La merveilleuse histoire du mètre, premier étalon universel

Bou­le­ver­se­ment majeur des pra­tiques humaines, le Sys­tème métrique déci­mal, ins­ti­tué le 18 ger­mi­nal an III (7 avril 1795) n’est fina­le­ment adop­té qu’en 1837. Il aura fal­lu près d’un demi-siècle pour abou­tir à l’adoption d’un sys­tème créé dans l’enthousiasme sous la Révo­lu­tion. Pour l’usage cou­rant, les pre­miers éta­lons du mètre et du kilo­gramme furent fabri­qués en 1799. De nou­velles défi­ni­tions ont été éta­blies en 1960, puis en 1983.

En 1795, il exis­tait en France plus de sept cents uni­tés de mesures dif­fé­rentes. Nombre d’entre elles étaient emprun­tées à la mor­pho­lo­gie humaine. Leur nom en conser­vait fré­quem­ment le sou­ve­nir : le doigt, la palme, le pied, la cou­dée, le pas, la brasse, ou encore la toise, dont le nom latin ten­sa (bra­chia) désigne l’é­ten­due des bras.

La toise du Pérou a été la toise de l’Académie

La toise du Pérou fut adop­tée comme éta­lon et devint la toise de l’A­ca­dé­mie à laquelle on devait rap­por­ter les mesures ulté­rieures, elle fut soi­gneu­se­ment conser­vée et figure aujourd’­hui dans les col­lec­tions de l’Ob­ser­va­toire de Paris. Ces uni­tés de mesure n’é­taient pas fixes : elles variaient d’une ville à l’autre, d’une cor­po­ra­tion à l’autre, mais aus­si selon la nature de l’ob­jet mesu­ré. Les mesures de volume et celles de lon­gueur n’a­vaient aucun lien entre elles. Pour chaque uni­té de mesure les mul­tiples et sous-mul­tiples s’é­che­lon­naient de façon aléa­toire, ce qui ren­dait tout cal­cul extrê­me­ment laborieux.

REPÈRES

Jusqu’au XVIII^e siècle il n’existait aucun sys­tème de mesure uni­fié. Mal­gré les ten­ta­tives de Char­le­magne et de nom­breux rois après lui, visant à réduire le nombre de mesures exis­tantes, la France comp­tait par­mi les pays les plus inven­tifs et les plus chao­tiques dans ce domaine. Plu­sieurs ten­ta­tives d’unification avaient été faites ; on avait par exemple en 1766 adres­sé aux Par­le­ments des pro­vinces, pour en faire la dis­tri­bu­tion et en impo­ser l’usage dans les géné­ra­li­tés, 80 exem­plaires de l’aune, de la toise, de la livre poids-de-marc de Paris. Cette ten­ta­tive échoua comme les précédentes.

Une mesure universelle

Poli­tiques et scien­ti­fiques vont ten­ter de réfor­mer cet état de fait. Leur idée est d’as­su­rer l’in­va­ria­bi­li­té des mesures en les rap­por­tant à un éta­lon emprun­té à un phé­no­mène natu­rel, un éta­lon uni­ver­sel qui, ain­si que Condor­cet le rêvait déjà en 1775, ne serait fon­dé sur aucune vani­té natio­nale, per­met­tant l’adhé­sion de toutes les nations étrangères.

