Graphiques I : Observations de Miller

Les expériences de Dayton C. Miller, 1925–1926, et la théorie de la relativité.

Dossier : ExpressionsMagazine N°526 Juin/Juillet 1997Par : Réponses aux observations des lecteurs Maurice ALLAIS (31)

I – Les réponses à mon article

I – Les réponses à mon article

À la suite de la publi­ca­tion de mon article dans le numé­ro d’août-sep­tembre 1996 de La Jaune et la Rouge la rédac­tion et l’au­teur ont reçu 21 lettres du 13 sep­tembre au 20 novembre 1996 ; 10 ont été adres­sées à la rédac­tion1 et 11 ont été adres­sées à l’au­teur2 ; 12 pro­viennent d’an­ciens X des pro­mos 1930 à 19583, et 9 de per­son­na­li­tés exté­rieures (uni­ver­si­taires, ingé­nieurs, et cher­cheurs)4 et 5.

Par­mi ces 21 cor­res­pon­dants deux ont une très bonne connais­sance de mes tra­vaux sur le pen­dule para­co­nique (1954−1960) et ont visi­té à l’é­poque mes deux labo­ra­toires de Saint-Ger­main et Bou­gi­val6.

Assez curieu­se­ment sur les trente et un lec­teurs qui ont adres­sé des lettres à la rédac­tion de La Jaune et la Rouge et à Jules Leveugle en avril-sep­tembre 1994 à la suite de l’ar­ticle de Leveugle « Poin­ca­ré et la Rela­ti­vi­té« 7, deux seule­ment ont envoyé des obser­va­tions à la suite de mon article sur les expé­riences de Mil­ler8.

Sur les 21 cor­res­pon­dants qui ont écrit à la suite de mon article, six se déclarent expli­ci­te­ment ou impli­ci­te­ment rela­ti­vistes convain­cus9. Cepen­dant deux recon­naissent expli­ci­te­ment l’op­por­tu­ni­té des Sec­tions 2, 3, et 4 de mon article10, et l’un des deux sou­ligne expres­sé­ment qu’il y a un pro­blème11.

Neuf cor­res­pon­dants se déclarent expli­ci­te­ment ou impli­ci­te­ment oppo­sés à la théo­rie de la rela­ti­vi­té12. Quatre approuvent cha­leu­reu­se­ment mon article13, et trois en approuvent la sub­stance au moins impli­ci­te­ment14. Deux seule­ment ont posé des ques­tions15 ; un se borne seule­ment à une demande d’in­for­ma­tion16.

Treize cor­res­pon­dants ont envoyé de longs com­men­taires, des mémoires et des ouvrages17.

Un cor­res­pon­dant a une posi­tion par­ti­cu­lière. Il consi­dère qu’Ein­stein, Lorentz, Michel­son, Mil­ler, se sont tous trom­pés, et qu’il en est de même d’Al­lais18.

Enfin un cor­res­pon­dant déclare que mon article est anti-scien­ti­fique et qu’il n’au­rait jamais dû être publié19.

Dans l’en­semble, ce qui appa­raît comme tout à fait essen­tiel, c’est qu’au­cun cor­res­pon­dant ne conteste expli­ci­te­ment l’exis­tence des régu­la­ri­tés sous-jacentes aux obser­va­tions de Mil­ler que j’ai mises en évi­dence et que Mil­ler n’a pas aper­çues (Sec­tions 3 et 4 de mon article) ; c’est qu’au­cun d’eux ne conteste expli­ci­te­ment et de manière moti­vée les réponses que j’ai don­nées aux trois ques­tions tout à fait fon­da­men­tales pré­sen­tées dans la Sec­tion 2 de mon article, ni l’in­ter­pré­ta­tion que j’ai don­née des obser­va­tions de Mil­ler au regard de leurs régu­la­ri­tés dans sa Sec­tion 5.

La diver­si­té des obser­va­tions reçues, et par­fois leur com­plexi­té, rendent quelque peu dif­fi­cile une réponse appro­priée d’en­semble, mais je m’ef­for­ce­rai de les grou­per et de les ana­ly­ser sous quelques thèmes généraux.

_____________________________________________ (I)
1. Par ordre alpha­bé­tique : Guy Ber­thault, Jean-Louis Bobin, Jacques Bouet, Natha­lie Deruelle, Claude Friang, Jean Gun­ther, Chris­tian Mar­chal, Bru­no Michou­lier, Pierre Nas­lin, Fran­cis Rey.
2. Par ordre alpha­bé­tique : Charles Bar­rillon, Pierre Blanc, Patrick Cor­nille, Oli­vier Cos­ta de Beau­re­gard, Guy de Crest, Thier­ry Delort, Mar­cel Macaire, Charles F. Mau­pas, Paul de Mon­taigne, René Louis Val­lée, Jean Daniel Weber.
3. Par ordre alpha­bé­tique : Charles Bar­rillon (30), Guy Ber­thault (45), Pierre Blanc (35), Jean-Louis Bobin (54), Jean Gun­ther (53), Mar­cel Macaire (42), Chris­tian Mar­chal (58), Charles F. Mau­pas (34), Bru­no Michou­lier (49), Paul de Mon­taigne (35), Pierre Nas­lin (39), Jean-Daniel Weber (54).
4. Par ordre alpha­bé­tique : Jacques Bouet, Patrick Cor­nille, O. Cos­ta de Beau­re­gard, Guy de Crest, Thier­ry Delort, Natha­lie Deruelle, Claude Friang, Fran­cis Rey, René Louis Vallée.
5. Les lettres qui me sont par­ve­nues après le 20 novembre 1996 feront éven­tuel­le­ment l’ob­jet d’un com­men­taire ultérieur.
6. O. Cos­ta de Beau­re­gard et Paul Montaigne.
7. La Jaune et la Rouge, avril et novembre 1994.
8. O. Cos­ta de Beau­re­gard, et Pierre Naslin.
9. Bobin, Cos­ta de Beau­re­gard, Natha­lie Deruelle, Gun­ther, Mar­chal, Weber.
10. Cos­ta de Beau­re­gard et Marchal.
11. Cos­ta de Beauregard.
12. De Crest, Delort, Friang, Macaire, Mau­pas, Michou­lier, Mon­taigne, Rey, Val­lée. En fait, le clas­se­ment de Macaire est quelque peu dif­fi­cile, car il déclare adhé­rer à la théo­rie géné­rale d’Ein­stein tout en sou­li­gnant qu’il n’ad­met pas l’in­va­riance de la vitesse de la lumière dans le vide.
13. Friang, Macaire, Mau­pas, Montaigne.
14. De Crest, Delort, Michoulier.
15. Ber­thault et Naslin.
16. Barrillon.
17. Blanc, Bouet, Cor­nille, Crest, Delort, Natha­lie Deruelle, Macaire, Mar­chal, Michou­lier, Mon­taigne, Rey, Val­lée, Weber. Quel que puisse être leur inté­rêt il va de soi que je ne pour­rai ana­ly­ser ces com­men­taires, mémoires, et ouvrages que dans la mesure où ils ont une rela­tion directe avec la sub­stance de mon article. Faute de temps il m’a été impos­sible de com­men­ter, comme je l’au­rais sou­hai­té, ces dif­fé­rents textes auprès de leurs auteurs.
18. Rey. Ce der­nier me déclare m’a­voir envoyé un ouvrage dont il ne m’in­dique ni le titre ni la date de son envoi. Il m’ac­cuse de ne pas l’a­voir lu ; mais encore fau­drait-il que je l’ai reçu effectivement.
19. Gunther.

