Observations interférométriques de Miller

Des régularités extraordinaires et irréfragables dans les observations interférométriques de Dayton C. Miller, 1925–1926,

Dossier : ExpressionsMagazine N°588 Octobre 2003
Par Maurice ALLAIS (31)
« Si les obser­va­tions du Dr Mil­ler étaient confir­mées, la théo­rie de la rela­ti­vi­té serait en défaut. L’ex­pé­rience est le juge suprême. » 

Albert Ein­stein
Revue Science, 1925

« L’at­trait prin­ci­pal de la théo­rie de la rela­ti­vi­té est qu’elle consti­tue un tout logique. Si une seule de ses consé­quences se mon­trait inexacte il fau­drait l’abandonner. » 

Albert Ein­stein
Comme je vois le monde, 1939

« Tout ce que nous connais­sons de la réa­li­té vient de l’ex­pé­rience et abou­tit à elle. Des pro­po­si­tions pure­ment logiques sont com­plè­te­ment vides à l’é­gard de la réalité […].
« Il résulte de là que nos concep­tions du réel phy­sique ne peuvent jamais être défi­ni­tives. Si nous vou­lons être d’ac­cord d’une manière logique, d’une manière aus­si par­faite que pos­sible avec les faits per­cep­tibles, nous devons tou­jours être prêts à modi­fier ces concep­tions, autre­ment dit le fon­de­ment axio­ma­tique de la phy­sique. De fait, un coup d’œil sur l’é­vo­lu­tion de la phy­sique nous per­met de consta­ter que ce fon­de­ment a subi au cours du temps de pro­fonds changements. » 

Albert Ein­stein
Comme je vois le monde, 1939

« Le phy­si­cien qui vient de renon­cer à l’une de ses hypo­thèses devrait être plein de joie, car il vient de trou­ver une occa­sion ines­pé­rée de décou­verte. Son hypo­thèse, j’i­ma­gine, n’a­vait pas été adop­tée à la légère : elle tenait compte de tous les fac­teurs connus qui sem­blaient pou­voir inter­ve­nir dans le phé­no­mène. Si la véri­fi­ca­tion ne se fait pas, c’est qu’il y a quelque chose d’i­nat­ten­du, d’ex­tra­or­di­naire : c’est qu’on va trou­ver de l’in­con­nu et du nouveau. » 

Hen­ri Poincaré
La Science et l’Hy­po­thèse, 1906

« Lors­qu’il se pro­duit une révi­sion ou une trans­for­ma­tion d’une théo­rie phy­sique, on trouve qu’il y a presque tou­jours au point de départ la consta­ta­tion d’un ou plu­sieurs faits qui ne pou­vaient pas entrer dans le cadre de la théo­rie, sous sa forme actuelle. Les faits res­tent en effet tou­jours la clef de voûte de laquelle dépend la sta­bi­li­té de toute théo­rie, si impo­sante qu’elle puisse être.
« Pour le théo­ri­cien vrai­ment digne de ce nom il n’y a d’ailleurs rien de plus inté­res­sant qu’un fait en contra­dic­tion avec une théo­rie jus­qu’a­lors tenue pour vraie, c’est alors que com­mence pour lui le vrai travail. » 

Max Planck
Ini­tia­tions à la Phy­sique, 1941

NOTE DE LA RÉDACTION

Il y a sept ans a déjà été publié dans La Jaune et la Rouge un article de Mau­rice Allais sous le titre, Les expé­riences de Day­ton C. Mil­ler, 1925–1926 et la Théo­rie de la Rela­ti­vi­té (août-sep­tembre 1996, p. 29–37).
 
Cet article a été sui­vi de deux articles (juin-juillet 1997, p. 43–50 ; août-sep­tembre 1997, p. 69–77) où l’au­teur a répon­du au très nom­breux cour­rier qu’il a reçu de nos lecteurs.
 
Ces trois articles gardent aujourd’­hui tout leur intérêt.
Nous ne sau­rions trop conseiller à nos lec­teurs de s’y repor­ter. Tou­te­fois nous esti­mons inté­res­sant de publier aujourd’­hui, sous une forme nou­velle, le réexa­men par Mau­rice Allais des résul­tats des expé­riences effec­tuées par Day­ton C. Mil­ler en 1925–1926. Cette syn­thèse des Com­mu­ni­ca­tions de Mau­rice Allais à l’A­ca­dé­mie des sciences des 23 jan­vier 1997, 26 avril 1999 et décembre 2000 apporte en effet une cohé­rence et une force nou­velle à ses ana­lyses.
 
Il va de soi que l’ar­ticle de Mau­rice Allais ne peut man­quer de sus­ci­ter un très large débat et natu­rel­le­ment les remarques et ques­tions de nos lec­teurs seront reçues avec le plus grand intérêt. 

A – LES OBSERVATIONS DE DAYTON C. MILLER – 1925–1926

1. Il est géné­ra­le­ment admis que l’ex­pé­rience inter­fé­ro­mé­trique de Michel­son1 a tou­jours don­né des résul­tats néga­tifs. En par­ti­cu­lier les obser­va­tions résul­tant des expé­riences de 1925–1926 de Day­ton C. Mil­ler2, de loin les plus nom­breuses, sont consi­dé­rées par de très nom­breux phy­si­ciens comme résul­tant d’un effet de tem­pé­ra­ture3.

