L’homme qui a créé les maths à sa convenance

Benoît Man­del­brot est surtout con­nu pour ses travaux sur la théorie de l’information et le développe­ment des frac­tales. Mais ce math­é­mati­cien hors pair a surtout su don­ner aux math­é­ma­tiques une dimen­sion humaine, appor­tant à de nom­breux domaines, sci­en­tifiques ou non, des idées et des con­cepts novateurs.

Appren­dre à voir autrement, c’est là une des leçons dont je suis redev­able à Man­del­brot. Mon pre­mier con­tact avec lui date de 1965 dans un café du Quarti­er latin à Paris. Nous dis­cu­tions ensem­ble ou plutôt c’est lui qui par­lait — il ado­rait expli­quer — et fasciné je me taisais.

Il m’ap­pre­nait ce qu’é­tait une frac­tale, que la côte de la Bre­tagne entre Brest et Con­car­neau avait une dimen­sion non entière D = 1,22 et que plus générale­ment tout dans la nature échap­pait à une descrip­tion eucli­di­enne. Dès lors con­va­in­cu je voy­ais des frac­tales partout. Jusqu’alors je me détour­nais ” avec hor­reur ” des courbes d’al­lure erra­tique, per­suadé à tort qu’elles ne pou­vaient être math­é­ma­tique­ment décrites. Je ne pou­vais les voir puisqu’elles ne por­taient pas de nom. Elles n’ex­is­taient pas. Bien sûr je me trompais lour­de­ment puisque j’ig­no­rais Albert Ein­stein, Jean Per­rin, Nor­bert Wiener, Paul Lévy et bien d’autres devanciers qui, eux, con­nais­saient bien le mou­ve­ment brown­ien. Man­del­brot est l’aboutisse­ment de cette très célèbre lignée de génies.

Une définition doit s’adapter à l’objet étudié qu’il soit mathématique ou non

Depuis cette pre­mière ren­con­tre qui m’a cer­taine­ment sec­oué, mon regard sur la nature s’est appro­fon­di et affiné, mais ce n’est que quinze ans plus tard que j’écrivais mon pre­mier arti­cle con­cer­nant la dimen­sion et l’en­tropie des courbes. Stric­to sen­su, la dimen­sion n’é­tait pas celle de Man­del­brot et c’est là une sec­onde leçon que j’ai retenue de lui. Une déf­i­ni­tion doit s’adapter à l’ob­jet étudié qu’il soit math­é­ma­tique ou non. Loin d’être don­née une fois pour toutes, une déf­i­ni­tion doit s’ac­corder au thème dévelop­pé comme un vête­ment habille un corps.

J’ai con­clu l’un de mes arti­cles en écrivant que “ma déf­i­ni­tion ” était alors démon­trée ce qui a fait dire à un de mes col­lègues : ” Ce pau­vre Mendès con­fond déf­i­ni­tion et théorème.” Ce que je mon­trais en fait, c’est que la déf­i­ni­tion de la dimen­sion m’é­tait imposée, on s’en rend compte in fine, par les prémices. Tout Man­del­brot est là : c’est bien l’homme qui a créé les maths à sa convenance.

L’homme n’est pas esclave d’un monde de for­mules préex­is­tantes qui atten­dent d’être cueil­lies. Man­del­brot a su human­is­er les maths et leur apporter une dimen­sion poé­tique. Je le sens impres­sion­niste tel Claude Mon­et avec ses con­tours flous ou peut-être encore comme Hen­ri Matisse ou Marc Cha­gall plus souriants.

Peu de math­é­mati­ciens ont eu autant d’im­pact tant en math­é­ma­tiques qu’en physique, biolo­gie, mor­pholo­gie, économie, lin­guis­tique, philoso­phie, art, etc. Tous ces domaines ont été quelque peu bous­culés par lui. Un autre math­é­mati­cien con­tem­po­rain vient à l’e­sprit, René Thom, qui lui aus­si a forte­ment influ­encé ces disciplines.

Man­del­brot s’est tu en 2010. Mais on l’en­ten­dra encore bien longtemps. Pour ceux qui ont côtoyé Benoît, il restera comme un pince­ment au coeur tant sa présence dégageait chaleur et human­ité. À ses côtés on se sen­tait grandi.

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