Un nouvel âge d’or pour les mathématiques en entreprise ?

Jean-Pierre Bourguignon, alors que des programmes informatiques de plus en plus performants traitent des données de plus en plus complexes, y a‑t-il encore besoin de mathématiciens dans les entreprises ?

J.-P.B. : Plus que jamais. Nous vivons même un moment his­torique. Pour le dire sim­ple­ment, les secteurs économiques qui mobilisent des math­é­ma­tiques avancées sont aujourd’hui bien plus nom­breux qu’il y a vingt ans.

Ils sont aus­si plus stratégiques parce que cor­re­spon­dant sou­vent à de nou­veaux domaines économiques à explorer.

Il y a trois ans, à l’université d’été du MEDEF, s’est tenu un ate­lier sur cette ques­tion ani­mé par Philippe Mar­tin, alors directeur de la recherche chez Veo­lia. Il était apparu que les secteurs où on avait besoin d’ingénieurs à pro­fil math­é­ma­tique con­nais­saient une crois­sance con­sid­érable avec l’apparition de nou­veaux métiers.

Dans son entre­prise où, il y a quelques années, les ingénieurs « matheux » représen­taient 8 % à 10 % des effec­tifs, ils pour­raient en représen­ter jusqu’à 20 % dans dix ans.

S’agit-il principalement de mathématiques appliquées ?

J.-P.B. : Pas seule­ment, car les avancées tech­nologiques stim­u­lent des travaux de recherche en math­é­ma­tiques fon­da­men­tales, et des champs entière­ment nou­veaux, comme le com­pressed sens­ing, mêlant sta­tis­tiques et traite­ment du sig­nal, appa­rais­sent du côté de la théorie.

“ Les avancées technologiques stimulent des travaux de recherche en mathématiques fondamentales ”

En fait, dans ce nou­veau con­texte, les math­é­ma­tiques fon­da­men­tales ne peu­vent être dis­jointes de leurs applications.

Ce n’est pas une grande nou­veauté : dans le monde académique, après une péri­ode d’hésitation au milieu du XX^e siè­cle, l’école math­é­ma­tique française a su garder les deux approches con­nec­tées. La par­tie la plus inno­vante du monde des entre­pris­es est en train de chang­er de cul­ture. Au-delà de Google et de spé­cial­istes des flux de don­nées, cer­taines sociétés, comme Mer­cedes ou Siemens, sont en pointe.

La mise en œuvre de ces tech­nolo­gies mobil­isant tou­jours plus de math­é­ma­tiques, au croise­ment de la recherche fon­da­men­tale et des appli­ca­tions, les matheux ayant ces com­pé­tences sont très recher­chés dans ces nou­veaux secteurs émer­gents. Actuelle­ment, en France, ce sont les étu­di­ants ayant une for­ma­tion avancée en math­é­ma­tiques qui trou­vent des emplois sta­bles le plus rapidement.

Mais ces compétences, justement, ne sont-elles pas amenées en retour à évoluer, d’être ainsi placées au centre du jeu ?

J.-P.B. : Assuré­ment. Il est devenu essen­tiel que les math­é­mati­ciens ayant une for­ma­tion avancée puis­sent échang­er et se com­pren­dre avec des inter­locu­teurs issus d’autres dis­ci­plines ou exerçant d’autres métiers. La for­ma­tion clas­sique des matheux se posait peu ce genre de questions.

Dans le nou­veau par­a­digme, mar­qué par la con­ti­nu­ité entre math­é­ma­tiques fon­da­men­tales et appli­ca­tions et par la per­ti­nence économique de con­nais­sances math­é­ma­tiques, la ques­tion de la capac­ité d’échange est centrale.

C’est pourquoi la place des math­é­mati­ciens dans une entre­prise est aujourd’hui une ques­tion qu’il faut abor­der de plusieurs points de vue : il est de plus en plus évi­dent que des entre­pris­es ont besoin d’eux, mais eux-mêmes, pour répon­dre à cette demande, sont appelés à dévelop­per de nou­velles com­pé­tences, à mod­i­fi­er quelque peu leur iden­tité professionnelle.

Les matheux doivent désor­mais être capa­bles de répon­dre à des deman­des mul­ti­ples. Leur fonc­tion, de plus en plus, est d’identifier des approches, hors du domaine habituel de tech­niques disponibles dans l’entreprise, per­me­t­tant de pro­pos­er des solutions.

Élargissements

On peut don­ner un autre exem­ple, qui atteste à la fois de la valeur ajoutée asso­ciée aux math­é­ma­tiques et des choix stratégiques faits par cer­taines entreprises.

