exé­cu­tant ce graphique mon col­lab­o­ra­teur Alain Ville­mur a con­staté que les qua­tre cen­tres des hodographes se pla­cent très sen­si­ble­ment sur un même cer­cle et qu’il en est de même pour cha­cun des huit groupes de qua­tre points cor­re­spon­dant à une heure sidérale donnée. 

Ces déduc­tions graphiques sont entière­ment véri­fiées par le calcul. 

2. Les Tableaux II et III don­nent les élé­ments des ajuste­ments, par la méth­ode des moin­dres car­rés, à des cer­cles d’une part des cen­tres des hodographes, et d’autre part des huit groupes de qua­tre points aux heures sidérales de 3 heures en 3 heures^{6, 7}. Les écarts relat­ifs des ajuste­ments sont tous très petits. Les Graphiques VI et VII représen­tent respec­tive­ment le cer­cle cor­re­spon­dant aux cen­tres des hodographes et le cer­cle cor­re­spon­dant aux qua­tre points pour l’heure sidérale θ = 0. 

Le Graphique VIII représente à titre d’il­lus­tra­tion les qua­tre cer­cles cor­re­spon­dant aux heures sidérales θ = 6, 9, 12 et 15. Ce sont les moins bons ajuste­ments, mais les écarts relat­ifs sont très petits, et les ajuste­ments sont très sig­ni­fi­cat­ifs (Tableau IV)^{8, 9}.

3. Ces nou­velles régu­lar­ités, à vrai dire tout à fait extra­or­di­naires et inat­ten­dues, et qui n’ex­is­tent qu’en temps sidéral, vien­nent con­firmer totale­ment les con­clu­sions des para­graphes 2 et 3 de la Sec­tion B. Il est effec­tive­ment absol­u­ment impos­si­ble d’at­tribuer ces nou­velles régu­lar­ités à des effets de tem­péra­ture ou à des caus­es for­tu­ites. Elles infir­ment tout aus­si bien l’in­ter­pré­ta­tion don­née par Miller à ses obser­va­tions que les cri­tiques qui ont dénié toute valeur aux obser­va­tions de Miller.

D — L’ORIGINE DES RÉGULARITÉS CONSTATÉES

La présente Sec­tion a pour objet de dis­cuter très briève­ment l’o­rig­ine effec­tive des régu­lar­ités que j’ai mis­es en évi­dence dans les obser­va­tions inter­férométriques de Day­ton C. Miller 1925–1926 : vari­a­tions de tem­péra­ture ou anisotropie de l’e­space. Cette Sec­tion s’ap­puie notam­ment sur un cer­tain nom­bre de faits très sig­ni­fi­cat­ifs et entière­ment nou­veaux.

1. Aux nota­tions près¹⁰, la for­mule util­isée par Miller [10] (p. 227) : 

v = (d c²/2 D) ^1/2 (11)

pour cal­culer la dif­férence de vitesse de la lumière dans un azimut don­né et dans la direc­tion per­pen­dic­u­laire est entière­ment val­able¹¹. En fait, elle a été util­isée par Michel­son et tous ses suc­cesseurs et elle est présen­tée dans tous les traités de physique¹².

Sa valid­ité expéri­men­tale a d’ailleurs été démon­trée par le suc­cès de l’ex­péri­ence de Michel­son et Gale en 1925 [3] qui a per­mis de mesur­er la vitesse de rota­tion de la Terre à 2,6 % près (Allais, [9], p. 553). 

2. En fait, en ce qui con­cerne les effets de tem­péra­ture, Shank­land et al. [7] ne présen­tent que des hypothès­es et des raison­nements frag­iles. Ils soulig­nent eux-mêmes que les don­nées disponibles sur la tem­péra­ture sont tout à fait insuff­isantes pour éla­bor­er toute analyse pré­cise¹³. Ils écrivent en effet ([7], p. 175) : 

“In what fol­lows, we shall inter­pret the sys­tem­at­ic effects on this basis, but must admit that a direct and gen­er­al quan­ti­ta­tive cor­re­la­tion between ampli­tude and phase of the observed sec­ond har­mon­ic on the one hand and the ther­mal con­di­tions in the obser­va­tion hut on the oth­er hand could not be estab­lished. The rea­son for this fail­ure lies in the inher­ent inad­e­qua­cy, for our pur­pose, of the tem­per­a­ture data available.”