II – PRINCIPES FONDAMENTAUX DE L’ANALYSE SCIENTIFIQUE

1 – La validité d’une théorie

Avant de répondre aux vingt et un cor­res­pon­dants il me paraît abso­lu­ment néces­saire de sou­li­gner trois pro­po­si­tions essen­tielles qui sont à la base de toute dis­ci­pline scientifique

La signi­fi­ca­tion réelle de la véri­fi­ca­tion d’une théo­rie par l’expérience

a – Tout d’a­bord si une théo­rie a des consé­quences véri­fiées par l’ex­pé­rience, cela ne peut en aucun cas signi­fier que cette théo­rie est entiè­re­ment valable. La confor­mi­té de ses impli­ca­tions avec cer­taines don­nées de l’ex­pé­rience signi­fie sim­ple­ment qu’elle est com­pa­tible avec ces don­nées, et rien de plus.

Cette pro­po­si­tion peut être illus­trée par de mul­tiples exemples. Je me bor­ne­rai ici à trois exemples par­ti­cu­liè­re­ment frappants.

  • Dans son mémoire de 1905 sur la rela­ti­vi­té res­treinte Ein­stein sou­ligne que la théo­rie pré­sen­tée per­met d’ex­pli­quer immé­dia­te­ment les résul­tats de l’ex­pé­rience de Fizeau de 1851. Cepen­dant il omet de signa­ler que l’ex­pé­rience de Fizeau a per­mis de véri­fier la vali­di­té de la for­mu­la­tion don­née par Fres­nel en 1818, soit trente trois ans aupa­ra­vant1. Ain­si deux théo­ries incom­pa­tibles, celles de Fres­nel et d’Ein­stein, per­mettent d’ex­pli­quer le même phé­no­mène2.
    De cette double démons­tra­tion théo­rique de la rela­tion de Fres­nel, il résulte qu’on ne sau­rait déduire que l’ex­pé­rience de Fizeau consti­tue la preuve de la vali­di­té de l’une ou l’autre théo­rie, mais seule­ment que cha­cune d’elles est com­pa­tible avec l’ex­pé­rience3.
    Cela démontre que la véri­fi­ca­tion d’une théo­rie par l’ex­pé­rience ne prouve pas que cette théo­rie soit cor­recte. Elle montre sim­ple­ment la com­pa­ti­bi­li­té de la théo­rie avec l’ex­pé­rience, et des expli­ca­tions alter­na­tives res­tent tou­jours possibles.
     
  • De même on pré­sente géné­ra­le­ment l’ex­pli­ca­tion de la dérive de 43″ par siècle du péri­hé­lie de Mer­cure comme l’un des plus grands suc­cès de la théo­rie de la rela­ti­vi­té géné­rale. Cepen­dant l’a­na­lyse pré­sen­tée par Mau­rice Lévy le 17 mars 1890 à l’A­ca­dé­mie des sciences per­met de don­ner éga­le­ment une expli­ca­tion de la dérive de 43″, à par­tir d’une pon­dé­ra­tion linéaire des for­mu­la­tions de Weber et Rie­mann4. Ici encore deux théo­ries entiè­re­ment dif­fé­rentes donnent une expli­ca­tion du phé­no­mène considéré.
    Il résulte de là encore que la confor­mi­té des consé­quences d’une théo­rie avec les don­nées de l’ex­pé­rience ne sau­rait être inter­pré­tée comme la preuve de sa vali­di­té5
     
  • La théo­rie des épi­cycles nous offre un autre exemple. Pen­dant de très nom­breux siècles elle a domi­né la pen­sée astro­no­mique en appli­ca­tion d’un pos­tu­lat tou­jours admis sans dis­cus­sion : la nature ne pou­vait admettre que la symé­trie cir­cu­laire. Pen­dant tous ces siècles elle a per­mis de pré­voir le mou­ve­ment appa­rent du soleil, de la lune, et des pla­nètes. Elle a per­mis de pré­voir les éclipses avec une très remar­quable pré­ci­sion6 Les décou­vertes de Képler et la théo­rie de la gra­vi­ta­tion uni­ver­selle de New­ton ont cepen­dant mis fin à la domi­na­tion de cette théorie.


Ici encore on constate que la véri­fi­ca­tion d’une théo­rie par les don­nées de l’ex­pé­rience ne peut suf­fire pour consti­tuer une preuve de sa validité.

Les expé­riences cruciales

b – Par contre, si, dans une de ses hypo­thèses ou dans une de ses consé­quences, une théo­rie est infir­mée par une don­née nou­velle de l’ex­pé­rience, elle ne sau­rait être consi­dé­rée comme valable et elle doit être rejetée.

Il convient de sou­li­gner que cette conclu­sion vaut quelque nom­breuses et quelque pré­cises que puissent être les véri­fi­ca­tions anté­rieures de cette théo­rie. Une seule expé­rience suf­fit pour la contre­dire. Une telle expé­rience peut alors être consi­dé­rée comme cruciale.

C’est d’ailleurs sur cette pro­po­si­tion que se sont appuyés Ein­stein lui-même et ses suc­ces­seurs pour reje­ter l’hy­po­thèse d’un éther immo­bile, au sein duquel la Terre se dépla­ce­rait, en se fon­dant sur le résul­tat consi­dé­ré comme « néga­tif » de l’ex­pé­rience de Michelson.

Aujourd’­hui la même pro­po­si­tion conduit à reje­ter la théo­rie de la rela­ti­vi­té res­treinte dès lors qu’il est éta­bli que la vitesse de la lumière n’est pas inva­riante sui­vant sa direction.

Com­ment ne pas rap­pe­ler ici ce qu’é­cri­vait Ein­stein7 :

 » L’at­trait prin­ci­pal de la théo­rie (de la rela­ti­vi­té) est qu’elle consti­tue un tout logique.

 » Si une seule de ses consé­quences se mon­trait inexacte, il fau­drait l’a­ban­don­ner ; toute modi­fi­ca­tion paraît impos­sible sans ébran­ler tout l’édifice. »

Il va de soi que le rejet d’une théo­rie infir­mée par une expé­rience cru­ciale ne sau­rait en tout cas impli­quer que, si elles sont valables, les don­nées expé­ri­men­tales consi­dé­rées jusque-là comme véri­fiant la théo­rie reje­tée doivent être mécon­nues en quoi que ce soit.

Un tel rejet signi­fie sim­ple­ment en effet que les obser­va­tions expé­ri­men­tales concer­nées doivent être expli­quées autre­ment. Comme des faits par­fai­te­ment éta­blis sont indis­cu­tables, il est cer­tain qu’il existe une théo­rie, com­pa­tible avec toutes les don­nées de l’ob­ser­va­tion, qui les explique.

Condi­tion de vali­di­té d’une expé­rience cru­ciale

c – Natu­rel­le­ment, le rejet d’une théo­rie à par­tir d’ob­ser­va­tions qui la contre­disent ne peut être admis­sible que si la vali­di­té de ces obser­va­tions est par­fai­te­ment établie.

C’est donc cette vali­di­té que ceux qui s’op­posent aux conclu­sions de mon article devrait mettre en cause. Or pré­ci­sé­ment aucun de ceux qui déclarent qu’on ne sau­rait reje­ter la théo­rie de la rela­ti­vi­té à par­tir des régu­la­ri­tés et de la cohé­rence que j’ai mises en évi­dence dans les obser­va­tions de Mil­ler, régu­la­ri­tés et cohé­rence que n’a d’ailleurs pas aper­çues Mil­ler8, ne conteste ces régu­la­ri­tés.