Cepen­dant l’exa­men appro­fon­di des obser­va­tions de Mil­ler m’a conduit à la conclu­sion qu’elles pré­sentent des régu­la­ri­tés très remar­quables qui excluent tout effet per­vers de tem­pé­ra­ture. Pour sim­pli­fier je me borne dans cette Sec­tion à l’a­na­lyse des hodo­graphes cor­res­pon­dant aux obser­va­tions de Miller. 

2. Le prin­cipe des expé­riences de Mil­ler est le même que celui des expé­riences de Michel­son. Sui­vant ce prin­cipe l’in­ter­fé­ro­mètre per­met de mesu­rer la dif­fé­rence de la vitesse de la lumière sui­vant deux direc­tions perpendiculaires.

Dans son mémoire de 1933 Mil­ler a pré­sen­té ses obser­va­tions sous la forme de huit gra­phiques, quatre pour les vitesses et quatre pour les azi­muts, en fonc­tion du temps sidé­ral, pour quatre périodes d’ob­ser­va­tions conti­nues d’une durée de six à huit jours ([6] 1933, p. 229). 

Sur ces huit gra­phiques Mil­ler a indi­qué à la fois les azi­muts et les vitesses, et leurs moyennes mobiles. Sur les agran­dis­se­ments pho­to­gra­phiques des huit gra­phiques de Mil­ler j’ai consi­dé­ré pour chaque période d’ob­ser­va­tion les valeurs d’heure en heure des moyennes mobiles v et A des vitesses et des azi­muts. Ces don­nées numé­riques sont indi­quées sur le Tableau VI de la Sec­tion F. 

B – LA DÉTERMINATION DES HODOGRAPHES

1. les coor­don­nées car­té­siennes X et Y du vec­teur vitesse v de coor­don­nées polaires v et A déter­mi­nées par l’in­ter­fé­ro­mètre ont pour expres­sions : X = v cos A, Y = v sin A. 

On peut cal­cu­ler sui­vant la méthode des moindres car­rés les ajus­te­ments diurnes, avec des sinu­soïdes d’une période de 24 heures, des valeurs horaires de X et Y en fonc­tion du temps sidé­ral, et avec les valeurs esti­mées X* et Y* de X et Y déter­mi­ner une esti­ma­tion H* de l’ho­do­graphe H. Cet hodo­graphe esti­mé est une ellipse dont le centre a pour coor­don­nées les moyennes ‾X et ‾Y4.

Les résul­tats de ces ajus­te­ments sont pré­sen­tés sur le Tableau I. Au regard des approxi­ma­tions faites, les coef­fi­cients des cor­ré­la­tions mul­tiples sont remar­qua­ble­ment éle­vés. Leur moyenne géné­rale est égale à ‾R = 0,891.

Les Gra­phiques III et IV repré­sentent les ellipses repré­sen­ta­tives des hodo­graphes H* cor­res­pon­dant à ces ajus­te­ments. Pour chaque date sont repré­sen­tés d’une part l’ho­do­graphe esti­mé H* et d’autre part la super­po­si­tion de l’ho­do­graphe obser­vé H et de l’ho­do­graphe esti­mé H*. 

Dans l’en­semble la repré­sen­ta­tion des hodo­graphes obser­vés est tout à fait remarquable.

Il en est éga­le­ment de même des concor­dances de phase entre les hodo­graphes cal­cu­lés et observés. 

On constate encore que les hodo­graphes esti­més sont presque exac­te­ment per­pen­di­cu­laires aux direc­tions moyennes ‾(A) des azi­muts A5.

2. Toutes ces pro­prié­tés cor­res­pondent incon­tes­ta­ble­ment à une très grande cohé­rence sous-jacente aux obser­va­tions de Miller. 

Leur signi­fi­ca­tion est d’au­tant plus grande que les para­mètres consi­dé­rés ne cor­res­pondent pas à des obser­va­tions iso­lées, mais à des moyennes de très nom­breuses observations.

De là il résulte qu’il est tout à fait inexact de consi­dé­rer que l’ex­pé­rience de Michel­son ait tou­jours don­né des résul­tats négatifs. 

3. En fait, cette ana­lyse mène à deux conclusions : 

  • La pre­mière, c’est qu’il existe une très grande cohé­rence, tout à fait indis­cu­table, entre les obser­va­tions inter­fé­ro­mé­triques de Mil­ler, et qu’elle cor­res­pond à un phé­no­mène bien réel. 
  • La seconde, c’est qu’il est tout à fait impos­sible d’at­tri­buer cette très grande cohé­rence à des causes for­tuites, ou à des effets per­vers (de tem­pé­ra­ture par exemple). 

 
Ces conclu­sions sont indé­pen­dantes de toute hypo­thèse et de toute ana­lyse théo­rique que ce soit.

Les résul­tats très signi­fi­ca­tifs sur les­quels elles s’ap­puient n’ont pas été aper­çus par Mil­ler, ni d’ailleurs par qui que ce soit. 

Observations de Miller.