2.1. Dans une dis­cus­sion objec­tive Shank­land et al. [7] auraient dû tenir compte de ce qu’écrit Miller en 1933 sur les effets éventuels de la tem­péra­ture au regard de toutes ses expéri­ences antérieures ([6], p. 220) : 

“An extend­ed series of exper­i­ments was made to deter­mine the influ­ence of inequal­i­ty of tem­per­a­ture in the inter­fer­om­e­ter room and of radi­ant heat falling on the inter­fer­om­e­ter… These exper­i­ments proved that under the con­di­tions of actu­al obser­va­tion, the peri­od­ic dis­place­ments could not pos­si­bly be pro­duced by tem­per­a­ture effects.”

Miller était un très bon expéri­men­ta­teur et il a analysé à fond tous les effets pos­si­bles de tem­péra­ture, et cela dans des con­di­tions expéri­men­tales très dif­férentes (Miller [6], p. 212, 218, 220, 221, et Allais [9], p. 411, 412). 

Suiv­ant Ein­stein lui-même Miller était un expéri­men­ta­teur extrême­ment com­pé­tent¹⁴ (Allais [9], p. 586, n. 7). 

3. Mes cal­culs se sont bornés à analyser les moyennes mobiles des obser­va­tions de vitesses et d’az­imuts en temps sidéral telles qu’elles ont été pub­liées par Miller ([9], p. 388–389) (voir le Tableau VI, Sec­tion F). 

3.1. Sur les lis­sages effec­tués par Miller Roger Balian ([12], p. 250) écrit : 

“Ces procédés de lis­sage ont été con­duits en imposant la con­trainte que le résul­tat final soit une fonc­tion péri­odique, de péri­ode 24 heures, du temps sidéral. Il n’est donc guère sur­prenant, après de tels lis­sages avec con­trainte de péri­od­ic­ité, que les don­nées soient ajusta­bles par des ellipses.”

Cette affir­ma­tion est totale­ment erronée. Si on con­sid­ère les mêmes don­nées en temps civ­il on obtient en effet pra­tique­ment les mêmes ellipses. Au cours d’une même péri­ode de six à huit jours les dif­férences entre temps sidéral et temps civ­il sont en effet rel­a­tive­ment nég­lige­ables, et une péri­od­ic­ité diurne sidérale est indis­cern­able d’une péri­od­ic­ité diurne solaire (Allais [9], p. 378, n.1)¹⁵.

Une dif­férence entre temps civ­il et temps sidéral n’ap­pa­raît que sur des moyennes annuelles comme le démon­tre la com­para­i­son des graphiques représen­tat­ifs des expéri­ences d’Esclan­gon en temps sidéral et en temps civ­il (Esclan­gon [5], p. 52, et Allais [9] p. 380 et 381). 

En fait, comme pour les obser­va­tions d’Esclan­gon, les moyennes des qua­tre séries d’ob­ser­va­tions de vitesse et d’az­imut de Miller ne présen­tent une péri­od­ic­ité diurne très mar­quée de 24 heures qu’en temps sidéral (Allais [9], p. 381 et 393). Voir tout par­ti­c­ulière­ment les Graphiques présen­tés par Miller lors de la Con­férence du Mont Wil­son en févri­er 1927 ([4], p. 362). 

Si les régu­lar­ités con­statées dans les obser­va­tions de Miller résul­taient d’un effet de tem­péra­ture, elles ne se con­stat­eraient en moyenne qu’en temps civ­il et non en temps sidéral.

3.2. Le Tableau V ci-dessous indique les heures θ en temps sidéral et θ’ en temps civ­il pour lesquelles l’az­imut A est égal à sa valeur moyenne (A) (avec dA/dt < 0) et pour lesquelles la vitesse v passe par son min­i­mum. Il indique égale­ment les valeurs absolues des écarts de θ et θ’ avec leurs moyennes ‾θ et ‾θ’.

On voit que les θ s’é­car­tent rel­a­tive­ment peu de leur moyenne (Allais [9], p. 393) alors que les θ’ s’en écar­tent con­sid­érable­ment, en fait qua­tre fois plus (6,5/1,5 = 4,3). Il résulte de là que les con­cor­dances de phase que l’on con­state en temps sidéral ne se con­sta­tent pas en temps civ­il. C’est d’ailleurs ce qu’a souligné Miller ([6], p. 231). 