Le cli­mat de réforme qui sui­vit les évé­ne­ments révo­lu­tion­naires per­mit de pré­ci­pi­ter le choix d’un éta­lon. Les cahiers de doléances récla­maient cette mesure uni­ver­selle pour s’af­fran­chir de l’ar­bi­traire des uni­tés de mesure sei­gneu­riales. Le 16 février 1791, sur la pro­po­si­tion du che­va­lier Jean-Charles de Bor­da – l’in­ven­teur du pen­dule et du » cercle répé­ti­teur » qui portent son nom – une com­mis­sion, char­gée de fixer la base de l’u­ni­té des mesures, est consti­tuée. La Com­mis­sion, com­po­sée de Bor­da, Condor­cet, Laplace, Lagrange et Monge doit opé­rer son choix entre trois réfé­rences pos­sibles : la lon­gueur du pen­dule simple à secondes à la lati­tude de 45°, la lon­gueur du quart du cercle de l’é­qua­teur, ou enfin la lon­gueur du quart du méri­dien ter­restre. Le 19 mars 1791, dans un rap­port à l’A­ca­dé­mie des sciences, ils déclarent : L’i­dée de rap­por­ter toutes les mesures à une uni­té de lon­gueur prise dans la nature, s’est pré­sen­tée aux mathé­ma­ti­ciens dès l’ins­tant où ils ont connu l’exis­tence d’une telle uni­té et la pro­ba­bi­li­té de la déter­mi­ner. Ils ont esti­mé que c’é­tait le seul moyen d’ex­clure tout arbi­traire du sys­tème des mesures, et d’être sûr de le conser­ver tou­jours le même, sans qu’au­cun autre évé­ne­ment, qu’au­cune révo­lu­tion dans l’ordre du monde pût y jeter de l’in­cer­ti­tude ; ils ont sen­ti qu’un tel sys­tème n’ap­par­te­nant exclu­si­ve­ment à aucune nation, on pou­vait se flat­ter de la voir adop­ter par toutes…

Jean-Bap­tiste Joseph Delambre (1749−1822) (in L’épopée du mètre ; minis­tère de l’Industrie et de l’Aménagement du territoire

Alors que le pen­dule bat­tant la seconde pré­sen­tait l’in­con­vé­nient de faire inter­ve­nir des durées et de varier selon les points du globe (la lon­gueur du pen­dule aurait dû être cor­ri­gée en fonc­tion de l’in­ten­si­té de la pesan­teur), le méri­dien appa­rais­sait comme la solu­tion la plus simple à cal­cu­ler et la plus uni­ver­selle. Le 26 mars 1791 nais­sait le mètre, dont la lon­gueur était éta­blie comme égale à la dix mil­lio­nième par­tie du quart du méri­dien ter­restre. Le mètre concré­ti­sait l’i­dée d’une » uni­té qui dans sa déter­mi­na­tion, ne ren­fer­mait rien ni d’ar­bi­traire ni de par­ti­cu­lier à la situa­tion d’au­cun peuple sur le globe « . Le 13 avril 1791, l’A­ca­dé­mie désigne les membres des com­mis­sions devant effec­tuer les opé­ra­tions de mesure.

Deux équipes pour la mesure de l’arc de méridien

Mais il res­tait encore à éta­blir la lon­gueur exacte du méri­dien, ce qui don­na lieu à une véri­table épo­pée pour les géo­dé­siens char­gés de cette mis­sion, Pierre-Fran­çois Méchain et Jean-Bap­tiste Delambre. L’A­ca­dé­mie des sciences a répar­ti la mesure de l’arc de méri­dien de la façon sui­vante : les deux tiers supé­rieurs, de Dun­kerque à Rodez, incombent à Delambre ; le der­nier tiers, de Rodez à Bar­ce­lone, relève de Méchain.

« L’homme est la mesure de toutes choses »
Protagoras (sophiste grec 485–411 av. J.-C.)

Cette dis­pro­por­tion se jus­ti­fiait dans la mesure où le par­cours de Delambre devait théo­ri­que­ment repas­ser à peu près par les points de l’an­cienne tri­an­gu­la­tion, tan­dis que Méchain s’a­ven­tu­rait sur un ter­ri­toire vierge de toutes mesures géo­dé­siques. En fait, les repères des tri­an­gu­la­tions anté­rieures se révé­le­ront inuti­li­sables : dans les troubles de la Révo­lu­tion, des clo­chers ont dis­pa­ru ou menacent de tom­ber en ruine. Som­met après som­met Delambre découvre que les anciens repères que Cas­si­ni avait uti­li­sés sont inutilisables.