Das­sault Sys­tèmes (3DS) est une entre­prise qui conçoit et met en œuvre des sys­tèmes infor­ma­tiques, ini­tiale­ment étroite­ment asso­ciés au monde de l’aéronautique.

Elle a con­nu un pre­mier grand suc­cès avec Catia, un logi­ciel util­isé pour la con­cep­tion des avions. Celui-ci a ensuite été trans­for­mé en progi­ciel, gérant un envi­ron­nement de con­cep­tion, puis par exten­sion un envi­ron­nement de con­struc­tion décen­tral­isé impli­quant de mul­ti­ples parte­naires, qui pour­tant ne veu­lent pas tout partager de leur savoir-faire, ce qui est extrême­ment délicat.

Cette inté­gra­tion est déter­mi­nante aus­si bien en ter­mes de qual­ité que de tenue des délais et des coûts. Tant la con­cep­tion que la con­struc­tion sont faites par plusieurs entre­pris­es, dont les activ­ités sont inté­grées dans un ensem­ble infor­ma­tique néces­saire­ment d’une grande complexité.

La mod­éli­sa­tion et l’intégration de toutes ces dimen­sions mobilisent des équipes inté­grant des math­é­mati­ciens de haut niveau.

Mais l’histoire ne s’arrête pas là. Car Das­sault Sys­tèmes cherche aujourd’hui à se posi­tion­ner sur de nou­veaux marchés comme ceux liés à la ville intel­li­gente, avec l’ambition de fournir à ses clients un out­il infor­ma­tique qui intè­gre toutes les dimen­sions per­ti­nentes – des réseaux de trans­port à la biolo­gie envi­ron­nemen­tale en pas­sant par les flux énergé­tiques, etc.

“ Les matheux doivent de plus en plus souvent être capables de répondre à des demandes multiples ”

Ce pro­jet com­prend bien sûr une par­tie infor­ma­tique au sens « clas­sique » du terme, mais aus­si une inté­gra­tion de con­nais­sances beau­coup plus fon­da­men­tales dans un mod­èle d’un autre ordre de sophistication.

Et là encore, on ne par­le plus sim­ple­ment de faire du développe­ment logi­ciel au sens tra­di­tion­nel du terme mais de faire appel à des mod­èles math­é­ma­tiques de haut niveau. C’est ain­si qu’une entre­prise peut se dévelop­per en se réin­ven­tant à par­tir de sa capac­ité de mod­éli­sa­tion mathématique.

Nouveaux horizons

Les math­é­mati­ciens se sont rap­prochés du cœur de l’activité au sein des entre­pris­es avec un tra­vail en prise directe avec les réal­ités économiques. C’est une évo­lu­tion con­sid­érable. Il y a encore dix ans, on avait l’impression que, l’informatique aidant, les ingénieurs pour­raient oubli­er les math­é­ma­tiques qu’ils avaient appris­es et dédi­er leur atten­tion au reste. La sit­u­a­tion est aujourd’hui bien dif­férente : les maths ont gag­né en importance.

Je ne suis pas sûr que les math­é­mati­ciens aient pris toute la mesure de cette évo­lu­tion ; ils gag­n­eraient à élargir leur champ et à se mon­tr­er plus ambitieux. Il est fon­da­men­tal qu’ils soient curieux d’aller vers d’autres savoirs et capa­bles de com­pren­dre des prob­lèmes – sou­vent mal posés. Car c’est de cela qu’est sou­vent faite la vie en entreprise.

Faut-il alors faire évoluer la formation des mathématiciens ?

J.-P.B. : Sans aucun doute, en favorisant les échanges et en ménageant dans leur cur­sus une ouver­ture vers d’autres dis­ci­plines. Il ne s’agit pas sim­ple­ment de dévelop­per la curiosité intel­lectuelle des étu­di­ants mais bien de com­pren­dre les exi­gences de l’époque. C’est vrai pour les math­é­ma­tiques comme pour les autres disciplines.

La sophis­ti­ca­tion tech­nologique mobilise des com­pé­tences sci­en­tifiques plus pro­fondes et plus var­iées. Dans un GPS, par exem­ple, il y a des cor­rec­tions de rel­a­tiv­ité générale.

Il y a vingt ans, à Stan­ford, j’avais été sur­pris de voir deux jeunes ingénieurs de l’aéronautique suiv­re les cours que je don­nais sur ce sujet. Mais ils avaient sim­ple­ment com­pris, avant les autres, que, au-delà de sat­is­faire leur curiosité, cela pour­rait être per­ti­nent pour leur futur métier.