Il résulte de là encore que les effets observés ont une orig­ine cos­mique et qu’ils sont, par là même et pour l’essen­tiel, indépen­dants des vari­a­tions diurnes et annuelles de la température. 

Il est dès lors totale­ment impos­si­ble de soutenir, comme le sug­gère Roger Balian [12], à la suite de Shank­land [7], qu’une dif­férence de tem­péra­ture de 0,001° de la tem­péra­ture de l’air dans l’e­space des bras de l’in­ter­féromètre puisse suf­fire pour expli­quer les régu­lar­ités très sig­ni­fica­tives que j’ai mis­es en évi­dence dans les obser­va­tions de Miller. 

3.3. Au total l’af­fir­ma­tion de Roger Balian suiv­ant laque­lle “Il est dif­fi­cile de tir­er des con­clu­sions des deux types de régu­lar­ités sig­nalées par M. Allais” ne repose sur aucune jus­ti­fi­ca­tion réelle¹⁶.

Que de sim­ples per­tur­ba­tions de tem­péra­ture puis­sent entraîn­er des régu­lar­ités aus­si mar­quées que celles présen­tées ci-dessus est man­i­feste­ment totale­ment impos­si­ble¹⁷.

4. Quant aux expéri­ences postérieures aux expéri­ences de Miller sur lesquelles s’ap­puie Roger Balian (Allais [9], p. 415–416, et Miller [6], 1933, p. 239–240) elles se sont bornées à des obser­va­tions lim­itées faites à un instant don­né pour tester des hypothès­es spé­ci­fiques.

En fait, aucune de ces expéri­ences n’a reposé sur des obser­va­tions con­tin­ues de jour et de nuit au cours de dif­férentes péri­odes de six à huit jours au cours d’une même péri­ode de douze mois comme cela a été le cas des expéri­ences de Miller en 1925–1926 et qui ont com­porté en tout 6 400 tours d’hori­zon avec 200 000 lec­tures au cours de qua­tre péri­odes de six à huit jours (Allais [9], p. 416). 

4.1. En tout cas il y a lieu de con­sid­ér­er égale­ment les expéri­ences inter­férométriques de Michel­son, Mor­ley, et Miller antérieures aux expéri­ences de 1925–1926 de Miller. On con­state en effet qu’il n’y a aucune con­tra­dic­tion entre les résul­tats de Miller et les résul­tats précé­dents de Michel­son et Mor­ley (Allais [9], p. 414). 

Dans son mémoire de 1933 ([4], p. 207) Miller illus­tre sur un graphique la com­pat­i­bil­ité des résul­tats des expéri­ences de 1887 de Michel­son et Mor­ley, et de 1902, 1904 et 1905 de Mor­ley et Miller avec les résul­tats qu’il a obtenus en 1925–1926. Dans tous les cas les vitesses sont de l’or­dre de 8 à 9 km/s à des heures sidérales com­pa­ra­bles. Tout par­ti­c­ulière­ment l’ex­péri­ence de Michel­son et Mor­ley de 1887 don­nait une esti­ma­tion de 8 km/s pour la vitesse, résul­tat inter­prété à tort à l’époque comme cor­re­spon­dant à une erreur de mesure. 

Cette com­para­i­son (dont Shank­land et al. [7] omet­tent totale­ment de tenir compte) mon­tre que les effets con­statés, indû­ment attribués à des cir­con­stances for­tu­ites, sont en réal­ité tous du même ordre de grandeur de 8 km/s pour la vitesse (Miller [6], p. 206–207).

Si donc ces effets devaient être con­sid­érés comme des effets de tem­péra­ture, il faudrait admet­tre que les effets de tem­péra­ture auraient été les mêmes, de l’or­dre de 8 km/s, en 1887, 1902, 1904, 1905 et 1925 alors que les sit­u­a­tions géo­graphiques à Cleve­land et au Mont Wil­son dif­féraient totale­ment et que les appareil­lages et les con­di­tions expéri­men­tales étaient très dif­férents dans toutes ces expéri­ences, ce qui est man­i­feste­ment totale­ment impos­si­ble.