Un instrument de précision : le cercle Borda La mesure de l’arc de méri­dien néces­si­tait l’u­ti­li­sa­tion d’ins­tru­ments de pré­ci­sion et se jus­ti­fiait en par­tie par leurs amé­lio­ra­tions, leur nou­velle pré­ci­sion ren­dait caduques les anciennes mesures effec­tuées cin­quante ans auparavant. En effet, pour la déter­mi­na­tion des angles, les deux géo­dé­siens allaient uti­li­ser le nou­veau cercle répé­ti­teur de Bor­da. Cette inno­va­tion per­met­tait désor­mais d’ob­te­nir des angles à la seconde près, alors que les quarts de cercle que l’on uti­li­sait jus­qu’a­lors ne don­naient des angles qu’à 15 secondes près. Les mesures au sol seraient faites avec des règles bimé­tal­liques cuivre-pla­tine dont l’u­ni­té serait la toise du Pérou. Bien enten­du n’im­porte quelle autre uni­té aurait fait l’af­faire, puis­qu’une fois déter­mi­née la lon­gueur du quart du méri­dien, la divi­sion de celle-ci par 10 000 000 don­ne­rait la lon­gueur d’un mètre. Pour le cas pré­sent, la lon­gueur du pre­mier mètre serait donc expri­mée en toise du Pérou ; en 1747, La Conda­mine avait rap­por­té cette uni­té de mesure de son expé­di­tion en Équa­teur, mais celle-ci n’é­tait deve­nue un éta­lon natio­nal que le 16 mai 1766 après une décla­ra­tion du roi.

Cercle répé­ti­teur (Saint-Man­dé, IGN) (in L’épopée du mètre ; minis­tère de l’Industrie et de l’Aménagement du territoire).

Jalonner l’arc de méridien, une entreprise pleine de difficultés

Aux repères à éta­blir, aux mon­tagnes à tra­ver­ser se greffent les évé­ne­ments his­to­riques. Une par­tie de ces mesures doit être réa­li­sée sur le ter­ri­toire espa­gnol tan­dis que la guerre entre la France et l’Es­pagne débute le 7 mars 1793. De 1793 à 1795, l’ins­tau­ra­tion de la Ter­reur va donc ralen­tir les tra­vaux de la triangulation.

Il fallut plus de cent triangles pour jalonner l’arc de méridien

Paral­lè­le­ment, le mètre est pro­vi­soi­re­ment fixé par la loi du 1er août 1793 d’a­près les résul­tats de la mesure de la méri­dienne de France, publiés par La Caille dans les Mémoires de l’A­ca­dé­mie pour 1758. En outre, les sub­di­vi­sions déci­males du mètre seront le déci­mètre, le cen­ti­mètre et le mil­li­mètre. Ce mètre éta­lon est tem­po­raire, il ne cor­res­pond pas aux tra­vaux de Méchain et Delambre, mais aux résul­tats de l’an­cienne tri­an­gu­la­tion de Cassini.

La triangulation, une méthode connue depuis le début du XVII^e siècle

Pyra­mide de Juvisy  (in L’épopée du mètre ; minis­tère de l’Industrie et de l’Aménagement du territoire)

En 1718, déjà, elle avait per­mis à Jacques Cas­si­ni de réa­li­ser sa mesure du méri­dien entre Dun­kerque et Col­lioure. La tri­an­gu­la­tion consiste à jalon­ner un iti­né­raire par un réseau de points que l’on choi­sit pour leur visi­bi­li­té : tour, som­met, clo­cher. Ces points devant for­mer des tri­angles jux­ta­po­sés. Cette méthode fait appel à des cal­culs de tri­go­no­mé­trie et per­met, si l’on connaît tous les angles for­més par deux tri­angles adja­cents et au moins une des lon­gueurs d’un seul de ces deux tri­angles, de déter­mi­ner la gran­deur de tous les côtés de deux tri­angles. La tri­an­gu­la­tion et la déter­mi­na­tion des lati­tudes sont confiées à Cas­si­ni (le fils de Jacques Cas­si­ni), Legendre et Méchain. Il fal­lut plus de cent tri­angles pour jalon­ner l’arc de méridien.