____________________________________ (II.2)
1. Fres­nel : Note addi­tion­nelle à la lettre à M. Ara­go, Annales de Chi­mie et de Phy­sique, 1818, volume 9, p. 286.
2. Il convient d’ailleurs de sou­li­gner que Fres­nel ne connais­sait pas le résul­tat expé­ri­men­tal de Fizeau, alors qu’Ein­stein le connaissait.
3. Les par­ti­sans de la théo­rie de la rela­ti­vi­té omettent géné­ra­le­ment de sou­li­gner que Fres­nel a déter­mi­né cette for­mule trente-trois ans avant l’ex­pé­rience la confir­mant de Fizeau, et que cette for­mule dans la théo­rie d’Ein­stein n’est qu’ap­pro­chée. En fait, cer­tains auteurs rela­ti­vistes omettent, le plus sou­vent déli­bé­ré­ment, de citer la théo­rie très anté­rieure de Fresnel.
4. Il suf­fit de prendre pour le coef­fi­cient alpha de Mau­rice Lévy (p. 549) la valeur alpha = 2 pour que l’on obtienne une dérive égale à (1 + alpha) x 14″,4 = 43″,2 Dans sa Note du 17 mars 1890 Mau­rice Lévy part d’une esti­ma­tion de 38″ pour la dérive du péri­hé­lie de Mer­cure et il est ame­né à prendre alpha = – 1 + (38÷14,4) = 1,63. Avec l’es­ti­ma­tion actuelle de 43″ on arrive à une valeur entière alpha = 2 de alpha, bien plus plau­sible en l’espèce.
5. Ces indi­ca­tions répondent entiè­re­ment à la Pre­mière Ques­tion de Guy Ber­thault : « Est-il pos­sible de remettre en cause la Théo­rie de la Rela­ti­vi­té res­treinte et géné­rale alors qu’elle donne des expli­ca­tions si frap­pantes de l’ex­pé­rience de Fizeau de 1851 et de l’a­vance de 43 » par siècle du péri­hé­lie de Mercure ? »
6. Sur la théo­rie des épi­cycles, voir notam­ment Pierre Duhem, Le sys­tème du monde. His­toire des doc­trines cos­mo­lo­giques de Pla­ton à Coper­nic, Her­mann, 1959, tome I, cha­pitres III et VIII. Voir éga­le­ment, La Science antique et médié­vale, PUF, 1957, livre II, cha­pitre III, et La Science moderne, PUF, 1958, livre I, cha­pitre II.
7. Albert Ein­stein, Com­ment je vois le monde, 1939, Flam­ma­rion, p. 213
8. On ne sau­rait d’ailleurs affir­mer comme l’é­crit Fran­cis Rey : « Si la cohé­rence des mesures de Mil­ler est par­faite comme le dit M. Allais…, c’est que ce phy­si­cien est meilleur expé­ri­men­ta­teur que les autres pour faire appa­raître les résul­tats qui l’ar­rangent. » Com­ment donc par exemple Mil­ler aurait-il pu tra­fi­quer ses obser­va­tions pour faire appa­raître la per­pen­di­cu­la­ri­té des hodo­graphes des vitesses avec la direc­tion moyenne des azi­muts alors qu’il ne connais­sait pas cette pro­prié­té ? (§ 3.3 de mon article)..;

2 – Principes de toute démarche scientifique

  • En fait, trois prin­cipes dominent toute démarche scientifique.

1 – La véri­fi­ca­tion d’une théo­rie par l’ob­ser­va­tion n’est pas une preuve de sa vali­di­té. Elle montre sim­ple­ment qu’elle est com­pa­tible avec les don­nées de l’observation.
2 – Quels que puissent être le nombre, la qua­li­té et la pré­ci­sion des véri­fi­ca­tions anté­rieures d’une théo­rie, elle se trouve infir­mée si une quel­conque de ses hypo­thèses essen­tielles ou si une quel­conque de ses impli­ca­tions est infir­mée par une expé­rience cruciale.
3 – Pour qu’une expé­rience incom­pa­tible avec une théo­rie anté­rieure puisse être consi­dé­rée comme cru­ciale, il faut et il suf­fit que les obser­va­tions cor­res­pon­dant à cette expé­rience puissent être consi­dé­rées comme scien­ti­fi­que­ment incontestables.

  • Au regard de ces trois prin­cipes on ne pour­rait vala­ble­ment réfu­ter les conclu­sions de mon article que si l’on pou­vait éta­blir la non vali­di­té des régu­la­ri­tés sous-jacentes aux obser­va­tions de Mil­ler que j’ai mises en évi­dence. C’est là le cœur de la ques­tion. Pour réfu­ter vala­ble­ment les conclu­sions de mon article il faut donc démon­trer la non vali­di­té des régu­la­ri­tés que j’ai mises en évi­dence dans les obser­va­tions de Miller.

3 – Une régularité particulièrement significative

La régu­la­ri­té la plus frap­pante sous-jacente aux obser­va­tions de Mil­ler est cer­tai­ne­ment la per­pen­di­cu­la­ri­té des hodo­graphes des vitesses à la direc­tion moyenne des azi­muts (§ 3.5 et Gra­phiques III et IV de mon article).

En fait, après la rédac­tion de mon article pour La Jaune et la Rouge, j’ai pu déter­mi­ner les ajus­te­ments ellip­tiques des hodo­graphes obser­vés1. Les ellipses cor­res­pon­dantes sont repré­sen­tées sur les Gra­phiques I et II2.

Cette repré­sen­ta­tion est bien meilleure que la repré­sen­ta­tion cor­res­pon­dant aux Gra­phiques III et IV de mon article. Ce qui est très signi­fi­ca­tif, c’est que les ellipses d’a­jus­te­ment sont presque exac­te­ment per­pen­di­cu­laires aux direc­tions moyennes des azimuts.

Toutes ces ellipses sont décrites dans le sens rétro­grade (c’est-à-dire avec le même sens de rota­tion que les étoiles fixes par rap­port à la Terre). En outre les concor­dances de phase en temps sidé­ral entre les quatre séries d’ho­do­graphes cal­cu­lés et obser­vés appa­raissent comme tout à fait remar­quables.

C’est là une don­née d’ob­ser­va­tion incon­tes­table et incon­tour­nable, tout à fait inat­ten­due, qu’il est néces­saire d’a­na­ly­ser et d’ex­pli­quer. Ses impli­ca­tions ont en effet une por­tée consi­dé­rable, car elle infirme à la fois en effet la théo­rie de la rela­ti­vi­té et la théo­rie clas­sique3.

Sans aucune contes­ta­tion pos­sible une telle régu­la­ri­té, à elle seule, suf­fit pour mon­trer que les obser­va­tions de Mil­ler ne sau­raient résul­ter d’un effet de tem­pé­ra­ture ou de toute autre influence perverse.