4.2. Il con­vient de soulign­er qu’à aucun moment Roger Balian [12] ne met en doute la cor­rec­tion des cal­culs que j’ai effec­tués à par­tir des don­nées de Miller et qu’il se lim­ite à dire que “la ques­tion essen­tielle est de déter­min­er la cause physique” des vari­a­tions con­statées des observations. 

Comme l’ex­pli­ca­tion par les vari­a­tions de tem­péra­ture, seule expli­ca­tion con­sid­érée par Roger Balian, doit être exclue pour toutes les raisons ci-dessus, il faut incon­testable­ment con­clure que les régu­lar­ités con­statées dans les obser­va­tions de Miller résul­tent des vari­a­tions de la vitesse de la lumière suiv­ant sa direc­tion¹⁸.

E — LES THÉORIES DE LA RELATIVITÉ RESTREINTE ET DE LA RELATIVITÉ GÉNÉRALE TOTALEMENT INVALIDÉES PAR LES DONNÉES DE L’OBSERVATION

De tout ce qui précède résulte en toute cer­ti­tude la valid­ité de qua­tre propositions : 

• la pre­mière, c’est qu’il existe une très grande cohérence tout à fait indis­cutable dans les obser­va­tions inter­férométriques de Miller et qu’elle cor­re­spond à un phénomène bien réel ;
• la sec­onde, c’est qu’il est tout à fait impos­si­ble d’at­tribuer cette très grande cohérence à des caus­es for­tu­ites, ou à des effets per­vers (de tem­péra­ture par exemple) ; 
• la troisième, c’est que la vitesse de la lumière n’est pas invari­ante quelle que soit sa direc­tion.
  Il en résulte dès lors que la théorie de la rel­a­tiv­ité restreinte d’E­in­stein qui repose fon­da­men­tale­ment sur un principe, l’in­vari­ance de la vitesse de la lumière, est con­tred­ite par les don­nées de l’ob­ser­va­tion¹⁹.
• la qua­trième, c’est que la théorie de la rel­a­tiv­ité générale, dont la théorie de la rel­a­tiv­ité restreinte n’est qu’un cas par­ti­c­uli­er, est égale­ment infondée^{20, 21}.

__________________________________________________
1. Michel­son, 1881, [1], et Michel­son et Mor­ley, 1887, [2].

2. Miller, 1933, [6].

3. Voir notam­ment Shank­land et al. 1955, [7].

4. On con­sid­ère les 24 séries de valeurs de X et Y cor­re­spon­dant aux 24 valeurs horaires en temps sidéral q : 0, 1, …, 23.
Les deux cor­réla­tions con­sid­érées s’écrivent :
X = α cos θ + β sin θ + γ + εX (1)
Y = α’ cos θ + β’ sin θ + γ’ + εY (2)
θ désigne l’heure sidérale, exprimée en degrés, égale à la valeur horaire mul­ti­pliée par 15. Les a, b, a’, b’ désig­nent les coef­fi­cients de régression.
Comme les valeurs moyennes de cos θ et sin θ sont nulles, on a
γ = ‾X γ’ = ‾Y (3)
où ‾X et ‾Y représen­tent les valeurs moyennes de X et Y. Les quan­tités εX et εY désig­nent les résidus des deux corrélations.
On a naturellement
X* = α cos θ + β sin θ + γ (4)
Y* = α’ cos θ + β’ sin θ + γ’ (5)
où X* et Y* représen­tent les valeurs estimées de X et Y.
Les rela­tions linéaires (4) et (5) per­me­t­tent de déter­min­er cos θ et sin θ en fonc­tion linéaire de X* et Y*, et en por­tant ces valeurs de cos θ et sin θ dans la rela­tion d’identité :
cos² θ + sin² θ = 1 (6)
on obtient une équa­tion du sec­ond degré en X* et Y*. Il résulte de là que l’hodographe ain­si estimé est une ellipse dont le cen­tre a pour coor­don­nées les valeurs moyennes ‾X et ‾Y de X et Y. L’an­gle ‾(A) joignant l’o­rig­ine à ce cen­tre a pour expression :
 ‾(A) = arc tg (‾Y / ‾X) (7)

