La merveilleuse histoire du mètre, premier étalon universel

Boule­verse­ment majeur des pra­tiques humaines, le Sys­tème métrique déci­mal, insti­tué le 18 ger­mi­nal an III (7 avril 1795) n’est finale­ment adop­té qu’en 1837. Il aura fal­lu près d’un demi-siè­cle pour aboutir à l’adoption d’un sys­tème créé dans l’enthousiasme sous la Révo­lu­tion. Pour l’usage courant, les pre­miers étalons du mètre et du kilo­gramme furent fab­riqués en 1799. De nou­velles déf­i­ni­tions ont été établies en 1960, puis en 1983.

En 1795, il exis­tait en France plus de sept cents unités de mesures dif­férentes. Nom­bre d’en­tre elles étaient emprun­tées à la mor­pholo­gie humaine. Leur nom en con­ser­vait fréquem­ment le sou­venir : le doigt, la palme, le pied, la coudée, le pas, la brasse, ou encore la toise, dont le nom latin ten­sa (brachia) désigne l’é­ten­due des bras.

La toise du Pérou a été la toise de l’Académie

La toise du Pérou fut adop­tée comme étalon et devint la toise de l’A­cadémie à laque­lle on devait rap­porter les mesures ultérieures, elle fut soigneuse­ment con­servée et fig­ure aujour­d’hui dans les col­lec­tions de l’Ob­ser­va­toire de Paris. Ces unités de mesure n’é­taient pas fix­es : elles vari­aient d’une ville à l’autre, d’une cor­po­ra­tion à l’autre, mais aus­si selon la nature de l’ob­jet mesuré. Les mesures de vol­ume et celles de longueur n’avaient aucun lien entre elles. Pour chaque unité de mesure les mul­ti­ples et sous-mul­ti­ples s’éch­e­lon­naient de façon aléa­toire, ce qui rendait tout cal­cul extrême­ment laborieux.

REPÈRES

Jusqu’au XVIII^e siè­cle il n’existait aucun sys­tème de mesure unifié. Mal­gré les ten­ta­tives de Charle­magne et de nom­breux rois après lui, visant à réduire le nom­bre de mesures exis­tantes, la France comp­tait par­mi les pays les plus inven­tifs et les plus chao­tiques dans ce domaine. Plusieurs ten­ta­tives d’unification avaient été faites ; on avait par exem­ple en 1766 adressé aux Par­lements des provinces, pour en faire la dis­tri­b­u­tion et en impos­er l’usage dans les général­ités, 80 exem­plaires de l’aune, de la toise, de la livre poids-de-marc de Paris. Cette ten­ta­tive échoua comme les précédentes.

Une mesure universelle

Poli­tiques et sci­en­tifiques vont ten­ter de réformer cet état de fait. Leur idée est d’as­sur­er l’in­vari­abil­ité des mesures en les rap­por­tant à un étalon emprun­té à un phénomène naturel, un étalon uni­versel qui, ain­si que Con­dorcet le rêvait déjà en 1775, ne serait fondé sur aucune van­ité nationale, per­me­t­tant l’ad­hé­sion de toutes les nations étrangères.

Le cli­mat de réforme qui suiv­it les événe­ments révo­lu­tion­naires per­mit de pré­cip­iter le choix d’un étalon. Les cahiers de doléances récla­maient cette mesure uni­verselle pour s’af­franchir de l’ar­bi­traire des unités de mesure seigneuri­ales. Le 16 févri­er 1791, sur la propo­si­tion du cheva­lier Jean-Charles de Bor­da — l’in­ven­teur du pen­d­ule et du ” cer­cle répéti­teur ” qui por­tent son nom — une com­mis­sion, chargée de fix­er la base de l’u­nité des mesures, est con­sti­tuée. La Com­mis­sion, com­posée de Bor­da, Con­dorcet, Laplace, Lagrange et Mon­ge doit opér­er son choix entre trois références pos­si­bles : la longueur du pen­d­ule sim­ple à sec­on­des à la lat­i­tude de 45°, la longueur du quart du cer­cle de l’équa­teur, ou enfin la longueur du quart du méri­di­en ter­restre. Le 19 mars 1791, dans un rap­port à l’A­cadémie des sci­ences, ils déclar­ent : L’idée de rap­porter toutes les mesures à une unité de longueur prise dans la nature, s’est présen­tée aux math­é­mati­ciens dès l’in­stant où ils ont con­nu l’ex­is­tence d’une telle unité et la prob­a­bil­ité de la déter­min­er. Ils ont estimé que c’é­tait le seul moyen d’ex­clure tout arbi­traire du sys­tème des mesures, et d’être sûr de le con­serv­er tou­jours le même, sans qu’au­cun autre événe­ment, qu’au­cune révo­lu­tion dans l’or­dre du monde pût y jeter de l’in­cer­ti­tude ; ils ont sen­ti qu’un tel sys­tème n’ap­par­tenant exclu­sive­ment à aucune nation, on pou­vait se flat­ter de la voir adopter par toutes…