________________________________(II.3)
1. Cette déter­mi­na­tion fait l’ob­jet d’une Note cir­cons­tan­ciée qu’en novembre 1996 j’ai deman­dé à M. André Lich­ne­ro­wicz de bien vou­loir pré­sen­ter à l’A­ca­dé­mie des sciences, « Une régu­la­ri­té très signi­fi­ca­tive dans les obser­va­tions de Day­ton C. Mil­ler, 1925–1926 ».
2. La moyenne R = 0,891 des coef­fi­cients de cor­ré­la­tion est très élevée.
3. Dans le cas le plus géné­ral en effet, et sui­vant la théo­rie clas­sique, l’ho­do­graphe de la pro­jec­tion de la vitesse de la Terre (vitesse orbi­tale plus vitesse cos­mique) sur le plan hori­zon­tal est une ellipse symé­trique par rap­port au méri­dien dont le grand axe est per­pen­di­cu­laire au méri­dien, et dont le rap­port du petit axe au grand axe est égal à sin phi, phi dési­gnant la lati­tude du lieu. En comp­tant les abs­cisses x le long du méri­dien posi­ti­ve­ment vers le Nord et les ordon­nées y sur la per­pen­di­cu­laire au méri­dien posi­ti­ve­ment vers l’Est, l’é­qua­tion de l’ho­do­graphe est : ( (x – V sin del­ta cos phi) / sin phi)2+ y2 = V2 cos2 del­ta où V est la vitesse totale de la Terre et del­ta sa décli­nai­son, et où phi est la lati­tude du lieu d’observation.

III – POINTS DE VUE RELATIVISTES

1 – L’argumentation de Nathalie Deruelle

Au regard des indi­ca­tions que je viens de rap­pe­ler il est par­ti­cu­liè­re­ment signi­fi­ca­tif d’exa­mi­ner la Note de Natha­lie Deruelle « Expé­rience de Mil­ler et vali­di­té de la rela­ti­vi­té res­treinte. Réponse à Mau­rice Allais« 1. Voi­ci les pas­sages les plus signi­fi­ca­tifs de cette Note2.

Résu­mé

a – « Par une série d’ex­pé­riences effec­tuée dans les années 20, simi­laires à celle de Michel­son-Mor­ley, Day­ton Mil­ler a affir­mé avoir mis en évi­dence un mou­ve­ment de la Terre par rap­port à l’é­ther, c’est-à-dire l’es­pace abso­lu de New­ton … Mau­rice Allais ana­lyse à nou­veau les résul­tats de ces expé­riences et conclut qu’ils réfutent la rela­ti­vi­té res­treinte. Nous mon­trons qu’il n’en est rien en fai­sant un bref his­to­rique des expé­riences de ce type, résu­mant ce qu’elles ont effec­ti­ve­ment mesu­ré et pour­raient encore éven­tuel­le­ment montrer. »

Les expé­riences interférométriques

Graphiques II Observations de Millerb – « Les expé­riences furent menées à l’aide d’in­ter­fé­ro­mètres qui, selon la théo­rie, devaient mesu­rer… la vitesse abso­lue de la terre… Elles furent nom­breuses… Aucune de ces expé­riences ne mesu­ra un effet de l’am­pli­tude escomp­tée. Ceci étant, aucune, bien sûr, ne mesu­ra un effet stric­te­ment nul… Le pro­blème, comme tou­jours en phy­sique expé­ri­men­tale, est en effet d’in­ter­pré­ter les effets rési­duels, de déter­mi­ner s’ils sont signi­fi­ca­tifs ou impu­tables à des erreurs expé­ri­men­tales. Mais tous les expé­ri­men­ta­teurs, à l’ex­cep­tion de Day­ton Mil­ler, esti­mèrent que leurs résul­tats étaient dans les barres d’er­reurs de leur expé­rience et donc com­pa­tibles avec zéro…

« Pour inter­pré­ter ces résul­tats bien infé­rieurs à ceux aux­quels on s’at­tend dans le cadre de la théo­rie clas­sique et tous com­pa­tibles avec zéro, sauf celui de Mil­ler, on peut bien sûr invo­quer, comme le fit Lorentz, des phé­no­mènes de contrac­tion de lon­gueur ou d’en­traî­ne­ment de l’é­ther. Mais on sait que la solu­tion pro­po­sée par Ein­stein l’emporta et ces expé­riences scel­lèrent le triomphe de sa théo­rie de la rela­ti­vi­té restreinte… »

Day­ton Mil­ler, expé­ri­men­ta­teur de haut vol

c –  « Day­ton Mil­ler était d’a­près ses contem­po­rains un expé­ri­men­ta­teur de haut vol… Son article… de 1933… sur lequel Mau­rice Allais base son ana­lyse est un modèle de clar­té et de rigueur…

« Ses résul­tats sont… dif­fi­ciles à inter­pré­ter… pour deux rai­sons, ain­si qu’il le sou­ligne lui-même… Il est obli­gé d’in­vo­quer un fac­teur d’en­traî­ne­ment de l’é­ther… à expli­quer. Par ailleurs la direc­tion de la vitesse cos­mique de la Terre devrait tra­ver­ser la ligne Nord-Sud chaque jour à cause de la rota­tion de la terre sur elle-même. Or, note Mil­ler, si cette direc­tion tra­verse bien un axe deux fois par jour, cet axe est dépla­cé par rap­port au méri­dien, de façon variée sui­vant la période de l’an­née. C’est en fait cette ano­ma­lie azi­mu­thale, plus que le fac­teur d’en­traî­ne­ment de l’é­ther, qui semble avoir été la rai­son du doute jeté dès les années 20 sur ses résultats. »

Les obser­va­tions de Mil­ler résultent d’un effet de température

d –  « En 1935… des cher­cheurs de Cle­ve­land, Shank­land et al. (Review of Modern Phy­sics, vol 27, p. 167) ana­ly­sèrent à nou­veau les don­nées de Mil­ler… Ils confir­mèrent que l’am­pli­tude de l’ef­fet mesu­ré n’é­tait pas un effet du hasard sta­tis­tique. Mais les ano­ma­lies azi­mu­thales les inci­tèrent à cher­cher une cause locale plu­tôt que cos­mique à l’ef­fet mesu­ré… Ils en trou­vèrent une : un gra­dient de tem­pé­ra­ture de 0.001 degré d’un bout à l’autre du labo­ra­toire suf­fi­sait à pro­duire un effet de 10-9

« Il semble donc clair que les résul­tats de Mil­ler concer­nant l’am­pli­tude de l’ef­fet, c’est-à-dire le module de la vitesse abso­lue de la terre, ne peuvent plus être rete­nus, encore moins ceux concer­nant la direc­tion de cette vitesse… »

La théo­rie de la rela­ti­vi­té restreinte

e - « On pré­sente tou­jours les résul­tats com­pa­tibles avec zéro des expé­riences de type Michel­son-Mor­ley comme une confir­ma­tion écla­tante de la rela­ti­vi­té res­treinte… Cette théo­rie de la rela­ti­vi­té res­treinte était une vision révo­lu­tion­naire car elle impli­quait une modi­fi­ca­tion pro­fonde des repré­sen­ta­tions de l’es­pace et du temps ancrées depuis New­ton. On se doute qu’un tel chan­ge­ment ne fut pas accep­té sans de solides débats et de solides confir­ma­tions expé­ri­men­tales. Ain­si la loi de trans­for­ma­tion de Lorentz qui régit le pas­sage d’un repère iner­tiel à un autre est main­te­nant véri­fiée à 10-22… »

_______________________________________(III.1)
1. Natha­lie Deruelle est Maître de confé­rences à l’É­cole poly­tech­nique, Dépar­te­ment d’As­tro­phy­sique rela­ti­viste et de Cos­mo­lo­gie, Centre natio­nal de la Recherche scien­ti­fique, Obser­va­toire de Paris.
2. Faute de place il n’est pas pos­sible de repro­duire cette Note en entier. Seuls sont repro­duits les pas­sages essen­tiels. Si j’a­na­lyse par­ti­cu­liè­re­ment la Note de Natha­lie Deruelle, ce n’est pas parce que je consi­dère sa valeur scien­ti­fique comme supé­rieure à celle des Notes des autres cor­res­pon­dants rela­ti­vistes. C’est tout sim­ple­ment parce que je la consi­dère comme par­ti­cu­liè­re­ment significative.
En tout état de cause les notes de Chris­tian Mar­chal, Jean-Louis Bobin, et Jean-Daniel Weber reprennent des argu­ments ana­logues à ceux de Natha­lie Deruelle.