5. Dans le cas le plus général, et suiv­ant la théorie clas­sique, l’hodographe de la pro­jec­tion de la vitesse de la Terre (vitesse orbitale plus vitesse cos­mique) sur le plan hor­i­zon­tal est une ellipse symétrique par rap­port au méri­di­en dont le grand axe est per­pen­dic­u­laire au méri­di­en, et dont le rap­port du petit axe au grand axe est égal à sinφ, φ désig­nant la lat­i­tude du lieu.
En comp­tant les absciss­es x le long du méri­di­en pos­i­tive­ment vers le Nord et les ordon­nées y sur la per­pen­dic­u­laire au méri­di­en pos­i­tive­ment vers l’Est, l’équa­tion clas­sique de l’hodographe est :
( (x ‑V sinδ cosφ) / sinφ) ² + y² = V² cos² δ (8)
où V est la vitesse totale de la Terre et δ sa décli­nai­son, et où φ est la lat­i­tude du lieu d’ob­ser­va­tion. Comme la décli­nai­son δ varie suiv­ant l’époque con­sid­érée de l’an­née, il en est de même de l’hodographe, qui reste cepen­dant tou­jours symétrique par rap­port au méridien.
Les Graphiques III et IV infir­ment donc la théorie classique.

6. Le principe des ajuste­ments est très sim­ple. Con­sid­érons en effet un cer­cle de ray­on r et dont le cen­tre a pour coor­don­nées f et g. On a pour tout point (X, Y) du cer­cle (X — f)² + (Y — g)² = r². Dès lors que l’on con­sid­ère la cor­réla­tion X² + Y² = AX + BY + C + ε, on a f = A/2, g = B/2, r² = C + f² + g².

7. Pour les huit cer­cles cor­re­spon­dant aux huit heures sidérales con­sid­érées les coef­fi­cients de cor­réla­tion sont tous très élevés sauf pour le cer­cle cor­re­spon­dant à θ = 12 heures sidérales. Cepen­dant pour ce cer­cle l’é­cart relatif moyen ‾|δ r| / r n’est que de 2 %. Pour l’ensem­ble des huit cer­cles la valeur moyenne des écarts relat­ifs ‾|δ r| / r n’est que de 1 % (Tableau III).

8. L’analyse har­monique de la dis­tri­b­u­tion sur ces cer­cles des points cor­re­spon­dant aux qua­tre dates de Miller met en évi­dence des régu­lar­ités très remar­quables cor­re­spon­dant à des ajuste­ments sinu­soï­daux cen­trés sur l’équinoxe de print­emps du 21 mars.

9. Les hodographes cal­culés en temps civ­il sont très voisins des hodographes cal­culés en temps sidéral. Il en est donc de même du cer­cle, lieu des cen­tres des hodographes.
Par con­tre les ajuste­ments à des cer­cles des points cor­re­spon­dant aux huit heures civiles, cor­re­spon­dant aux huit heures sidérales con­sid­érées, sont très dif­férents. Ils sont rel­a­tive­ment mau­vais et irréguliers. En fait, les régu­lar­ités du Tableau III n’ex­is­tent qu’en temps sidéral.

10. La nota­tion v, uni­verselle­ment adop­tée, est très fâcheuse et elle ne peut que sus­citer de très regret­ta­bles confusions.
Elle dérive en effet de l’hy­pothèse implicite que la dif­férence mesurée de vitesse est égale à la vitesse de la Terre par rap­port à l’éther. C’é­tait là l’idée fixe de tous les expéri­men­ta­teurs et de tous les com­men­ta­teurs de l’ex­péri­ence de Michelson.
En réal­ité il faudrait réécrire la for­mule clas­sique (11) sous la forme Δv = (d c²/2 D) ^1/2
où Δv représente la dif­férence mesurée de la vitesse de la lumière dans l’az­imut con­sid­éré et dans la direc­tion perpendiculaire.
Aujour­d’hui l’hy­pothèse d’un éther immo­bile au sein duquel la Terre se déplac­erait doit être con­sid­érée comme totale­ment con­tred­ite par les don­nées de l’ob­ser­va­tion (Allais [9], p. 417–424).

11. Pour une analyse appro­fondie des obser­va­tions de Miller, voir Allais [9], 1997, L’Anisotropie de l’E­space, p. 382–432 et 452–492. Sur les rela­tions des obser­va­tions de Miller avec la théorie clas­sique et la théorie de la rel­a­tiv­ité d’E­in­stein, voir Allais [9] p. 547–644.

