Structure en tenségrité : construction d’une passerelle

Le pre­mier prix du jury des Pro­jet sci­en­tifique col­lec­tif (PSC) revient à ce pro­jet inno­vant, con­cret et utile : con­tru­ire une passerelle légère et peu onéreuse par la tech­nique de ten­ségrité, assem­blage de bar­res en com­pres­sion et de cables en ten­sion. Belle étude théorique, mais la réal­i­sa­tion pra­tique s’avère assez laborieuse. 

Au point de départ du pro­jet, le cahi­er des charges de la passerelle impo­sait une sec­tion de pas­sage de 1 m x 2 m, pour une longueur de 10 m au min­i­mum, à réalis­er en bois et câbles en aci­er, pour une charge admis­si­ble de 500 kg. 

“ Plus il y a d’états d’autocontrainte, plus il y a de souplesse ”

Les pre­mières recherch­es ont vite con­duit à retenir une tech­nique de ten­ségrité : un sys­tème auto­por­tant com­posé d’éléments rigides (bar­res) com­primés, et d’éléments sou­ples (câble, bâche), en ten­sion (tenseg­ri­ty : ten­sion + integrity). 

Les con­traintes, intro­duites au mon­tage, assurent le main­tien de la struc­ture sans ancrage extérieur, en état d’autocontrainte. Ce principe est actuelle­ment étudié pour des appli­ca­tions en génie civ­il, dans le domaine spa­tial et le biomédical. 

Le pro­jet visant une struc­ture de faible coût, avec des élé­ments faciles à appro­vi­sion­ner, l’équipe s’est naturelle­ment ori­en­tée vers des sys­tèmes sim­ples, dits rétic­ulés (bar­res + câbles à une dimen­sion seulement). 

COMMENT CONCEVOIR UNE PASSERELLE « TENSINTÈGRE » ?

Il existe des méth­odes de généra­tion de formes, mais pour pou­voir aboutir dans les délais à une réal­i­sa­tion con­crète, l’équipe de pro­jet a préféré chercher dans des cat­a­logues de mailles élé­men­taires la forme per­me­t­tant de con­stru­ire la passerelle. 

Il faut ensuite décider de la manière d’assembler les mailles élé­men­taires : soit pos­er des nœuds de la deux­ième maille sur les câbles de la pre­mière, mais cela ajoute des mécan­ismes et la struc­ture perd en rigid­ité ; soit fusion­ner des nœuds, mais la réal­i­sa­tion des jonc­tions est com­plexe et onéreuse ; soit enfin fusion­ner des élé­ments, ce qui per­met des assem­blages sim­ples. C’est cette dernière méth­ode qui a été adoptée. 

“ Les problèmes pratiques peuvent sembler secondaires, mais… ”

Deux pos­si­bil­ités s’offrent pour le choix de la maille, selon qu’on veut assem­bler les mailles pour réalis­er le tabli­er, ou qu’on décide que la passerelle sera à l’intérieur des mailles. C’est ce dernier choix qui a été fait : la passerelle est ain­si réal­is­able avec un nom­bre moin­dre de mailles élé­men­taires, ce qui min­imise le nom­bre de mécanismes. 

En défini­tive, c’est une maille conçue par expan­sion d’un octaè­dre réguli­er qui a été retenue : toutes les bar­res sont de même taille, il n’y a que deux longueurs de câble dif­férentes et cette archi­tec­ture laisse un espace disponible impor­tant en son cen­tre pour le passage. 

Il a fal­lu ensuite pass­er pas mal de temps pour trou­ver par essais suc­ces­sifs le mode d’assemblage des mailles : la solu­tion retenue est d’emboîter des mailles de tailles dif­férentes et de fusion­ner des bar­res ver­ti­cales, pour éviter les téle­sco­pages. Cette approche a aus­si l’avantage de la répétabilité. 