2 – La méconnaissance de la substance de mon article

Mécon­nais­sance de mon point de vue

1 -Quand on cri­tique un auteur, un prin­cipe essen­tiel est de ne jamais déna­tu­rer son point de vue.

En fait, je ne m’ap­puie pas sur « les résul­tats » des expé­riences de Mil­ler pour conclure à la réfu­ta­tion de la théo­rie de la rela­ti­vi­té res­treinte, et j’ai sou­li­gné que « l’in­ter­pré­ta­tion don­née par Mil­ler à ses obser­va­tions ne peut être consi­dé­rée comme valable » (§ 5.3 de mon article).

Je me suis seule­ment fon­dé sur les régu­la­ri­tés pré­sen­tées par les obser­va­tions de Mil­ler et leur cohé­rence interne (non aper­çues par Mil­ler), régu­la­ri­tés et cohé­rence qui sont inex­pli­cables par des effets de tem­pé­ra­ture ou tout autre effet per­vers, et qu’en fait Natha­lie Deruelle n’exa­mine en aucune façon.

En ce qui me concerne, si je consi­dère Mil­ler comme un excellent expé­ri­men­ta­teur, je ne puis le consi­dé­rer comme un bon théo­ri­cien. On ne peut en effet construire une bonne théo­rie d’un phé­no­mène si dès le départ on néglige l’un de ses aspects essen­tiels, savoir en l’es­pèce les varia­tions au cours du temps de la moyenne diurne des azi­muts, tou­jours dif­fé­rente de la direc­tion du méri­dien1.

Au total, ma réfu­ta­tion de la théo­rie de la rela­ti­vi­té ne se fonde pas sur les déve­lop­pe­ments de l’ar­ticle de 1933 de Mil­ler, mais seule­ment sur les régu­la­ri­tés que pré­sentent ses obser­va­tions telles que repré­sen­tées sur ses huit gra­phiques fon­da­men­taux de vitesses et d’a­zi­muts en fonc­tion du temps sidéral.

Il convient d’ailleurs de sou­li­gner que les régu­la­ri­tés consta­tées contre­disent tout autant la théo­rie clas­sique que la théo­rie de la rela­ti­vi­té. Sui­vant la théo­rie clas­sique les hodo­graphes devraient en effet être symé­triques par rap­port au méri­dien2.

Un pré­ten­du effet de température

2 –  Faute de place je n’ai pu pré­sen­ter dans mon article de La Jaune et la Rouge une ana­lyse cri­tique de l’ar­ticle de Shank­land et al. que je connais par­fai­te­ment3 et qui ne repose que sur de pures affir­ma­tions tout à fait super­fi­cielles. Il n’ex­plique pas notam­ment les régu­la­ri­tés sou­li­gnées par Mil­ler qui appa­raissent en temps sidé­ral et qui dis­pa­raissent en temps civil, ce qui est tota­le­ment inex­pli­cable par des effets de température. 

On ne sau­rait mani­fes­te­ment non plus expli­quer par des effets de tem­pé­ra­ture les régu­la­ri­tés incon­tes­tables et très signi­fi­ca­tives pré­sen­tées par les obser­va­tions de Mil­ler, régu­la­ri­tés non aper­çues par Mil­ler, et com­men­tées dans mon article d’août-sep­tembre 1996. Il en est ain­si tout par­ti­cu­liè­re­ment de la symé­trie des hodo­graphes par rap­port à la direc­tion moyenne des azi­muts, tota­le­ment inex­pli­cable par des effets de température.

L’ar­ticle de Shank­land ne tient d’ailleurs aucun compte de la totale cohé­rence des résul­tats de Mil­ler avec les résul­tats anté­rieurs de Michel­son et Mor­ley en 1887, et de Mor­ley et Mil­ler en 1902, 1904 et 19054 . S’il y avait un effet de tem­pé­ra­ture, il fau­drait admettre que le même effet s’est consta­té à l’i­den­tique dans les quatre expé­riences pré­cé­dentes. C’est tout à fait impos­sible5.

On ne sau­rait donc vala­ble­ment sug­gé­rer que mon article est réfu­té par les ana­lyses de Shank­land. En fait, c’est l’ar­ticle de Shank­land qui est réfu­té par mon ana­lyse d’août-sep­tembre 1996. 

Com­ment Natha­lie Deruelle pour­rait-elle donc s’ap­puyer sur les ana­lyses (d’ailleurs non valables) de Shank­land pour affir­mer que les obser­va­tions de Mil­ler résultent d’un effet de tem­pé­ra­ture sans démon­trer au préa­lable que la per­pen­di­cu­la­ri­té des hodo­graphes aux direc­tions moyennes des azi­muts et leurs concor­dances de phase en temps sidé­ral résultent d’un effet de tem­pé­ra­ture, qui serait le même pour les quatre hodo­graphes, dont les confi­gu­ra­tions sont dif­fé­rentes et dont les axes sont dif­fé­rents6.

Mécon­nais­sance des prin­cipes fon­da­men­taux de la démarche scientifique

3 -Dans ses com­men­taires Natha­lie Deruelle mécon­naît tota­le­ment les trois prin­cipes fon­da­men­taux de toute démarche scien­ti­fique que j’ai rap­pe­lés7.

Elle consi­dère que les véri­fi­ca­tions nom­breuses de la théo­rie de la rela­ti­vi­té sur les­quelles elle s’ap­puie suf­fisent pour reje­ter en bloc comme non valables les régu­la­ri­tés que l’on constate dans les obser­va­tions de Miller.

Mais en aucun cas on ne peut reje­ter a prio­ri et sans aucune jus­ti­fi­ca­tion des résul­tats expé­ri­men­taux sous quelque pré­texte que ce soit. Il faut d’a­bord démon­trer qu’ils ne sont pas valables. C’est là le cœur de la ques­tion8.

Puis-je rap­pe­ler ici que les par­ti­sans de la théo­rie de la rela­ti­vi­té res­treinte et géné­rale n’ont pas hési­té à écar­ter la théo­rie new­to­nienne de la gra­vi­ta­tion en la décla­rant péri­mée, alors que la théo­rie de New­ton n’a­vait ces­sé d’être véri­fiée au cours de plu­sieurs siècles par des obser­va­tions de loin bien plus nom­breuses que celles dont fait état aujourd’­hui l’é­cole rela­ti­viste, et cela en s’ap­puyant pré­ci­sé­ment sur les trois prin­cipes de la démarche scien­ti­fique que j’ai rappelés.

Ces trois prin­cipes de la démarche scien­ti­fique doivent s’ap­pli­quer dans tous les cas, et il y a lieu de les appli­quer aujourd’­hui à l’en­contre de la théo­rie de la rela­ti­vi­té tout comme ils ont été appli­qués jadis par les rela­ti­vistes à l’en­contre de la théo­rie clas­sique de la gravitation.