12. Sur l’analyse har­monique de ses obser­va­tions Miller a don­né toutes les indi­ca­tions utiles ([6], p. 206, 207, 226, 227 et 238).

13. Trop sou­vent les affir­ma­tions de Shank­land et al. sont dénuées de toute jus­ti­fi­ca­tion. Ain­si, après avoir souligné à juste titre l’in­com­pat­i­bil­ité avec la théorie admise des écarts entre les moyennes A des azimuts avec la direc­tion du méri­di­en ils écrivent ([7], p. 172 ) :
“Under these cir­cum­stances lit­tle sig­nif­i­cant can be attached to the remark­able agree­ment between Miller’s Tables I and II (Miller [6], p. 230).”
C’est là une con­clu­sion totale­ment erronée. Ce que met­tent en cause en effet les valeurs dif­férentes de zéro des moyennes A des azimuts ce n’est pas la valid­ité des obser­va­tions de Miller, mais la valid­ité du Mod­èle con­sid­éré (Allais [9], p. 417–419).

14. Miller a été élu en 1921 mem­bre de la Nation­al Acad­e­my of Sci­ences et il était en 1925 Pres­i­dent of the Amer­i­can Phys­i­cal Society.

15. Si de sim­ples lis­sages peu­vent per­me­t­tre de déter­min­er l’am­pli­tude d’une com­posante péri­odique si elle existe, ils ne peu­vent en aucun cas la créer.

16. Pour le moins Roger Balian aurait dû démon­tr­er com­ment selon lui des vari­a­tions de tem­péra­ture pour­raient expli­quer les extra­or­di­naires régu­lar­ités en temps sidéral (répar­ti­tion sur un même cer­cle des points des qua­tres hodographes cor­re­spon­dant à une même heure sidérale) présen­tées ci-dessus.

17. Il faut en con­clure qu’il est tout à fait inex­act d’af­firmer que l’ex­péri­ence de Michel­son a tou­jours don­né des résul­tats négat­ifs (voir, par exem­ple, A. Foch [8] Chapitre XXX, Notion de Mécanique Rel­a­tiviste, p. 695 ; voir égale­ment Allais [9], p. 577–586).

18. Il n’y a aucune com­mune mesure entre “la cor­réla­tion qual­i­ta­tive” de Shank­land et al. dont fait état Roger Balian et la pré­ci­sion des cal­culs présen­tés ci-dessus.
Il con­vient d’ailleurs de soulign­er qu’il ne s’ag­it pas d’une ” hutte “, mot employé indû­ment par Roger Balian pour désign­er les locaux util­isés au Mont Wil­son par Miller, mais d’une con­struc­tion (Ether-drift house”) dont la pho­togra­phie est don­née par Miller [6], Fig. 15, p. 221.

19. En fait les obser­va­tions de Miller infir­ment égale­ment la Théorie clas­sique et le Mod­èle util­isé par Miller ([6], p. 417–424 ). Ce qu’elles met­tent en évi­dence c’est une Anisotropie de l’Espace.

20. Dans un prochain arti­cle, L’ef­fon­drement de la Théorie de la Rel­a­tiv­ité, Impli­ca­tions et Nou­velles Per­spec­tives, j’analy­serai les impli­ca­tions et la sig­ni­fi­ca­tion de l’in­val­i­da­tion de la théorie de la rel­a­tiv­ité au regard notam­ment des autres expéri­ences inval­i­dant à la fois la théorie de la rel­a­tiv­ité et les théories clas­siques (Allais [9], L’Anisotropie de l’E­space, 1997).
Quant aux déduc­tions de la théorie de la rel­a­tiv­ité qui ont fait l’ob­jet de véri­fi­ca­tions expéri­men­tales, il est cer­tain que d’autres expli­ca­tions ont déjà été ou pour­ront être don­nées (voir Allais [9], p. 629–633).

21. En fait, l’in­tolérance aveu­gle et fana­tique de cer­tains par­ti­sans de la théorie de la rel­a­tiv­ité ont fait per­dre un siè­cle à la pen­sée physique.

N.D.L.R. : cet arti­cle a paru dans la revue Fusion de mai-juin 2003.

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