Observations de Miller : Ajustements elliptiques des hodographes observés

C – D’EXTRAORDINAIRES RÉGULARITÉS

1. Dans la Sec­tion B j’ai cal­cu­lé et ana­ly­sé les hodo­graphes ellip­tiques cor­res­pon­dant aux obser­va­tions de Mil­ler. Pour cha­cune des quatre périodes de Mil­ler (8 février, 1er avril, 1er août, 15 sep­tembre) l’ho­do­graphe ellip­tique a pour équation 

X* = α cos θ + β sin θ + γ
Y* = α” cos θ + β” sin θ + γ”
où les α, β, γ, α”, β”, γ” dif­fèrent pour chaque période. Cepen­dant il résulte du pro­ces­sus même de la déter­mi­na­tion des vitesses par l’in­ter­fé­ro­mètre que les vitesses ne sont déter­mi­nées qu’au signe près. Il en résulte que pour cha­cune des périodes Tj les équa­tions des hodo­graphes ellip­tiques doivent s’écrire : 

Xj* = εj (α cos θ + β sin θ + γ)
Yj* = εj (α” cos θ + β” sin θ + γ”)
avec : εj = ± 1. 

Pour déter­mi­ner les quatre εj il convient de s’as­su­rer que l’on passe d’une période à l’autre de manière cohé­rente. En avril 1998 cette ana­lyse m’a conduit à conclure qu’il y a deux solutions :
(a) ε1 = – 1 ε2 = – 1 ε3 = + 1 ε4 = + 1
(b) ε1 = + 1 ε2 = + 1 ε3 = – 1 ε4 = – 1 

La solu­tion (b) est symé­trique de la solu­tion (a) par rap­port à l’o­ri­gine et elle se déduit de la solu­tion (a) par une rota­tion de 180° par rap­port à l’origine. 

Le Gra­phique V repré­sente l’en­semble des hodo­graphes ellip­tiques cor­res­pon­dant aux condi­tions (a).

En exé­cu­tant ce gra­phique mon col­la­bo­ra­teur Alain Vil­le­mur a consta­té que les quatre centres des hodo­graphes se placent très sen­si­ble­ment sur un même cercle et qu’il en est de même pour cha­cun des huit groupes de quatre points cor­res­pon­dant à une heure sidé­rale donnée. 

Ces déduc­tions gra­phiques sont entiè­re­ment véri­fiées par le calcul. 

2. Les Tableaux II et III donnent les élé­ments des ajus­te­ments, par la méthode des moindres car­rés, à des cercles d’une part des centres des hodo­graphes, et d’autre part des huit groupes de quatre points aux heures sidé­rales de 3 heures en 3 heures6, 7. Les écarts rela­tifs des ajus­te­ments sont tous très petits. Les Gra­phiques VI et VII repré­sentent res­pec­ti­ve­ment le cercle cor­res­pon­dant aux centres des hodo­graphes et le cercle cor­res­pon­dant aux quatre points pour l’heure sidé­rale θ = 0. 

Le Gra­phique VIII repré­sente à titre d’illus­tra­tion les quatre cercles cor­res­pon­dant aux heures sidé­rales θ = 6, 9, 12 et 15. Ce sont les moins bons ajus­te­ments, mais les écarts rela­tifs sont très petits, et les ajus­te­ments sont très signi­fi­ca­tifs (Tableau IV)8, 9.

3. Ces nou­velles régu­la­ri­tés, à vrai dire tout à fait extra­or­di­naires et inat­ten­dues, et qui n’existent qu’en temps sidé­ral, viennent confir­mer tota­le­ment les conclu­sions des para­graphes 2 et 3 de la Sec­tion B. Il est effec­ti­ve­ment abso­lu­ment impos­sible d’at­tri­buer ces nou­velles régu­la­ri­tés à des effets de tem­pé­ra­ture ou à des causes for­tuites. Elles infirment tout aus­si bien l’in­ter­pré­ta­tion don­née par Mil­ler à ses obser­va­tions que les cri­tiques qui ont dénié toute valeur aux obser­va­tions de Miller.

D – L’ORIGINE DES RÉGULARITÉS CONSTATÉES

La pré­sente Sec­tion a pour objet de dis­cu­ter très briè­ve­ment l’o­ri­gine effec­tive des régu­la­ri­tés que j’ai mises en évi­dence dans les obser­va­tions inter­fé­ro­mé­triques de Day­ton C. Mil­ler 1925–1926 : varia­tions de tem­pé­ra­ture ou ani­so­tro­pie de l’es­pace. Cette Sec­tion s’ap­puie notam­ment sur un cer­tain nombre de faits très signi­fi­ca­tifs et entiè­re­ment nou­veaux.

1. Aux nota­tions près10, la for­mule uti­li­sée par Mil­ler [10] (p. 227) : 

v = (d c2/2 D) 12 (11)

pour cal­cu­ler la dif­fé­rence de vitesse de la lumière dans un azi­mut don­né et dans la direc­tion per­pen­di­cu­laire est entiè­re­ment valable11. En fait, elle a été uti­li­sée par Michel­son et tous ses suc­ces­seurs et elle est pré­sen­tée dans tous les trai­tés de phy­sique12.