3 – Les commentaires de Christian Marchal

Les com­men­taires de Chris­tian Mar­chal sont pré­sen­tés en quatre par­ties : le prin­cipe des expé­riences de Michel­son, les expé­riences, dis­cus­sion, conclu­sions. Du point de vue de mon article, les pas­sages essen­tiels en sont les suivants :

Expé­riences

a –  « De 1902 à 1906 Mor­ley et Mil­ler, puis de 1921 à 1926 Mil­ler seul… accu­mu­le­ront plu­sieurs cen­taines de mil­liers de mesures selon un pro­to­cole très strict… 

 » En défi­ni­tive Mil­ler pour­ra pro­cla­mer que, même s’il n’ob­tient pas le mou­ve­ment abso­lu de la Terre, il obtient tout de même des résul­tats inté­res­sants en désac­cord avec la théo­rie de la Relativité. 

 » Pen­dant ce temps d’autres expé­ri­men­ta­teurs pro­cèdent à la même expé­rience sans tou­te­fois mul­ti­plier autant les mesures… Tous obtiennent des résul­tats « néga­tifs » : pas de dépla­ce­ment des franges à la pré­ci­sion des mesures… ? 

Dis­cus­sion

b –  » Com­ment ces deux séries de résul­tats peuvent-elles être aus­si dif­fé­rentes ? Mil­ler peut mettre en avant le nombre énorme de ses mesures et la varié­té de ses condi­tions expé­ri­men­tales, ses col­lègues ont pour eux leur una­ni­mi­té et l’u­ni­ci­té de leurs résultats…

 » Il suf­fit d’une varia­tion d’un mil­lième de degré pour obte­nir les résul­tats de Mil­ler… Qui sait ? peut-être tout sim­ple­ment ces résul­tats indiquent-ils que les coins Nord et Sud de son labo­ra­toire avaient une tem­pé­ra­ture moyenne un mil­lième de degré plus faible, envi­ron, que les coins Est et Ouest… et il n’y aurait rien de sur­pre­nant à ce que cette dif­fé­rence évo­lue pério­di­que­ment avec les heures et les sai­sons comme l’in­diquent les résul­tats. Mais il convient aus­si d’ad­mi­rer le sérieux et la remar­quable minu­tie de Miller !

« De toute façon l’ex­pé­rience de Michel­son n’est pas le fon­de­ment de la Rela­ti­vi­té, c’est tout au plus « la goutte d’eau qui a fait débor­der le vase?. Ce qui se passe dans un cyclo­tron est bien plus signi­fi­ca­tif : pour faire tour­ner à la vitesse V une par­ti­cule de charge q et de « masse au repos ? m0 sur un cercle de rayon R il faut une induc­tion magné­tique B nor­male au plan du cercle et don­née par une expres­sion typi­que­ment rela­ti­viste : B = m0Vq / R rac( 1 – (V2 / c2) )

Conclu­sion

c – « Les expé­riences de Day­ton Mil­ler ne semblent pas aus­si signi­fiantes que l’on aurait pu l’es­pé­rer ou le craindre, mais il faut tout de même remer­cier Mau­rice Allais d’a­voir atti­ré notre atten­tion sur ces expé­riences hérétiques. »

« Nous n’a­vons que trop ten­dance à pas­ser sous silence ce qui n’est pas en accord avec nos idées (et per­son­nel­le­ment je n’a­vais jamais enten­du par­ler de Day­ton Mil­ler). C’est là un réflexe par­fai­te­ment anti-scien­ti­fique et stu­pide, car il y a sou­vent beau­coup plus à apprendre d’une expé­rience rigou­reu­se­ment conduite et qui ne marche pas que d’une expé­rience qui marche. »

______________________________________(III.2)
1. Cepen­dant, quelque valables que puissent être les cri­tiques, à vrai dire tout à fait fon­da­men­tales et déci­sives, que l’on peut adres­ser à la théo­rie de Mil­ler et aux esti­ma­tions qu’il en a déduites, le fait est que la vali­di­té de ses obser­va­tions en tant que telles en est tout à fait indé­pen­dante et qu’elles pré­sentent une cohé­rence très remar­quable qui doit et peut être inter­pré­tée et expliquée.
2. Note 3 du § II.3 ci-dessus.
3. J’en avais déjà fait état en effet dans mon mémoire publié en 1958, il y a trente-huit ans, dans Pers­pec­tives X, Doit-on recon­si­dé­rer les lois de la gra­vi­ta­tion ?, p. 103, note 44.
4. Voir la Figure 4 du mémoire de 1933 de Mil­ler (p. 207). Mani­fes­te­ment Fran­cis Rey montre qu’il n’a pas lu le mémoire de Mil­ler quand il met en doute ma réponse à la Deuxième Ques­tion de la rédac­tion en écri­vant : » On est loin… des 8 à 9 km sec. vus on ne sait où par M. Allais. ? J’en avais pour­tant don­né la réfé­rence pré­cise. En fait Mil­ler connais­sait par­fai­te­ment toutes les expé­riences anté­rieures. Faute de place je ne puis répondre ici à toutes les asser­tions de Fran­cis Rey me concer­nant. Elles sont toutes aus­si inexactes que l’as­ser­tion ci-dessus.
5. Sur les pré­cau­tions prises par Mil­ler à l’é­gard des effets de tem­pé­ra­ture et dont Shank­land et ses asso­ciés ne tiennent pas suf­fi­sam­ment compte, voir tout par­ti­cu­liè­re­ment : Mil­ler, 28 avril 1925, Ether-Drift Expe­ri­ments at Mount Wil­son, p. 310–311 ; Mil­ler, 1926, Confe­rence on the Michel­son-Mor­ley Expe­riment, p. 359 ; et Mil­ler, 1933, id., p. 211, 212, 218 et 220. Mil­ler était un expé­ri­men­ta­teur très expé­ri­men­té qui a ana­ly­sé à fond les effets pos­sibles de tem­pé­ra­ture avec des condi­tions expé­ri­men­tales très dif­fé­rentes, et ce n’é­tait pas sans rai­son qu’il écri­vait (1933, id., p. 311) : » The expe­ri­ments pro­ved that under the condi­tions of actual obser­va­tion, the per­io­dic dis­pla­ce­ment (of the inter­fe­rence fringes) could not pos­si­bly be pro­du­ced by tem­pe­ra­ture effects. »
6. En tout état de cause le texte de Natha­lie Deruelle (§ b) sug­gère que la théo­rie de la rela­ti­vi­té pro­po­sée par Ein­stein n’ad­met­trait pas « la contrac­tion de lon­gueur invo­quée par Lorentz ». En fait il n’en est rien. Le mémoire de 1905 d’Ein­stein abou­tit à la trans­for­ma­tion de Lorentz qui implique la contrac­tion des corps sui­vant leur vitesse.
7. § II.2 ci-dessus.
8. Il me paraît néces­saire de rap­pe­ler ici les décla­ra­tions d’Ein­stein dans ses entre­tiens avec R. S. Shank­land (Talks with Albert Ein­stein, Ame­ri­can Jour­nal of Phy­sics, vol. 31, p. 51–52) : « He said seve­ral times… that he (and also H. A. Lorentz) consi­de­red Mil­ler an excellent expe­ri­men­ter and thought his data must be good… « He empha­si­zed that if there is a sys­te­ma­tic effect, howe­ver small, it must be explained. »

4 – Des raisonnements surprenants

Ce qui est réel­le­ment en question

1 – En fait, comme Natha­lie Deruelle, Chris­tian Mar­chal néglige tota­le­ment ce qui est réel­le­ment en ques­tion, savoir les régu­la­ri­tés que j’ai mises en évi­dence dans les obser­va­tions de Mil­ler, et tout par­ti­cu­liè­re­ment la per­pen­di­cu­la­ri­té des hodo­graphes aux direc­tions moyennes des azi­muts et leurs concor­dances de phase en temps sidé­ral. Ces régu­la­ri­tés consti­tuent la sub­stance même de mon article et elles en sont indis­so­ciables.

