Henri Poincaré (X1873) et l’École polytechnique : du serpent major à .K

Jusqu’au 22 décembre se tient à la biblio­thèque de l’École poly­tech­nique, au Mus’X pré­ci­sé­ment, une remar­quable expo­si­tion sur Hen­ri Poin­ca­ré, que je recom­mande sans réserve pour y décou­vrir plus inti­me­ment l’élève, avant le pro­fes­seur et le savant.

Pré­sen­ter Hen­ri Poin­ca­ré serait faire injure à sa renom­mée inter­na­tio­nale, un des der­niers grands savants uni­ver­sels à la suite des New­ton, Euler et Gauss, qui his­sa la gloire de la Patrie au niveau mon­dial par l’étendue et la pro­fon­deur de ses tra­vaux scien­ti­fiques au tour­nant du XX^e siècle, en com­pa­gnie des Pas­teur, Curie, Per­rin, de Bro­glie, Lan­ge­vin, Brillouin et autres. L’exposition, très bien docu­men­tée, insiste d’abord sur sa rela­tion à l’École, avec son admis­sion en 1873 et le contexte de l’époque. Trois ans après la cui­sante défaite de Sedan, l’École de sta­tut mili­taire voit son pres­tige s’effriter et subir la concur­rence accrue de Nor­male Sup Ulm, sous l’impulsion de Pas­teur. Ernest Renan, dans son livre Réforme intel­lec­tuelle et morale de la France, sug­gère même la sup­pres­sion des grandes écoles, au pro­fit d’universités d’inspiration germanique.

Une brillante scolarité

Dans ce contexte, l’élève Poin­ca­ré, ori­gi­naire de Nan­cy, se livre par quelques pho­to­gra­phies (la coupe de che­veux semble bien per­mis­sive !) et ses nom­breuses lettres à sa mère et sa sœur. En tant que major, il est ser­gent-major, mis­saire et pré­sident de la com­mis­sion des Cotes, char­gé de la rela­tion avec les auto­ri­tés mili­taires et res­pon­sable de son casert : il « dévisse » régu­liè­re­ment pour inter­ve­nir en faveur de ses cocons.

Sa vie sociale semble tout aus­si active, jusqu’au bal de l’Élysée. Mais sa grande affaire est le clas­se­ment, qui requiert tous ses efforts car la com­pé­ti­tion semble rude. De fait, une fai­blesse récur­rente en lavis (dis­ci­pline tran­si­toire entre la géo­mé­trie des­crip­tive de Monge et le des­sin indus­triel de la révo­lu­tion épo­nyme) lui coû­te­ra in extre­mis la place de major de sor­tie, juste der­rière Mar­cel Bon­ne­foy ! Notons que Mar­cel Bon­ne­foy décé­de­ra à 27 ans, au fond de la mine de Cham­pa­gnac, en venant au secours de mineurs.

De nom­breuses vitrines et enre­gis­tre­ments audio auto­risent un par­cours vivant de sa sco­la­ri­té, dérou­lant ses notes aux exa­mens et pré­sen­tant ses pro­fes­seurs et exa­mi­na­teurs, ain­si que des mili­taires de tout rang avec de mul­tiples anec­dotes savou­reuses, dont les bahuts. Suivent aus­si les publi­ca­tions de ses nom­breux tra­vaux scien­ti­fiques et philo­sophiques, sa par­ti­ci­pa­tion enga­gée dans l’affaire Drey­fus qui rehaus­sa l’honneur de l’École, et même un ins­tru­ment tra­çant les her­pol­ho­dies par Poin­sot (Mus’X oblige !).

Une admission acrobatique

Expo­si­tion inté­res­sante, docu­men­tée et sérieuse que je ne résiste pas, pour res­pec­ter une tra­di­tion ances­trale de notre véné­rable ins­ti­tu­tion, à com­plé­ter mali­cieu­se­ment par quatre fameuses anec­dotes sur le grand per­son­nage, pour le rendre plus humain, tout en révé­rant la sta­tue du commandeur.