Sa vali­di­té expé­ri­men­tale a d’ailleurs été démon­trée par le suc­cès de l’ex­pé­rience de Michel­son et Gale en 1925 [3] qui a per­mis de mesu­rer la vitesse de rota­tion de la Terre à 2,6 % près (Allais, [9], p. 553). 

2. En fait, en ce qui concerne les effets de tem­pé­ra­ture, Shank­land et al. [7] ne pré­sentent que des hypo­thèses et des rai­son­ne­ments fra­giles. Ils sou­lignent eux-mêmes que les don­nées dis­po­nibles sur la tem­pé­ra­ture sont tout à fait insuf­fi­santes pour éla­bo­rer toute ana­lyse pré­cise13. Ils écrivent en effet ([7], p. 175) : 

« In what fol­lows, we shall inter­pret the sys­te­ma­tic effects on this basis, but must admit that a direct and gene­ral quan­ti­ta­tive cor­re­la­tion bet­ween ampli­tude and phase of the obser­ved second har­mo­nic on the one hand and the ther­mal condi­tions in the obser­va­tion hut on the other hand could not be esta­bli­shed. The rea­son for this fai­lure lies in the inherent inade­qua­cy, for our pur­pose, of the tem­pe­ra­ture data available. »

2.1. Dans une dis­cus­sion objec­tive Shank­land et al. [7] auraient dû tenir compte de ce qu’é­crit Mil­ler en 1933 sur les effets éven­tuels de la tem­pé­ra­ture au regard de toutes ses expé­riences anté­rieures ([6], p. 220) : 

« An exten­ded series of expe­ri­ments was made to deter­mine the influence of inequa­li­ty of tem­pe­ra­ture in the inter­fe­ro­me­ter room and of radiant heat fal­ling on the inter­fe­ro­me­ter… These expe­ri­ments pro­ved that under the condi­tions of actual obser­va­tion, the per­io­dic dis­pla­ce­ments could not pos­si­bly be pro­du­ced by tem­pe­ra­ture effects. »

Mil­ler était un très bon expé­ri­men­ta­teur et il a ana­ly­sé à fond tous les effets pos­sibles de tem­pé­ra­ture, et cela dans des condi­tions expé­ri­men­tales très dif­fé­rentes (Mil­ler [6], p. 212, 218, 220, 221, et Allais [9], p. 411, 412). 

Sui­vant Ein­stein lui-même Mil­ler était un expé­ri­men­ta­teur extrê­me­ment com­pé­tent14 (Allais [9], p. 586, n. 7). 

3. Mes cal­culs se sont bor­nés à ana­ly­ser les moyennes mobiles des obser­va­tions de vitesses et d’a­zi­muts en temps sidé­ral telles qu’elles ont été publiées par Mil­ler ([9], p. 388–389) (voir le Tableau VI, Sec­tion F). 

3.1. Sur les lis­sages effec­tués par Mil­ler Roger Balian ([12], p. 250) écrit : 

« Ces pro­cé­dés de lis­sage ont été conduits en impo­sant la contrainte que le résul­tat final soit une fonc­tion pério­dique, de période 24 heures, du temps sidé­ral. Il n’est donc guère sur­pre­nant, après de tels lis­sages avec contrainte de pério­di­ci­té, que les don­nées soient ajus­tables par des ellipses. »

Cette affir­ma­tion est tota­le­ment erro­née. Si on consi­dère les mêmes don­nées en temps civil on obtient en effet pra­ti­que­ment les mêmes ellipses. Au cours d’une même période de six à huit jours les dif­fé­rences entre temps sidé­ral et temps civil sont en effet rela­ti­ve­ment négli­geables, et une pério­di­ci­té diurne sidé­rale est indis­cer­nable d’une pério­di­ci­té diurne solaire (Allais [9], p. 378, n.1)15.

Une dif­fé­rence entre temps civil et temps sidé­ral n’ap­pa­raît que sur des moyennes annuelles comme le démontre la com­pa­rai­son des gra­phiques repré­sen­ta­tifs des expé­riences d’Es­clan­gon en temps sidé­ral et en temps civil (Esclan­gon [5], p. 52, et Allais [9] p. 380 et 381). 

En fait, comme pour les obser­va­tions d’Es­clan­gon, les moyennes des quatre séries d’ob­ser­va­tions de vitesse et d’a­zi­mut de Mil­ler ne pré­sentent une pério­di­ci­té diurne très mar­quée de 24 heures qu’en temps sidé­ral (Allais [9], p. 381 et 393). Voir tout par­ti­cu­liè­re­ment les Gra­phiques pré­sen­tés par Mil­ler lors de la Confé­rence du Mont Wil­son en février 1927 ([4], p. 362). 

Si les régu­la­ri­tés consta­tées dans les obser­va­tions de Mil­ler résul­taient d’un effet de tem­pé­ra­ture, elles ne se consta­te­raient en moyenne qu’en temps civil et non en temps sidéral.

3.2. Le Tableau V ci-des­sous indique les heures θ en temps sidé­ral et θ” en temps civil pour les­quelles l’a­zi­mut A est égal à sa valeur moyenne (A) (avec dA/dt < 0) et pour les­quelles la vitesse v passe par son mini­mum. Il indique éga­le­ment les valeurs abso­lues des écarts de θ et θ” avec leurs moyennes ‾θ et ‾θ”.