Sept ans de travaux

Les opé­ra­teurs par­tirent en mis­sion à la fin du mois de juin 1792. Leurs tra­vaux sus­ci­tèrent de la part des popu­la­tions inquié­tude, méfiance, voire mal­veillance. L’é­poque était par­ti­cu­liè­re­ment mal choi­sie pour opé­rer, sur­tout aux envi­rons de Paris. Delambre, arrê­té à plu­sieurs reprises par les gardes natio­nales locales, vit son maté­riel sous scel­lés, fut libé­ré sur décret de l’As­sem­blée légis­la­tive. À eux seuls, Méchain et Delambre vont se char­ger des opé­ra­tions de tri­an­gu­la­tion qui lie­ront leur nom pour la pos­té­ri­té à cette nou­velle mesure du méri­dien. La conjonc­ture n’é­tait pas favo­rable aux sciences ; le 8 août 1793 la Conven­tion sup­pri­mait toutes les Aca­dé­mies. Les tra­vaux de la méri­dienne furent inter­rom­pus en France en décembre 1793, par un arrê­té du Comi­té de salut public, pris à l’i­ni­tia­tive de Prieur de la Côte-d’Or. Les scien­ti­fiques sus­pec­tés de manque de ver­tus répu­bli­caines et sym­pa­thie pour le roi furent exclus de la Com­mis­sion. Méchain, char­gé de la par­tie méri­dio­nale de l’arc, se trou­vait alors en Espagne, pays en guerre avec la France depuis le 7 mars 1793. Il ren­tre­ra par l’I­ta­lie, Delambre par­tit à la cam­pagne. Les vic­toires des armées de la Révo­lu­tion, les trai­tés de Bâle et de La Haye (1795) don­nèrent une nou­velle impul­sion aux tra­vaux scien­ti­fiques. Ces tra­vaux prirent près de sept ans et les condui­sirent de Dun­kerque à Barcelone.

1799, un nouveau mètre étalon en platine

En 1795, la situa­tion poli­tique s’a­mé­lio­rant, les tra­vaux de la tri­an­gu­la­tion peuvent reprendre ; ils se pour­sui­vront durant encore trois ans, avant que la lon­gueur du quart du méri­dien puisse être pré­ci­sé­ment déter­mi­née, et qu’un nou­veau mètre éta­lon en pla­tine, dédié » à tous les temps, à tous les peuples « , ne soit dépo­sé en 1799, aux Archives de la République.

Le Système métrique décimal, une invention révolutionnaire

L’u­ni­té de mesure de base étant déter­mi­née, il » suf­fi­sait » désor­mais d’é­ta­blir toutes les autres uni­tés de mesure qui en décou­laient : le mètre car­ré et le mètre cube, le litre, le gramme, etc.

Exclure tout arbitraire du système des mesures

Le Sys­tème métrique déci­mal est alors ins­ti­tué le 18 ger­mi­nal an III (7 avril 1795) par la loi » rela­tive aux poids et mesures « . Il s’a­git d’un bou­le­ver­se­ment majeur des pra­tiques humaines.

Pour déter­mi­ner l’u­ni­té de masse, la Com­mis­sion pré­fé­ra l’eau à tout autre corps tel que le mer­cure ou l’or, eu égard à » la faci­li­té de se pro­cu­rer de l’eau et de la distiller… »

Il fut éta­bli que le kilo­gramme serait égal à la masse d’un déci­mètre cube d’eau à une tem­pé­ra­ture don­née. Pour l’u­sage cou­rant, les pre­miers éta­lons du mètre et du kilo­gramme furent fabri­qués en 1799 et dépo­sés aux Archives de la Répu­blique, dédiés » à tous les hommes et à tous les temps »

En France, après quelques mesures contra­dic­toires, la loi du 4 juillet 1837, sous le minis­tère de Gui­zot, per­met l’a­dop­tion exclu­sive du Sys­tème métrique déci­mal. Il aura fal­lu près d’un demi-siècle pour abou­tir à l’a­dop­tion d’un sys­tème créé pour­tant dans l’en­thou­siasme sous la Révolution.