Jean-Bap­tiste Joseph Delambre (1749–1822) (in L’épopée du mètre ; min­istère de l’Industrie et de l’Aménagement du territoire

Alors que le pen­d­ule bat­tant la sec­onde présen­tait l’in­con­vénient de faire inter­venir des durées et de vari­er selon les points du globe (la longueur du pen­d­ule aurait dû être cor­rigée en fonc­tion de l’in­ten­sité de la pesan­teur), le méri­di­en appa­rais­sait comme la solu­tion la plus sim­ple à cal­culer et la plus uni­verselle. Le 26 mars 1791 nais­sait le mètre, dont la longueur était établie comme égale à la dix mil­lion­ième par­tie du quart du méri­di­en ter­restre. Le mètre con­créti­sait l’idée d’une ” unité qui dans sa déter­mi­na­tion, ne ren­fer­mait rien ni d’ar­bi­traire ni de par­ti­c­uli­er à la sit­u­a­tion d’au­cun peu­ple sur le globe “. Le 13 avril 1791, l’A­cadémie désigne les mem­bres des com­mis­sions devant effectuer les opéra­tions de mesure.

Deux équipes pour la mesure de l’arc de méridien

Mais il restait encore à établir la longueur exacte du méri­di­en, ce qui don­na lieu à une véri­ta­ble épopée pour les géodésiens chargés de cette mis­sion, Pierre-François Méchain et Jean-Bap­tiste Delam­bre. L’A­cadémie des sci­ences a répar­ti la mesure de l’arc de méri­di­en de la façon suiv­ante : les deux tiers supérieurs, de Dunkerque à Rodez, incombent à Delam­bre ; le dernier tiers, de Rodez à Barcelone, relève de Méchain.

« L’homme est la mesure de toutes choses »
Protagoras (sophiste grec 485–411 av. J.-C.)

Cette dis­pro­por­tion se jus­ti­fi­ait dans la mesure où le par­cours de Delam­bre devait théorique­ment repass­er à peu près par les points de l’an­ci­enne tri­an­gu­la­tion, tan­dis que Méchain s’aven­tu­rait sur un ter­ri­toire vierge de toutes mesures géodésiques. En fait, les repères des tri­an­gu­la­tions antérieures se révéleront inutil­is­ables : dans les trou­bles de la Révo­lu­tion, des clochers ont dis­paru ou men­a­cent de tomber en ruine. Som­met après som­met Delam­bre décou­vre que les anciens repères que Cassi­ni avait util­isés sont inutilisables.

Un instrument de précision : le cercle Borda La mesure de l’arc de méri­di­en néces­si­tait l’u­til­i­sa­tion d’in­stru­ments de pré­ci­sion et se jus­ti­fi­ait en par­tie par leurs amélio­ra­tions, leur nou­velle pré­ci­sion rendait caduques les anci­ennes mesures effec­tuées cinquante ans auparavant. En effet, pour la déter­mi­na­tion des angles, les deux géodésiens allaient utilis­er le nou­veau cer­cle répéti­teur de Bor­da. Cette inno­va­tion per­me­t­tait désor­mais d’obtenir des angles à la sec­onde près, alors que les quarts de cer­cle que l’on util­i­sait jusqu’alors ne don­naient des angles qu’à 15 sec­on­des près. Les mesures au sol seraient faites avec des règles bimé­talliques cuiv­re-pla­tine dont l’u­nité serait la toise du Pérou. Bien enten­du n’im­porte quelle autre unité aurait fait l’af­faire, puisqu’une fois déter­minée la longueur du quart du méri­di­en, la divi­sion de celle-ci par 10 000 000 don­nerait la longueur d’un mètre. Pour le cas présent, la longueur du pre­mier mètre serait donc exprimée en toise du Pérou ; en 1747, La Con­damine avait rap­porté cette unité de mesure de son expédi­tion en Équa­teur, mais celle-ci n’é­tait dev­enue un étalon nation­al que le 16 mai 1766 après une déc­la­ra­tion du roi.

Cer­cle répéti­teur (Saint-Mandé, IGN) (in L’épopée du mètre ; min­istère de l’Industrie et de l’Aménagement du territoire).

Jalonner l’arc de méridien, une entreprise pleine de difficultés

Aux repères à établir, aux mon­tagnes à tra­vers­er se gref­fent les événe­ments his­toriques. Une par­tie de ces mesures doit être réal­isée sur le ter­ri­toire espag­nol tan­dis que la guerre entre la France et l’Es­pagne débute le 7 mars 1793. De 1793 à 1795, l’in­stau­ra­tion de la Ter­reur va donc ralen­tir les travaux de la triangulation.