On voit que les θ s’é­cartent rela­ti­ve­ment peu de leur moyenne (Allais [9], p. 393) alors que les θ” s’en écartent consi­dé­ra­ble­ment, en fait quatre fois plus (6,5÷1,5 = 4,3). Il résulte de là que les concor­dances de phase que l’on constate en temps sidé­ral ne se constatent pas en temps civil. C’est d’ailleurs ce qu’a sou­li­gné Mil­ler ([6], p. 231). 

Il résulte de là encore que les effets obser­vés ont une ori­gine cos­mique et qu’ils sont, par là même et pour l’es­sen­tiel, indé­pen­dants des varia­tions diurnes et annuelles de la température. 

Il est dès lors tota­le­ment impos­sible de sou­te­nir, comme le sug­gère Roger Balian [12], à la suite de Shank­land [7], qu’une dif­fé­rence de tem­pé­ra­ture de 0,001° de la tem­pé­ra­ture de l’air dans l’es­pace des bras de l’in­ter­fé­ro­mètre puisse suf­fire pour expli­quer les régu­la­ri­tés très signi­fi­ca­tives que j’ai mises en évi­dence dans les obser­va­tions de Miller. 

3.3. Au total l’af­fir­ma­tion de Roger Balian sui­vant laquelle « Il est dif­fi­cile de tirer des conclu­sions des deux types de régu­la­ri­tés signa­lées par M. Allais » ne repose sur aucune jus­ti­fi­ca­tion réelle16.

Que de simples per­tur­ba­tions de tem­pé­ra­ture puissent entraî­ner des régu­la­ri­tés aus­si mar­quées que celles pré­sen­tées ci-des­sus est mani­fes­te­ment tota­le­ment impos­sible17.

4. Quant aux expé­riences pos­té­rieures aux expé­riences de Mil­ler sur les­quelles s’ap­puie Roger Balian (Allais [9], p. 415–416, et Mil­ler [6], 1933, p. 239–240) elles se sont bor­nées à des obser­va­tions limi­tées faites à un ins­tant don­né pour tes­ter des hypo­thèses spé­ci­fiques.

En fait, aucune de ces expé­riences n’a repo­sé sur des obser­va­tions conti­nues de jour et de nuit au cours de dif­fé­rentes périodes de six à huit jours au cours d’une même période de douze mois comme cela a été le cas des expé­riences de Mil­ler en 1925–1926 et qui ont com­por­té en tout 6 400 tours d’ho­ri­zon avec 200 000 lec­tures au cours de quatre périodes de six à huit jours (Allais [9], p. 416). 

4.1. En tout cas il y a lieu de consi­dé­rer éga­le­ment les expé­riences inter­fé­ro­mé­triques de Michel­son, Mor­ley, et Mil­ler anté­rieures aux expé­riences de 1925–1926 de Mil­ler. On constate en effet qu’il n’y a aucune contra­dic­tion entre les résul­tats de Mil­ler et les résul­tats pré­cé­dents de Michel­son et Mor­ley (Allais [9], p. 414). 

Dans son mémoire de 1933 ([4], p. 207) Mil­ler illustre sur un gra­phique la com­pa­ti­bi­li­té des résul­tats des expé­riences de 1887 de Michel­son et Mor­ley, et de 1902, 1904 et 1905 de Mor­ley et Mil­ler avec les résul­tats qu’il a obte­nus en 1925–1926. Dans tous les cas les vitesses sont de l’ordre de 8 à 9 km/s à des heures sidé­rales com­pa­rables. Tout par­ti­cu­liè­re­ment l’ex­pé­rience de Michel­son et Mor­ley de 1887 don­nait une esti­ma­tion de 8 km/s pour la vitesse, résul­tat inter­pré­té à tort à l’é­poque comme cor­res­pon­dant à une erreur de mesure. 

Cette com­pa­rai­son (dont Shank­land et al. [7] omettent tota­le­ment de tenir compte) montre que les effets consta­tés, indû­ment attri­bués à des cir­cons­tances for­tuites, sont en réa­li­té tous du même ordre de gran­deur de 8 km/s pour la vitesse (Mil­ler [6], p. 206–207).

Si donc ces effets devaient être consi­dé­rés comme des effets de tem­pé­ra­ture, il fau­drait admettre que les effets de tem­pé­ra­ture auraient été les mêmes, de l’ordre de 8 km/s, en 1887, 1902, 1904, 1905 et 1925 alors que les situa­tions géo­gra­phiques à Cle­ve­land et au Mont Wil­son dif­fé­raient tota­le­ment et que les appa­reillages et les condi­tions expé­ri­men­tales étaient très dif­fé­rents dans toutes ces expé­riences, ce qui est mani­fes­te­ment tota­le­ment impos­sible.

4.2. Il convient de sou­li­gner qu’à aucun moment Roger Balian [12] ne met en doute la cor­rec­tion des cal­culs que j’ai effec­tués à par­tir des don­nées de Mil­ler et qu’il se limite à dire que « la ques­tion essen­tielle est de déter­mi­ner la cause phy­sique » des varia­tions consta­tées des observations. 