Du Système métrique au Système international d’unités

Charles Mau­rice de Tal­ley­rand-Péri­gord (1754−1838) a ten­té d’imposer le Sys­tème métrique à l’Angleterre(in L’épopée du mètre ;minis­tère de l’Industrie et de l’Aménagement du territoire).

Le Sys­tème inter­na­tio­nal d’u­ni­tés (SI), suc­ces­seur du Sys­tème métrique, est offi­ciel­le­ment né en 1960 à par­tir d’une réso­lu­tion de la 11e Confé­rence géné­rale des poids et mesures. Ce sys­tème per­met de rap­por­ter toutes les uni­tés de mesure à un petit nombre d’é­ta­lons fon­da­men­taux, et de consa­crer tous les soins néces­saires à amé­lio­rer sans cesse leur défi­ni­tion. C’est là une des mis­sions des dif­fé­rents labo­ra­toires natio­naux de métro­lo­gie. Les défi­ni­tions des uni­tés de base du SI ont évo­lué au cours de l’his­toire dès que les besoins de pré­ci­sion de cer­tains uti­li­sa­teurs n’é­taient plus satisfaits.

De nouveaux mètres

L’unité mètre défi­nie par rap­port au quart du méri­dien avait un carac­tère uni­ver­sel mais il est cer­tain que sa mise en oeuvre sou­le­vait de nom­breuses dif­fi­cul­tés. C’est pour­quoi son éta­lon fut d’abord le mètre des Archives, puis le pro­to­type inter­na­tio­nal du mètre à par­tir de 1889.
Le 14 août 1960, le mètre est redé­fi­ni comme étant égal à 1650763,73 fois la lon­gueur d’onde, dans le vide, d’une radia­tion oran­gée de l’atome kryp­ton 86. Cette défi­ni­tion, fon­dée sur un phé­no­mène phy­sique, mar­quait le retour à un éta­lon naturel.
En 1983, suite aux impor­tants tra­vaux sur la vitesse de la lumière et sur les hor­loges ato­miques, le mètre est redé­fi­ni en fonc­tion de la vitesse de la lumière, comme égal « à la lon­gueur du tra­jet par­cou­ru dans le vide par la lumière pen­dant ¹⁄_299792458 de seconde ».

Le Bureau international des poids et mesures

La subor­di­na­tion à la France, ajou­tée au manque d’u­ni­for­mi­té dans l’é­ta­blis­se­ment des copies, ris­quait de com­pro­mettre l’u­ni­fi­ca­tion sou­hai­tée. Pour pal­lier ces dif­fi­cul­tés le Bureau inter­na­tio­nal des poids et mesures (BIPM) voit le jour en 1875, lors d’une confé­rence inter­na­tio­nale diplo­ma­tique ; cette der­nière abou­tit, le 20 mai 1875, à la signa­ture par les plé­ni­po­ten­tiaires de 17 États du trai­té connu sous le nom de » Conven­tion du mètre « . La mis­sion ini­tiale du BIPM était d’as­su­rer l’é­ta­blis­se­ment du Sys­tème métrique dans le monde entier par la construc­tion et la conser­va­tion des nou­veaux pro­to­types du mètre et du kilo­gramme, de com­pa­rer les éta­lons natio­naux à ces pro­to­types, et de per­fec­tion­ner les pro­cé­dés de mesure afin de favo­ri­ser les pro­grès de la métro­lo­gie dans tous les domaines. Néan­moins, le BIPM s’est pro­gres­si­ve­ment orien­té vers l’é­tude des pro­blèmes métro­lo­giques et des constantes phy­siques qui condi­tionnent l’exac­ti­tude des mesures lors de la défi­ni­tion des uni­tés (la ther­mo­mé­trie par exemple), puis au fil des déve­lop­pe­ments indus­triels, ses attri­bu­tions ont été éten­dues à de nou­veaux domaines : les uni­tés élec­triques (1937), pho­to­mé­triques (1937) ou les éta­lons de mesure pour les rayon­ne­ments ioni­sants (1960).

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