La ten­ségrité a d’abord été util­isée dans le domaine de l’art comme l’illustre Nee­dle Tow­er, œuvre réal­isée en 1968 par le sculp­teur améri­cain Ken­neth Snel­son. © NAJ

PASSONS À LA PRATIQUE

Pour con­stru­ire une maque­tte de la passerelle, même à échelle réduite, il faut trou­ver des solu­tions à des prob­lèmes qui pour­raient sem­bler sec­ondaires… mais qui néces­si­tent réflexion. 

Pour la fix­a­tion des bar­res aux câbles, plusieurs solu­tions ont été testées : œil­let à vis, piquet en Y… Il a fal­lu dans cer­tains cas mod­élis­er sous Solid­Works l’élément de fix­a­tion pour simuler les charge­ments et donc dimen­sion­ner la fix­a­tion. La solu­tion retenue fut une ron­delle d’acier fixée sur l’extrémité des bar­res, per­cée de trois trous équidis­tants, cha­cun d’eux devant recevoir un câble. 

Chaque câble a été équipé d’un ten­deur de type œil-crochet. 

Le tabli­er doit, lui aus­si, être con­stru­it à par­tir d’éléments en bois et de câbles. Inséré dans le creux des mailles, il ne doit pas repos­er directe­ment sur les bar­res hor­i­zon­tales pour éviter l’application d’un effort trans­ver­sal sur un élé­ment en com­pres­sion et donc un risque de flambement. 

Pour cela, le tabli­er est sus­pendu par des câbles en aci­er aux fix­a­tions barre-câble de la structure. 

UN LOGICIEL SPÉCIALISÉ POUR LE DIMENSIONNEMENT

Le dimen­sion­nement dépend du cahi­er des charges et du poids du tabli­er. Après une pre­mière ten­ta­tive « manuelle » pour dimen­sion­ner la struc­ture en faisant vari­er pro­gres­sive­ment les paramètres pour trou­ver un bon com­pro­mis entre flèche, poids et niveau d’autocontrainte, l’équipe a dû met­tre en œuvre un logi­ciel spécialisé. 

Mais encore fal­lait-il que ce logi­ciel soit adap­té aux struc­tures en ten­ségrité qui, comme déjà dit, présen­tent une cer­taine sou­p­lesse liée aux mécan­ismes. L’utilisation du logi­ciel ToyGL conçu par J. Averseng (déjà cité au début de cet arti­cle) a per­mis de lever en grande par­tie ces difficultés. 

C’est ain­si que l’équipe de pro­jet a pu se lancer dans les sim­u­la­tions numériques en entrant comme don­nées la posi­tion des dif­férents nœuds de la struc­ture, la répar­ti­tion des élé­ments entre ces nœuds, les paramètres physiques de la struc­ture et les charge­ments à appliquer. 

Une maque­tte réduite pou­vant recevoir une passerelle de 1,5 m de long a été con­stru­ite, plus mod­este que prévu, tant la recherche du dimen­sion­nement a pris du temps. Elle a per­mis au groupe de se famil­iaris­er avec les prob­lé­ma­tiques tech­niques liées au mon­tage d’une telle struc­ture com­plexe et de valid­er leur proces­sus de dimen­sion­nement sur un exem­ple con­cret très résistant. 

“ Trouver le bon compromis en flèche, poids et niveau d’autocontrainte ”

Le pro­jet a per­mis à l’équipe de cou­vrir dif­férents champs sci­en­tifiques et de con­clure sur une phase pra­tique réussie. Il aura aus­si per­mis de se ren­dre compte que la ten­ségrité, séduisante dans ses atouts et dans ses réal­i­sa­tions créa­tives, n’est sans doute pas le procédé le plus adap­té ni le plus com­péti­tif face aux tech­niques actuelles util­isées dans le génie civil. 

La ten­ségrité présente en effet deux dif­fi­cultés : d’une part la liai­son entre les bar­res et les câbles n’est pas ponctuelle, mais sur une sur­face certes petite mais de forme vari­able dans trois dimen­sions, si bien qu’il est com­plexe d’assurer la rigid­ité, et d’autre part la réal­i­sa­tion pra­tique est très laborieuse, ce dont les élèves se sont ren­du compte. 

Une mod­éli­sa­tion 3D de la structure.

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