Comme l’ex­pli­ca­tion par les varia­tions de tem­pé­ra­ture, seule expli­ca­tion consi­dé­rée par Roger Balian, doit être exclue pour toutes les rai­sons ci-des­sus, il faut incon­tes­ta­ble­ment conclure que les régu­la­ri­tés consta­tées dans les obser­va­tions de Mil­ler résultent des varia­tions de la vitesse de la lumière sui­vant sa direc­tion18.

E – LES THÉORIES DE LA RELATIVITÉ RESTREINTE ET DE LA RELATIVITÉ GÉNÉRALE TOTALEMENT INVALIDÉES PAR LES DONNÉES DE L’OBSERVATION

De tout ce qui pré­cède résulte en toute cer­ti­tude la vali­di­té de quatre propositions : 

  • la pre­mière, c’est qu’il existe une très grande cohé­rence tout à fait indis­cu­table dans les obser­va­tions inter­fé­ro­mé­triques de Mil­ler et qu’elle cor­res­pond à un phé­no­mène bien réel ;
  • la seconde, c’est qu’il est tout à fait impos­sible d’at­tri­buer cette très grande cohé­rence à des causes for­tuites, ou à des effets per­vers (de tem­pé­ra­ture par exemple) ; 
  • la troi­sième, c’est que la vitesse de la lumière n’est pas inva­riante quelle que soit sa direc­tion.
    Il en résulte dès lors que la théo­rie de la rela­ti­vi­té res­treinte d’Ein­stein qui repose fon­da­men­ta­le­ment sur un prin­cipe, l’in­va­riance de la vitesse de la lumière, est contre­dite par les don­nées de l’ob­ser­va­tion19.
  • la qua­trième, c’est que la théo­rie de la rela­ti­vi­té géné­rale, dont la théo­rie de la rela­ti­vi­té res­treinte n’est qu’un cas par­ti­cu­lier, est éga­le­ment infon­dée20, 21.

G – RÉFÉRENCES (par ordre chronologique)

[1] Michel­son A., 1881. The Rela­tive Motion of the Earth and the Lumi­ni­fe­rous Aether, The Ame­ri­can Jour­nal of Science, Third Series, Vol. XXII, Art. XXI, p. 120–129.
 
[2] Michel­son A. and Mor­ley E., 1887. On the Rela­tive Motion of the Earth and the Lumi­ni­fe­rous Aether, The Ame­ri­can Jour­nal of Science, Third Series, Vol. XXIV, n° 203, Art. XXXVI, p. 333–345.
 
[3] Michel­son A., and Gale H., The effect of the Ear­th’s rota­tion on the velo­ci­ty of light, Astro­phys. J. (1925) p. 137–145.
 
[4] Confe­rence on the Michel­son-Mor­ley Expe­riment, 4–5 Februa­ry 1927, Astro­phys. J. LXVIII (1928) p. 341–402.

[5] Esclan­gon E. Sur l’exis­tence d’une dis­sy­mé­trie optique de l’es­pace, J. Observ. XI (4) (1928) p. 49–63.
 
[6] Mil­ler Day­ton C., 1933. The Ether-Drift Expe­riment and the Deter­mi­na­tion of the Abso­lute Motion of the Earth, Review of Modern Phy­sics, Vol. 5, July 1933, n° 3, p. 203–242.
 
[7] Shank­land Robert S., Mc Cus­key S.W., Leone E.C. and Kuer­si G., 1955. New Ana­ly­sis of the Inter­fe­ro­me­ter Obser­va­tions of Day­ton C. Mil­ler, Reviews of Modern Phy­sics, Vol. 27, p. 167–178.
 
[8] Foch A., Méca­nique, Mas­son, 1967.
 
[9] Allais M., L’A­ni­so­tro­pie de l’Es­pace, Édi­tions Clé­ment Juglar (62 av. de Suf­fren. 75015-Paris), 1997, 758 p.
 
[10] Allais M., C.R. Acad. Sci. Paris Sér. IIb 327 (1999), p. 1405–1 410.
 
[11] Allais M., C.R. Acad. Sci. Paris Sér. IIb 327 (1999), p. 1411–1 419.
 
[12] Balian R., C.R. Acad. Sci. Paris Sér. IV 1 (2000), p. 249–250.
 
[13] Allais M., C.R. Acad. Sci. Paris Sér. IV (2000), p. 1205–1 210. 


