Mathématiques

Il s’agit de la pre­mière tra­duc­tion en français, par notre cama­rade André Cabannes (72), d’un clas­sique de la lit­téra­ture sci­en­tifique russe, pub­lié en 1956 et coécrit par une ving­taine de math­é­mati­ciens de cette école qui a tant apporté aux math­é­ma­tiques mon­di­ales. En trois vol­umes, cet ouvrage se pro­pose de présen­ter les bases d’un cor­pus cou­vrant les con­nais­sances req­ui­s­es de la fin du sec­ondaire aux trois années de licence.

Des trois auteurs prin­ci­paux, Kol­mogorov (1903–1987), qui révo­lu­tion­na la théorie des prob­a­bil­ités, est sans doute le plus célèbre. Alexan­drov (1912–1999) fut lau­réat du prix Lobatchevs­ki pour ses travaux sur les sur­faces con­vex­es. Lavren­tiev (1900–1980), théoricien proche des appli­ca­tions, con­tribua au pre­mier ordi­na­teur soviétique.

“Mathématiques est un classique de la littérature scientifique russe, publié en 1956 et coécrit par une vingtaine de mathématiciens”

Mar­qué par un souci con­stant de péd­a­gogie, l’ouvrage s’appuie sur l’intuition et la pro­gres­siv­ité et s’écarte des général­i­sa­tions abstraites. Un chapitre intro­duc­tif, qui n’est pas exempt d’idéologie, présente une vue d’ensemble des math­é­ma­tiques, de leurs méth­odes, de leur essence. On trou­ve ensuite, exposées en lien per­ma­nent avec les appli­ca­tions, les bases de l’analyse : fonc­tions, con­ti­nu­ité, déri­va­tion, inté­gra­tion, fonc­tions de plusieurs vari­ables, séries. Ce même pre­mier vol­ume expose les fonde­ments de la géométrie ana­ly­tique et la théorie des équa­tions algébriques. Le point de vue est his­torique et résol­u­ment pra­tique, très éloigné d’une struc­tura­tion bourbachique.

Les tomes II et III, dont il serait trop long de don­ner les tables des matières in exten­so, invi­tent le lecteur à décou­vrir, entre autres, les équa­tions dif­féren­tielles, l’analyse com­plexe, les nom­bres pre­miers (y com­pris les apports de Tcheby­chev et Vino­gradov), la théorie des prob­a­bil­ités, celle de l’approximation, les fonc­tions de vari­able réelle, la topolo­gie et l’analyse fonctionnelle.

Le moin­dre des attraits de cet ouvrage n’est pas de mon­tr­er que le pro­pos math­é­ma­tique, à l’instar de tous les logos, est empreint d’options esthé­tiques, philosophiques et idéologiques. S’ils n’altèrent pas la rigueur indis­pens­able à la dis­ci­pline, ces choix mod­i­fient pro­fondé­ment la trans­mis­sion de ce savoir. On com­prend ain­si pourquoi on peut val­able­ment par­ler d’écoles math­é­ma­tiques à tra­vers le monde : cha­cune séparé­ment apporte son éclairage, toutes ensem­ble elles for­ment notre bien commun.

---

Articles similaires :

Des mots & des maths Pythagore en Inde, L’aube des mathématiques Quelles sta­tis­tiques sont utiles aux entreprises ? Com­po­si­tion de math­é­ma­tiques A (XLCR) Com­po­si­tion de math­é­ma­tiques — ses­sion de print­emps — ver­sion anglaise Covid-19 : inter­ro­ga­tions sur le mod­èle épidémi­ologique,
Prise en compte de la vac­ci­na­tion et du « vari­ant anglais »