Investissements stratégiques en environnement incertain : approche pire-cas
I. Approches actuelles pour l'évaluation du risque
Analyses probabilistes des investissements
I. Approches actuelles pour l'évaluation du risque
Analyses probabilistes des investissements
La plupart des investissements industriels ou financiers sont généralement décidés en fonction de la valeur actuelle des cash-flows futurs. La théorie souvent utilisée dans ce cas est le Capital Asset Pricing Model, base de la finance moderne et notamment décrite dans l'ouvrage de référence de Brealey et Myers. La valeur utilisée pour chaque cash-flow futur est alors une moyenne (l'espérance mathématique), le risque spécifique (ou volatilité) associé à l'opération étant pris en compte par le taux d'actualisation.
Le CAPM fait le lien entre le retour attendu d'un investissement et le risque lié à cet investissement (voir figure 1). Il suppose que les investisseurs, sur les marchés financiers ou au sein de l'entreprise, poursuivent un double objectif : augmenter le retour attendu et réduire la volatilité. Il suppose aussi que l'investisseur raisonne sur la moyenne en pratiquant une politique de diversification active.
Le principal avantage de cette approche est sa simplicité d'utilisation. Cependant elle est insuffisante sur un projet d'importance stratégique pour l'entreprise où raisonner sur la moyenne n'a pas de sens et où le pire- cas peut s'avérer catastrophique.
L'analyse pire-cas est aujourd'hui couramment utilisée dans un contexte d'ingénierie des systèmes dynamiques : pilotage de centrale nucléaire malgré des pannes de capteurs, détection de collision de trafic aérien, élaboration de posologie optimale pour le traitement d'infections, etc. Dans toutes ces applications, il est crucial d'avoir la capacité de traiter des incertitudes éventuellement grandes, et d'apporter des garanties sur le résultat.
Le calcul n'est pas combinatoire car il est formulé comme un problème de programmation mathématique convexe, que l'on sait résoudre efficacement en un temps réduit. Il en résulte des intervalles de confiance qui ne sont pas strictement optimaux, mais qui offrent un excellent compromis entre le temps de calcul nécessaire et la précision obtenue.
Application aux investissements stratégiques
Pour un investissement stratégique, on peut coupler l'analyse pire-cas avec un modèle dynamique. On obtient ainsi des courbes décrivant dans le temps les valeurs minimales et maximales que peuvent prendre les indicateurs de performance de l'investissement : volume, cash-flow, retour sur capital employé…
Pour illustrer le type de résultats attendus de cette approche, considérons par exemple le problème d'un nouvel entrant sur un marché. Après une période initiale d'investissements, le décideur prévoit un retour sur investissement de 20 % (voir figure 2).
À partir d'intervalles larges sur les paramètres critiques : taux de change, cours de matières premières, entrée d'un concurrent… l'analyse pire-cas couplée au modèle dynamique permet de quantifier rapidement l'impact maximum sur la rentabilité et de garantir un retour minimum aux investisseurs.
Conclusion et perspectives
L'approche pire-cas offre de nombreuses perspectives intéressantes pour l'aide à la décision stratégique en environnement incertain en donnant une garantie sur le cas le plus défavorable. Elle s'avère particulièrement utile pour les décisions stratégiques lourdes de l'entreprise, où il n'y a pas de possibilité de retour en arrière ni de sortie pendant une période relativement longue. Finalement, comme le montre la matrice complexité/incertitude (figure 3), l'approche pire-cas s'inscrit dans une problématique d'incertitude/complexité forte où elle est en mesure, plus que les autres instruments d'analyse, d'apporter une aide à la décision stratégique.
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1. Ainsi, le logiciel KMV, souvent utilisé en analyse de risque de crédit, s’appuie sur cette méthode.
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