__________________________________________________
1. Michel­son, 1881, [1], et Michel­son et Mor­ley, 1887, [2].

2. Mil­ler, 1933, [6].

3. Voir notam­ment Shank­land et al. 1955, [7].

4. On consi­dère les 24 séries de valeurs de X et Y cor­res­pon­dant aux 24 valeurs horaires en temps sidé­ral q : 0, 1, …, 23.
Les deux cor­ré­la­tions consi­dé­rées s’écrivent :
X = α cos θ + β sin θ + γ + εX (1)
Y = α” cos θ + β” sin θ + γ” + εY (2)
θ désigne l’heure sidé­rale, expri­mée en degrés, égale à la valeur horaire mul­ti­pliée par 15. Les a, b, a”, b” dési­gnent les coef­fi­cients de régression.
Comme les valeurs moyennes de cos θ et sin θ sont nulles, on a
γ = ‾X γ” = ‾Y (3)
où ‾X et ‾Y repré­sentent les valeurs moyennes de X et Y. Les quan­ti­tés εX et εY dési­gnent les rési­dus des deux corrélations.
On a naturellement
X* = α cos θ + β sin θ + γ (4)
Y* = α” cos θ + β” sin θ + γ” (5)
où X* et Y* repré­sentent les valeurs esti­mées de X et Y.
Les rela­tions linéaires (4) et (5) per­mettent de déter­mi­ner cos θ et sin θ en fonc­tion linéaire de X* et Y*, et en por­tant ces valeurs de cos θ et sin θ dans la rela­tion d’identité :
cos2 θ + sin2 θ = 1 (6)
on obtient une équa­tion du second degré en X* et Y*. Il résulte de là que l’ho­do­graphe ain­si esti­mé est une ellipse dont le centre a pour coor­don­nées les valeurs moyennes ‾X et ‾Y de X et Y. L’angle ‾(A) joi­gnant l’o­ri­gine à ce centre a pour expression :
 ‾(A) = arc tg (‾Y / ‾X) (7)

5. Dans le cas le plus géné­ral, et sui­vant la théo­rie clas­sique, l’ho­do­graphe de la pro­jec­tion de la vitesse de la Terre (vitesse orbi­tale plus vitesse cos­mique) sur le plan hori­zon­tal est une ellipse symé­trique par rap­port au méri­dien dont le grand axe est per­pen­di­cu­laire au méri­dien, et dont le rap­port du petit axe au grand axe est égal à sinφ, φ dési­gnant la lati­tude du lieu.
En comp­tant les abs­cisses x le long du méri­dien posi­ti­ve­ment vers le Nord et les ordon­nées y sur la per­pen­di­cu­laire au méri­dien posi­ti­ve­ment vers l’Est, l’é­qua­tion clas­sique de l’ho­do­graphe est :
( (x ‑V sinδ cosφ) / sinφ) 2 + y2 = V2 cos2 δ (8)
où V est la vitesse totale de la Terre et δ sa décli­nai­son, et où φ est la lati­tude du lieu d’ob­ser­va­tion. Comme la décli­nai­son δ varie sui­vant l’é­poque consi­dé­rée de l’an­née, il en est de même de l’ho­do­graphe, qui reste cepen­dant tou­jours symé­trique par rap­port au méridien.
Les Gra­phiques III et IV infirment donc la théo­rie classique.

6. Le prin­cipe des ajus­te­ments est très simple. Consi­dé­rons en effet un cercle de rayon r et dont le centre a pour coor­don­nées f et g. On a pour tout point (X, Y) du cercle (X — f)2 + (Y — g)2 = r2. Dès lors que l’on consi­dère la cor­ré­la­tion X2 + Y2 = AX + BY + C + ε, on a f = A/2, g = B/2, r2 = C + f2 + g2.

7. Pour les huit cercles cor­res­pon­dant aux huit heures sidé­rales consi­dé­rées les coef­fi­cients de cor­ré­la­tion sont tous très éle­vés sauf pour le cercle cor­res­pon­dant à θ = 12 heures sidé­rales. Cepen­dant pour ce cercle l’é­cart rela­tif moyen ‾|δ r| / r n’est que de 2 %. Pour l’en­semble des huit cercles la valeur moyenne des écarts rela­tifs ‾|δ r| / r n’est que de 1 % (Tableau III).

8. L’a­na­lyse har­mo­nique de la dis­tri­bu­tion sur ces cercles des points cor­res­pon­dant aux quatre dates de Mil­ler met en évi­dence des régu­la­ri­tés très remar­quables cor­res­pon­dant à des ajus­te­ments sinu­soï­daux cen­trés sur l’é­qui­noxe de prin­temps du 21 mars.

9. Les hodo­graphes cal­cu­lés en temps civil sont très voi­sins des hodo­graphes cal­cu­lés en temps sidé­ral. Il en est donc de même du cercle, lieu des centres des hodographes.
Par contre les ajus­te­ments à des cercles des points cor­res­pon­dant aux huit heures civiles, cor­res­pon­dant aux huit heures sidé­rales consi­dé­rées, sont très dif­fé­rents. Ils sont rela­ti­ve­ment mau­vais et irré­gu­liers. En fait, les régu­la­ri­tés du Tableau III n’existent qu’en temps sidéral.

10. La nota­tion v, uni­ver­sel­le­ment adop­tée, est très fâcheuse et elle ne peut que sus­ci­ter de très regret­tables confusions.
Elle dérive en effet de l’hy­po­thèse impli­cite que la dif­fé­rence mesu­rée de vitesse est égale à la vitesse de la Terre par rap­port à l’é­ther. C’é­tait là l’i­dée fixe de tous les expé­ri­men­ta­teurs et de tous les com­men­ta­teurs de l’ex­pé­rience de Michelson.
En réa­li­té il fau­drait réécrire la for­mule clas­sique (11) sous la forme Δv = (d c2/2 D) 12
où Δv repré­sente la dif­fé­rence mesu­rée de la vitesse de la lumière dans l’a­zi­mut consi­dé­ré et dans la direc­tion perpendiculaire.
Aujourd’­hui l’hy­po­thèse d’un éther immo­bile au sein duquel la Terre se dépla­ce­rait doit être consi­dé­rée comme tota­le­ment contre­dite par les don­nées de l’ob­ser­va­tion (Allais [9], p. 417–424).