Il fallut plus de cent triangles pour jalonner l’arc de méridien

Par­al­lèle­ment, le mètre est pro­vi­soire­ment fixé par la loi du 1er août 1793 d’après les résul­tats de la mesure de la méri­di­enne de France, pub­liés par La Caille dans les Mémoires de l’A­cadémie pour 1758. En out­re, les sub­di­vi­sions déci­males du mètre seront le décimètre, le cen­timètre et le mil­limètre. Ce mètre étalon est tem­po­raire, il ne cor­re­spond pas aux travaux de Méchain et Delam­bre, mais aux résul­tats de l’an­ci­enne tri­an­gu­la­tion de Cassini.

La triangulation, une méthode connue depuis le début du XVII^e siècle

Pyra­mide de Juvisy  (in L’épopée du mètre ; min­istère de l’Industrie et de l’Aménagement du territoire)

En 1718, déjà, elle avait per­mis à Jacques Cassi­ni de réalis­er sa mesure du méri­di­en entre Dunkerque et Col­lioure. La tri­an­gu­la­tion con­siste à jalon­ner un itinéraire par un réseau de points que l’on choisit pour leur vis­i­bil­ité : tour, som­met, clocher. Ces points devant for­mer des tri­an­gles jux­ta­posés. Cette méthode fait appel à des cal­culs de trigonométrie et per­met, si l’on con­naît tous les angles for­més par deux tri­an­gles adja­cents et au moins une des longueurs d’un seul de ces deux tri­an­gles, de déter­min­er la grandeur de tous les côtés de deux tri­an­gles. La tri­an­gu­la­tion et la déter­mi­na­tion des lat­i­tudes sont con­fiées à Cassi­ni (le fils de Jacques Cassi­ni), Legendre et Méchain. Il fal­lut plus de cent tri­an­gles pour jalon­ner l’arc de méridien.

Sept ans de travaux

Les opéra­teurs par­tirent en mis­sion à la fin du mois de juin 1792. Leurs travaux sus­citèrent de la part des pop­u­la­tions inquié­tude, méfi­ance, voire malveil­lance. L’époque était par­ti­c­ulière­ment mal choisie pour opér­er, surtout aux envi­rons de Paris. Delam­bre, arrêté à plusieurs repris­es par les gardes nationales locales, vit son matériel sous scel­lés, fut libéré sur décret de l’Assem­blée lég­isla­tive. À eux seuls, Méchain et Delam­bre vont se charg­er des opéra­tions de tri­an­gu­la­tion qui lieront leur nom pour la postérité à cette nou­velle mesure du méri­di­en. La con­jonc­ture n’é­tait pas favor­able aux sci­ences ; le 8 août 1793 la Con­ven­tion sup­pri­mait toutes les Académies. Les travaux de la méri­di­enne furent inter­rom­pus en France en décem­bre 1793, par un arrêté du Comité de salut pub­lic, pris à l’ini­tia­tive de Prieur de la Côte-d’Or. Les sci­en­tifiques sus­pec­tés de manque de ver­tus répub­li­caines et sym­pa­thie pour le roi furent exclus de la Com­mis­sion. Méchain, chargé de la par­tie mérid­ionale de l’arc, se trou­vait alors en Espagne, pays en guerre avec la France depuis le 7 mars 1793. Il ren­tr­era par l’I­tal­ie, Delam­bre par­tit à la cam­pagne. Les vic­toires des armées de la Révo­lu­tion, les traités de Bâle et de La Haye (1795) don­nèrent une nou­velle impul­sion aux travaux sci­en­tifiques. Ces travaux prirent près de sept ans et les con­duisirent de Dunkerque à Barcelone.

1799, un nouveau mètre étalon en platine

En 1795, la sit­u­a­tion poli­tique s’amélio­rant, les travaux de la tri­an­gu­la­tion peu­vent repren­dre ; ils se pour­suiv­ront durant encore trois ans, avant que la longueur du quart du méri­di­en puisse être pré­cisé­ment déter­minée, et qu’un nou­veau mètre étalon en pla­tine, dédié ” à tous les temps, à tous les peu­ples “, ne soit déposé en 1799, aux Archives de la République.

Le Système métrique décimal, une invention révolutionnaire

L’u­nité de mesure de base étant déter­minée, il ” suff­i­sait ” désor­mais d’établir toutes les autres unités de mesure qui en découlaient : le mètre car­ré et le mètre cube, le litre, le gramme, etc.

Exclure tout arbitraire du système des mesures

Le Sys­tème métrique déci­mal est alors insti­tué le 18 ger­mi­nal an III (7 avril 1795) par la loi ” rel­a­tive aux poids et mesures “. Il s’ag­it d’un boule­verse­ment majeur des pra­tiques humaines.