Mais, s’il semble essentiel aujourd’hui de se frotter à d’autres disciplines, cela ne suffit pas toujours. Nicole El Karoui, dans un article paru dans ParisTech Review, pointait cette difficulté dans le domaine des mathématiques financières : il n’est pas facile, en quelques mois, de former des statisticiens de haut niveau qui aient aussi une bonne compréhension de l’économie financière.

J.-P.B. : Elle a rai­son. Met­tons les choses en per­spec­tive. La finance est un domaine qu’il peut être intéres­sant d’examiner, car la sophis­ti­ca­tion math­é­ma­tique de cer­tains pro­duits financiers a été mise en cause dans la crise des sub­primes. Chaque banque d’investissement avait con­sti­tué son pro­pre départe­ment de quants, et dévelop­pait des pro­duits adap­tés à son secteur prin­ci­pal d’activité, aux marchés aux­quels sa banque s’intéressait, en veil­lant jalouse­ment à ce que les con­cur­rents ne puis­sent pas prof­iter des infor­ma­tions collectées.

La sophis­ti­ca­tion math­é­ma­tique de cer­tains pro­duits financiers a été mise en cause dans la crise des sub­primes. © SLAVKO SEREDA — FOTOLIA

Or ces mod­èles étaient fondés sur l’exploitation de mod­èles sto­chas­tiques : pour qu’ils soient robustes, ils doivent être nour­ris par des séries sta­tis­tiques suff­isam­ment sig­ni­fica­tives. Les don­nées ont été pri­vatisées au lieu d’être mis­es en com­mun, et il s’en est notam­ment suivi que l’étude des risques n’a pas pu être poussée suff­isam­ment loin.

La coex­is­tence d’une sophis­ti­ca­tion théorique fondée sur du cal­cul sto­chas­tique et une pénurie de don­nées partagées ont cer­taine­ment nour­ri la crise.

Les ban­quiers n’ont pas admis qu’il était de leur intérêt à moyen et long terme de partager plus de don­nées pour aug­menter la sta­bil­ité du système.

On peut en tir­er plusieurs leçons : dans ce cas, la recherche a été com­plète­ment dom­inée par la volon­té d’avoir des appli­ca­tions dans des cas par­ti­c­uliers sans laiss­er une place suff­isante à une recherche plus théorique et plus glob­ale ; il est ensuite essen­tiel que les don­nées soient dans le domaine pub­lic – il s’agit ici claire­ment d’un bien commun.

Enfin, les matheux n’ont pas su se faire enten­dre. Il est essen­tiel que la com­mu­nauté math­é­ma­tique développe sa pro­pre réflex­ion sur l’usage fait des math­é­ma­tiques et puisse être enten­due, car les enjeux économiques asso­ciés aux travaux de ses mem­bres sont désor­mais considérables.

On peut enten­dre cela de deux façons. Pour les entre­pris­es, il y a un intérêt par­ti­c­uli­er à faire « mon­ter » des matheux, afin que des com­pé­tences aus­si stratégiques soient représen­tées au plus haut niveau. À l’envers, beau­coup de dirigeants font faire aux math­é­mati­ciens, par sim­ple igno­rance, des choses qui se révè­lent dom­mage­ables pour l’entreprise au pre­mier chef, mais aus­si plus large­ment pour la société, comme l’a révélé la crise finan­cière avec la général­i­sa­tion abu­sive de pro­duits mal contrôlés.

Mais le mes­sage s’adresse aus­si aux chercheurs math­é­mati­ciens : ils for­ment une com­mu­nauté très con­nec­tée d’environ 100 000 per­son­nes dans le monde partageant une même cul­ture et ayant l’habitude de fonc­tion­ner en réseau.

“ Il est essentiel que les matheux ne renoncent pas à se faire entendre sans compromission ”

Ils doivent se don­ner les moyens de se faire enten­dre lorsque les enjeux l’exigent, lorsque sur un sujet majeur – le cli­mat, la finance, l’économie, etc. – des mod­èles math­é­ma­tiques sont mal util­isés ou util­isés de façon abusive.

Et, pour ce faire, ils doivent com­pren­dre l’intérêt majeur de dis­cuter, d’être à l’écoute et d’avoir une vue glob­ale de l’impact de leur discipline.

Un nom­bre sig­ni­fi­catif d’entre eux est désor­mais au cœur des entre­pris­es et de la trans­for­ma­tion du monde. Cela leur con­fère un pou­voir mais aus­si de nou­velles responsabilités.

Inter­view révisée par l’auteur après qu’une pre­mière ver­sion (non révisée) ait été pub­liée par Paris­Tech Review, qui a don­né son accord pour la reprise

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