11. Pour une ana­lyse appro­fon­die des obser­va­tions de Mil­ler, voir Allais [9], 1997, L’A­ni­so­tro­pie de l’Es­pace, p. 382–432 et 452–492. Sur les rela­tions des obser­va­tions de Mil­ler avec la théo­rie clas­sique et la théo­rie de la rela­ti­vi­té d’Ein­stein, voir Allais [9] p. 547–644.

12. Sur l’a­na­lyse har­mo­nique de ses obser­va­tions Mil­ler a don­né toutes les indi­ca­tions utiles ([6], p. 206, 207, 226, 227 et 238).

13. Trop sou­vent les affir­ma­tions de Shank­land et al. sont dénuées de toute jus­ti­fi­ca­tion. Ain­si, après avoir sou­li­gné à juste titre l’in­com­pa­ti­bi­li­té avec la théo­rie admise des écarts entre les moyennes A des azi­muts avec la direc­tion du méri­dien ils écrivent ([7], p. 172 ) :
« Under these cir­cum­stances lit­tle signi­fi­cant can be atta­ched to the remar­kable agree­ment bet­ween Mil­ler’s Tables I and II (Mil­ler [6], p. 230). »
C’est là une conclu­sion tota­le­ment erro­née. Ce que mettent en cause en effet les valeurs dif­fé­rentes de zéro des moyennes A des azi­muts ce n’est pas la vali­di­té des obser­va­tions de Mil­ler, mais la vali­di­té du Modèle consi­dé­ré (Allais [9], p. 417–419).

14. Mil­ler a été élu en 1921 membre de la Natio­nal Aca­de­my of Sciences et il était en 1925 Pre­sident of the Ame­ri­can Phy­si­cal Society.

15. Si de simples lis­sages peuvent per­mettre de déter­mi­ner l’am­pli­tude d’une com­po­sante pério­dique si elle existe, ils ne peuvent en aucun cas la créer.

16. Pour le moins Roger Balian aurait dû démon­trer com­ment selon lui des varia­tions de tem­pé­ra­ture pour­raient expli­quer les extra­or­di­naires régu­la­ri­tés en temps sidé­ral (répar­ti­tion sur un même cercle des points des quatres hodo­graphes cor­res­pon­dant à une même heure sidé­rale) pré­sen­tées ci-dessus.

17. Il faut en conclure qu’il est tout à fait inexact d’af­fir­mer que l’ex­pé­rience de Michel­son a tou­jours don­né des résul­tats néga­tifs (voir, par exemple, A. Foch [8] Cha­pitre XXX, Notion de Méca­nique Rela­ti­viste, p. 695 ; voir éga­le­ment Allais [9], p. 577–586).

18. Il n’y a aucune com­mune mesure entre « la cor­ré­la­tion qua­li­ta­tive » de Shank­land et al. dont fait état Roger Balian et la pré­ci­sion des cal­culs pré­sen­tés ci-dessus.
Il convient d’ailleurs de sou­li­gner qu’il ne s’a­git pas d’une » hutte « , mot employé indû­ment par Roger Balian pour dési­gner les locaux uti­li­sés au Mont Wil­son par Mil­ler, mais d’une construc­tion (Ether-drift house ») dont la pho­to­gra­phie est don­née par Mil­ler [6], Fig. 15, p. 221.

19. En fait les obser­va­tions de Mil­ler infirment éga­le­ment la Théo­rie clas­sique et le Modèle uti­li­sé par Mil­ler ([6], p. 417–424 ). Ce qu’elles mettent en évi­dence c’est une Ani­so­tro­pie de l’Espace.

20. Dans un pro­chain article, L’ef­fon­dre­ment de la Théo­rie de la Rela­ti­vi­té, Impli­ca­tions et Nou­velles Pers­pec­tives, j’a­na­ly­se­rai les impli­ca­tions et la signi­fi­ca­tion de l’in­va­li­da­tion de la théo­rie de la rela­ti­vi­té au regard notam­ment des autres expé­riences inva­li­dant à la fois la théo­rie de la rela­ti­vi­té et les théo­ries clas­siques (Allais [9], L’A­ni­so­tro­pie de l’Es­pace, 1997).
Quant aux déduc­tions de la théo­rie de la rela­ti­vi­té qui ont fait l’ob­jet de véri­fi­ca­tions expé­ri­men­tales, il est cer­tain que d’autres expli­ca­tions ont déjà été ou pour­ront être don­nées (voir Allais [9], p. 629–633).

21. En fait, l’in­to­lé­rance aveugle et fana­tique de cer­tains par­ti­sans de la théo­rie de la rela­ti­vi­té ont fait perdre un siècle à la pen­sée physique.

N.D.L.R. : cet article a paru dans la revue Fusion de mai-juin 2003.

Commentaire

Ajouter un commentaire

Begoulrépondre
14 décembre 2012 à 8 h 49 min

Brillant
On s’en dou­tais mais Mr Allais l’a démon­tré, Bra­vo , il faut le dif­fu­ser le plus possible . 

Répondre