De pures hypothèses

2 –  Que pen­ser de l’ar­gu­men­ta­tion de Chris­tian Mar­chal ? Il nous dit : « Qui sait, peut-être tout sim­ple­ment que les résul­tats de Mil­ler s’ex­pliquent par une dif­fé­rence de tem­pé­ra­ture d’un mil­lième de degré entre les dif­fé­rentes par­ties du labo­ra­toire, et il n’y a rien de sur­pre­nant à ce que cette dif­fé­rence de tem­pé­ra­ture évo­lue avec les saisons. »

Mais ce ne sont là en réa­li­té que de pures conjec­tures sans aucune jus­ti­fi­ca­tion réelle1.

La signi­fi­ca­tion réelle de l’ex­pé­rience de Michelson

3 – À sup­po­ser même que la théo­rie de la rela­ti­vi­té soit infir­mée par les expé­riences inter­fé­ro­mé­triques, il n’y aurait pas lieu d’a­près Chris­tian Mar­chal d’en tenir compte, puisque les expé­riences réa­li­sées avec un cyclo­tron sont bien plus signi­fi­ca­tives2. Ain­si la vali­di­té de la théo­rie de la rela­ti­vi­té serait indé­pen­dante des résul­tats des expé­riences de Michel­son, Mor­ley, et Miller.

Mais c’est là une posi­tion dif­fi­ci­le­ment sou­te­nable au regard de ce que disait Ein­stein lui-même : « Si les obser­va­tions du Dr Mil­ler étaient confir­mées, la théo­rie de la rela­ti­vi­té serait en défaut. L’ex­pé­rience est le juge suprême » (§ 6.1 de mon article d’août-sep­tembre 1996).

La conclu­sion de Chris­tian Marchal

4 – Que conclut Chris­tian Mar­chal ? : « Les expé­riences de Day­ton C. Mil­ler ne semblent pas aus­si signi­fiantes que l’on aurait pu l’es­pé­rer ou le craindre. ». Mais sur quoi peut donc se fon­der une telle conclu­sion, puisque Chris­tian Mar­chal n’exa­mine à aucun moment les régu­la­ri­tés que j’ai mises en évi­dence dans les obser­va­tions de Mil­ler et qui excluent tota­le­ment tout effet per­vers, et notam­ment tout effet de température.

En fait, les régu­la­ri­tés que j’ai mises en évi­dence sont en réa­li­té extrê­me­ment signi­fi­ca­tives. Elles excluent tout doute, et leur évi­dence est écla­tante. Elles sont incontournables.

Ce qui serait réel­le­ment souhaitable

5 –  En fait, plu­tôt que de pas­ser tota­le­ment sous silence les régu­la­ri­tés que j’ai mises en évi­dence dans les obser­va­tions de Mil­ler, il serait bien pré­fé­rable d’en pro­cé­der à un exa­men appro­fon­di et d’es­sayer d’en déga­ger la signi­fi­ca­tion et la portée.

On est notam­ment devant un fait nou­veau et tout à fait inat­ten­du qu’il faut expli­quer, la per­pen­di­cu­la­ri­té des hodo­graphes à la direc­tion moyenne des azi­muts, en contra­dic­tion à la fois avec la théo­rie de la rela­ti­vi­té qui pos­tule une constance de la vitesse de la lumière et avec la théo­rie clas­sique qui pos­tule des hodo­graphes symé­triques par rap­port au méri­dien3.

_________________________________ (III.4)
1. Si l’hy­po­thèse de Chris­tian Mar­chal était fon­dée, on devrait consta­ter une cor­ré­la­tion de la direc­tion moyenne“A des azi­muts A de Mil­ler avec la tem­pé­ra­ture au cours de l’an­née. Or cette tem­pé­ra­ture peut se repré­sen­ter par une sinu­soïde d’une période d’un an dont le som­met est en juillet-août. En fait, l’a­zi­mut moyen“A de Mil­ler peut se repré­sen­ter par une sinu­soïde d’une période six mois dont le som­met est le 21 mars (mon article, § 4.2 et 4.3, et Tableau III). L’hy­po­thèse de Chris­tian Mar­chal est donc tota­le­ment infir­mée par l’expérience.
2. En fait, l’ex­pres­sion rac( 1 – v2/c2) n’a rien de « typi­que­ment rela­ti­viste ». C’est une expres­sion qui s’in­tro­duit natu­rel­le­ment dans la dis­cus­sion des poten­tiels retar­dés et des mou­ve­ments rela­tifs clas­siques et non rela­ti­vistes. Voir par exemple Oli­ver Hea­vi­side, On the Elec­tro­ma­gne­tic Effects due to the Motion of Elec­tri­fi­ca­tion through a Die­lec­tric, Phi­lo­so­phi­cal Maga­zine, XXVII, 1889, p. 324–339. Dans cet article Hea­vi­side consi­dère le champ magné­tique H créé par une charge élec­trique q se dépla­çant avec une vitesse u. Il consi­dère la relation
(1) DELTA A – 1/c2 d2A/dt2 + 4 pi ro u = 0 (remarque : la déri­vée d2A/dt2 est une déri­vée par­tielle), défi­nis­sant le poten­tiel vec­teur A en un point M(relation 16, p. 340) où c est la vitesse des ondes et il montre que l’on a (rela­tion 15)
(2) H = rot A avec (rela­tion 27, p. 331).
(3) A = 1 / rac( 1 – u2 sin2 the­ta / c2 ) . qu/r où the­ta désigne l’angle de la direc­tion QM avec la vitesse u. Sur le plan équa­to­rial on a sin the­ta = 1. Voir éga­le­ment Edmund Whit­tha­ker, 1951, A His­to­ry of the Theo­ries of Aether and Elec­tri­ci­ty. The Clas­si­cal Theo­ries, Nel­son, p. 307–309. La for­mu­la­tion d’Hea­vi­side est d’au­tant plus signi­fi­ca­tive qu’elle est anté­rieure de plus de quinze ans au mémoire de 1905 d’Ein­stein sur la rela­ti­vi­té restreinte.
3. L’in­va­riance de la vitesse de la lumière pos­tu­lée par la théo­rie de la rela­ti­vi­té res­treinte impli­que­rait que sur les Gra­phiques I et II ci-des­sus tous les hodo­graphes se réduisent à un point, l’o­ri­gine O du graphique.

5 – Les commentaires d’Olivier Costa de Beauregard

Oli­vier Cos­ta de Beau­re­gard a publié de très sug­ges­tives ana­lyses sur la théo­rie de la rela­ti­vi­té, dont notam­ment un très remar­quable ouvrage « La Théo­rie de la Rela­ti­vi­té Res­treinte » (Mas­son, 1949), pré­fa­cé par Louis de Bro­glie. Il connaît très bien mes tra­vaux sur le pen­dule para­co­nique (1954−1960) et il a visi­té à l’é­poque mes deux labo­ra­toires de Saint-Ger­main et de Bou­gi­val. C’est dire qu’il est par­ti­cu­liè­re­ment qua­li­fié pour com­men­ter mon article sur les obser­va­tions de Miller.