Pour déter­min­er l’u­nité de masse, la Com­mis­sion préféra l’eau à tout autre corps tel que le mer­cure ou l’or, eu égard à ” la facil­ité de se pro­cur­er de l’eau et de la distiller… ”

Il fut établi que le kilo­gramme serait égal à la masse d’un décimètre cube d’eau à une tem­péra­ture don­née. Pour l’usage courant, les pre­miers étalons du mètre et du kilo­gramme furent fab­riqués en 1799 et déposés aux Archives de la République, dédiés ” à tous les hommes et à tous les temps ”

En France, après quelques mesures con­tra­dic­toires, la loi du 4 juil­let 1837, sous le min­istère de Guizot, per­met l’adop­tion exclu­sive du Sys­tème métrique déci­mal. Il aura fal­lu près d’un demi-siè­cle pour aboutir à l’adop­tion d’un sys­tème créé pour­tant dans l’en­t­hou­si­asme sous la Révolution.

Du Système métrique au Système international d’unités

Charles Mau­rice de Tal­leyrand-Périg­ord (1754–1838) a ten­té d’imposer le Sys­tème métrique à l’Angleterre(in L’épopée du mètre ;min­istère de l’Industrie et de l’Aménagement du territoire).

Le Sys­tème inter­na­tion­al d’u­nités (SI), suc­cesseur du Sys­tème métrique, est offi­cielle­ment né en 1960 à par­tir d’une réso­lu­tion de la 11e Con­férence générale des poids et mesures. Ce sys­tème per­met de rap­porter toutes les unités de mesure à un petit nom­bre d’é­talons fon­da­men­taux, et de con­sacr­er tous les soins néces­saires à amélior­er sans cesse leur déf­i­ni­tion. C’est là une des mis­sions des dif­férents lab­o­ra­toires nationaux de métrolo­gie. Les déf­i­ni­tions des unités de base du SI ont évolué au cours de l’his­toire dès que les besoins de pré­ci­sion de cer­tains util­isa­teurs n’é­taient plus satisfaits.

De nouveaux mètres

L’unité mètre définie par rap­port au quart du méri­di­en avait un car­ac­tère uni­versel mais il est cer­tain que sa mise en oeu­vre soule­vait de nom­breuses dif­fi­cultés. C’est pourquoi son étalon fut d’abord le mètre des Archives, puis le pro­to­type inter­na­tion­al du mètre à par­tir de 1889.
Le 14 août 1960, le mètre est redéfi­ni comme étant égal à 1650763,73 fois la longueur d’onde, dans le vide, d’une radi­a­tion orangée de l’atome kryp­ton 86. Cette déf­i­ni­tion, fondée sur un phénomène physique, mar­quait le retour à un étalon naturel.
En 1983, suite aux impor­tants travaux sur la vitesse de la lumière et sur les hor­loges atom­iques, le mètre est redéfi­ni en fonc­tion de la vitesse de la lumière, comme égal « à la longueur du tra­jet par­cou­ru dans le vide par la lumière pen­dant 1/299792458 de seconde ».

Le Bureau international des poids et mesures

La sub­or­di­na­tion à la France, ajoutée au manque d’u­ni­for­mité dans l’étab­lisse­ment des copies, risquait de com­pro­met­tre l’u­ni­fi­ca­tion souhaitée. Pour pal­li­er ces dif­fi­cultés le Bureau inter­na­tion­al des poids et mesures (BIPM) voit le jour en 1875, lors d’une con­férence inter­na­tionale diplo­ma­tique ; cette dernière aboutit, le 20 mai 1875, à la sig­na­ture par les plénipo­ten­ti­aires de 17 États du traité con­nu sous le nom de ” Con­ven­tion du mètre “. La mis­sion ini­tiale du BIPM était d’as­sur­er l’étab­lisse­ment du Sys­tème métrique dans le monde entier par la con­struc­tion et la con­ser­va­tion des nou­veaux pro­to­types du mètre et du kilo­gramme, de com­par­er les étalons nationaux à ces pro­to­types, et de per­fec­tion­ner les procédés de mesure afin de favoris­er les pro­grès de la métrolo­gie dans tous les domaines. Néan­moins, le BIPM s’est pro­gres­sive­ment ori­en­té vers l’é­tude des prob­lèmes métrologiques et des con­stantes physiques qui con­di­tion­nent l’ex­ac­ti­tude des mesures lors de la déf­i­ni­tion des unités (la ther­mométrie par exem­ple), puis au fil des développe­ments indus­triels, ses attri­bu­tions ont été éten­dues à de nou­veaux domaines : les unités élec­triques (1937), pho­tométriques (1937) ou les étalons de mesure pour les ray­on­nements ion­isants (1960).

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