  • En réponse à l’en­voi par Guy Ber­thault de mon article Cos­ta de Beau­re­gard écrit dans sa lettre du 24 octobre 1996 :
    « Mer­ci de l’en­voi de l’ar­ticle de Mau­rice Allais sur les expé­riences de Mil­ler. Je suis content d’a­voir cette mise au point.
    « Il est bien connu que les expé­riences de Mil­ler « font pro­blème », un pro­blème aggra­vé par l’a­na­lyse qu’en fait M. Allais.
    « Cepen­dant la rela­ti­vi­té res­treinte est une théo­rie si excel­lem­ment self-consis­tante et si pro­di­gieu­se­ment effi­cace, y com­pris dans ses exten­sions vers la rela­ti­vi­té géné­rale d’un côté, vers la théo­rie quan­tique des champs de l’autre, qu’on la consi­dère à juste titre comme « véri­fiée par l’en­semble de ses consé­quences »… jus­qu’au pro­chain chan­ge­ment de para­digme, cela va sans dire.
    « Ceci vient-il via Mil­ler, sous forme de marche arrière ? C’est bien dif­fi­cile à « avaler »…
    « Il y a donc là un vrai pro­blème ; pour mon compte je le laisse ouvert, en conti­nuant à pra­ti­quer la relativité… »
  • Dans sa lettre du 30 novembre qu’il m’a adres­sée Cos­ta de Beau­re­gard m’écrit :
    « Ayant relu votre article plus à fond que la pre­mière fois voi­ci mes réactions :
     » 1) Votre ana­lyse des don­nées de Mil­ler est nou­velle et per­ti­nente (en pre­mier lieu par la pré­sen­ta­tion en termes du temps sidé­ral) ; une publi­ca­tion en langue anglaise serait donc justifiée.
     » 2) Il n’est pas pen­sable de révo­quer la théo­rie de la Rela­ti­vi­té res­treinte, constam­ment véri­fiée par ses consé­quences, sou­vent à une très haute précision.
     » 3) Jus­te­ment, rétor­que­rez vous, mais voi­là une infir­ma­tion patente.
     » 4) Ne nous embal­lons pas : il y a un pro­blème, d’ac­cord.
     » 5) Pour ne pas pro­vo­quer un tol­lé (et évi­ter un NIET des refe­rees) il faut donc abso­lu­ment évi­ter une agres­sion de front, et toute intran­si­geance verbale.
     » 6) Ceci dit, un article inti­tu­lé par exemple Impro­ved Pre­sen­ta­tion of the Data of Mil­ler’s Ether Drift Mea­su­re­ments, et sou­mis à une revue à la fois res­pec­tée et tolé­rante… serait à envi­sa­ger… « Et voi­là Cher Mon­sieur ; une fois de plus vous agi­tez le chif­fon rouge ; je vous sou­haite « bon vent ».
  • Que nous dit Cos­ta de Beau­re­gard ? Il y a un pro­blème qu’il faut recon­naître et qu’il faut exa­mi­ner. C’est là ce qui est essentiel.
    Qu’il ajoute « Il y a donc là un vrai pro­blème ; pour mon compte je le laisse ouvert, en conti­nuant à pra­ti­quer la rela­ti­vi­té… », rien de plus natu­rel, et je com­prends par­fai­te­ment les réserves de Cos­ta de Beau­re­gard. Il faut mani­fes­te­ment réflé­chir, et cha­cun peut prendre son temps1.
  • Sur le cin­quième point de Cos­ta de Beau­re­gard je ne sau­rais trop sou­li­gner que je ne désire agres­ser per­sonne et qu’en par­ti­cu­lier ma posi­tion ne sau­rait se réduire à une intran­si­geance ver­bale.
    Mais toute la ques­tion est de savoir si c’est une bonne méthode que de s’abs­te­nir d’ex­pri­mer ce que l’on croit vrai. La science n’est pas la poli­tique, trop sou­vent per­ver­tie par les com­pro­mis­sions. Seule compte la recherche de la véri­té2.

_________________________________(III.5)
1. Puis-je dire qu’en ce qui me concerne, et par exemple, que ce n’est qu’a­près des années de réflexion et de très nom­breux cal­culs que je suis arri­vé à la conclu­sion que l’in­ter­pré­ta­tion don­née par Mil­ler à ses obser­va­tions doit être tota­le­ment rejetée.
2. La der­nière phrase de la lettre de Cos­ta de Beau­re­gard fait allu­sion aux ano­ma­lies du pen­dule para­co­nique que j’ai mises en évi­dence dans mes expé­riences de 1954–1960.

6 – Les conditions du progrès

Pour conclure ce pre­mier article1 le mieux me paraît d’en syn­thé­ti­ser la sub­stance par quatre cita­tions, dont trois de rela­ti­vistes convain­cus, cita­tions qu’on ne sau­rait trop médi­ter, car elles repré­sentent les prin­cipes qu’il convient pré­ci­sé­ment d’ap­pli­quer dans tout ana­lyse cri­tique de mon article si elle veut être scien­ti­fique2.

Max Born3 « Ce sont les faits consta­tables qui ont seuls une réa­li­té physique. »

Louis de Bro­glie4 « La véri­table réa­li­té phy­sique ne réside que dans l’en­semble des résul­tats expérimentaux. »

Albert Ein­stein5 « Nos concep­tions du réel phy­sique ne peuvent jamais être défi­ni­tives. Si nous vou­lons être d’ac­cord d’une manière logique, d’une manière aus­si par­faite que pos­sible avec les faits per­cep­tibles, nous devons tou­jours être prêts à modi­fier ces concep­tions, autre­ment dit le fon­de­ment axio­ma­tique de la phy­sique. De fait, un coup d’œil sur l’é­vo­lu­tion de la phy­sique nous per­met de consta­ter que ce fon­de­ment a subi au cours du temps de pro­fonds changements. »

Hen­ri Poin­ca­ré6 « Le phy­si­cien qui vient de renon­cer à l’une de ses hypo­thèses devrait être plein de joie, car il vient de trou­ver une occa­sion ines­pé­rée de décou­verte. Son hypo­thèse, j’i­ma­gine, n’a­vait pas été adop­tée à la légère : elle tenait compte de tous les fac­teurs connus qui sem­blaient pou­voir inter­ve­nir dans le phé­no­mène. Si la véri­fi­ca­tion ne se fait pas, c’est qu’il y a autre chose d’i­nat­ten­du, d’ex­tra­or­di­naire : c’est qu’on va trou­ver de l’in­con­nu et du nouveau. »

____________________________________(III.6)
1. Dans mon pro­chain article je com­men­te­rai les autres obser­va­tions reçues de mes correspondants.
2. Sur toutes les ques­tions ana­ly­sées ci-des­sus, voir mon ouvrage L’a­ni­so­tro­pie de l’es­pace. La néces­saire révi­sion de cer­tains pos­tu­lats des théo­ries contem­po­raines. Les don­nées de l’ex­pé­rience. (Édi­tions Clé­ment Juglar, 62, ave­nue de Suf­fren, tél. 01.45.67.58.06), cha­pitre IV, p. 382–426 ; cha­pitre V, p. 452–468, 474–477, et 482 ; cha­pitre VII, p. 547–644 ; et cha­pitre IX, p. 659–674 (voir éga­le­ment le n° de février 1997 de La Jaune et la Rouge, p. 77).
3. Max Born, La théo­rie de la rela­ti­vi­té d’Ein­stein et ses bases phy­siques, Gau­thier-Vil­lars, 1922, p. 291.
4. Louis de Bro­glie, 1953, La phy­sique quan­tique res­te­ra-t-elle indé­ter­mi­niste, Gau­thier-Vil­lars, p. 96.
5. Albert Ein­stein, 1939, Com­ment je vois le monde, Flam­ma­rion, p. 194.
6. Hen­ri Poin­ca­ré, 1906, La Science et l’Hy­po­thèse, Flam­ma­rion, 1927, p. 178.

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