D’emblée son admis­sion en 1873 relève de l’extraordinaire, car fâcheu­se­ment com­pro­mise par une note éli­mi­na­toire à l’épreuve de lavis (offi­ciel­le­ment gâchée par un encrier mal­en­con­treu­se­ment ren­ver­sé sur la copie) : alors que le total de ses points le his­sait au rang suprême de major et que la rue d’Ulm ten­tait une approche insi­dieuse de ce brillant élève en négo­ciant un relè­ve­ment de son clas­se­ment (4^e volon­tai­re­ment rétro­gradé ?), toute une diplo­ma­tie s’activa fébri­lement pour laver l’affront en rehaus­sant l’infamante note éli­mi­na­toire d’un point sym­bo­lique et assu­rer ain­si une issue conforme à la logique, la tra­di­tion et l’honneur, au prix d’une légère entorse, le jeune conscrit en fut quitte pour décla­rer, urbi et orbi, que l’École poly­tech­nique était bien la meilleure école du monde. Qu’on se le dise !

Erreur fructueuse

Seize ans plus tard, un concours inter­na­tio­nal de mathé­ma­tiques est orga­ni­sé en 1889 pour les soixante ans du sou­ve­rain de Suède, Oscar II, dont le jury regrou­pait l’organisateur Mit­tag-Lef­fler, Her­mite et Weiers­trass. Poin­ca­ré, déjà célèbre, y rem­por­ta haut la main le grand prix, sur la sta­bi­li­té du sys­tème solaire, et son mémoire de 160 pages fut publié dans la pres­ti­gieuse revue Acta Mathe­ma­ti­ca. Pour décou­vrir peu après une erreur de cal­cul qui inver­sait com­plè­te­ment la conclu­sion. Poin­ca­ré en fut quitte pour rem­bour­ser la récom­pense et les exem­plaires publiés furent dis­crè­te­ment détruits à ses frais.

Fruc­tueuse erreur (excel­lents expo­sés de Cédric Vil­la­ni et d’Étienne Ghys sur le sujet) qui lui per­mit de déve­lop­per ensuite toute une branche des mathé­ma­tiques sur l’instabilité et le chaos. Dif­fi­cul­té révé­la­trice, même chez les plus grands, de s’arracher à ses pré­ju­gés, à ses propres sché­mas men­taux et à la tra­di­tion, pour admettre la révo­lu­tion concep­tuelle révé­lée par les équa­tions (in­­comparable treuil onto­lo­gique, pour reprendre la fameuse for­mule d’Étienne Klein), à laquelle Ein­stein lui-même se heur­ta quelques années plus tard, sur la sta­bi­li­té de l’univers (avec la constante cos­mo­lo­gique) ou le carac­tère fon­da­men­ta­le­ment aléa­toire de la méca­nique quan­tique (débat récur­rent avec Bohr) !

Congrès internationaux

Onze ans plus tard, le congrès inter­na­tio­nal de mathé­ma­tiques, pré­si­dé par Hen­ri Poin­ca­ré au som­met de sa gloire, se tint en 1900 à Paris à l’occasion de l’Exposition uni­ver­selle. L’occasion était trop belle d’assurer défi­nitivement la supré­ma­tie des « mathéma­tiques fran­çaises » et le rayon­ne­ment de son ber­ceau natu­rel, la France (acces­soirement de la III^e Répu­blique), terre incon­tes­tée des arts et des sciences, après quelques années difficiles.

Las, quelle ne fut pas la traî­trise de l’Allemagne venue nous défier une nou­velle fois sur nos terres, avec la publi­ca­tion à cette occa­sion des 23 pro­blèmes mythiques pour le XX^e siècle par David Hil­bert ! Enfin, au pre­mier congrès inter­na­tio­nal Sol­vay en 1911 (un an avant sa mort), où la science fran­çaise trône majestu­euse­ment et diplo­ma­ti­que­ment au centre et au pre­mier plan de la pho­to­gra­phie offi­cielle par les échanges concen­trés et ins­pi­rés entre Poin­ca­ré, Marie Curie et Per­rin, la légende pré­tend que Poin­ca­ré se per­mit de reprendre un expo­sé d’Einstein sur les trans­for­ma­tions de Lorentz. En sou­ve­nir du congrès de 1900 ou de ses propres tra­vaux quelque peu occul­tés sur le sujet ?

Gloire éternelle !

Hen­ri Poin­ca­ré, de ser­pent-major s’imposant pro­gres­si­ve­ment en .K pour ses cocons, en subli­mant et incar­nant la devise de l’École poly­tech­nique Pour la Patrie, les Sciences et la Gloire, est assu­ré à jamais de l’affection, du res­pect et de l’admiration de son École, de sa patrie et de tout esprit ébloui par le génie humain.

« Ain­si l’espace abso­lu, le temps abso­lu, la géo­mé­trie même, ne sont pas des condi­tions qui s’imposent à la méca­nique ; toutes ces choses ne pré­existent pas plus à la méca­nique que la langue fran­çaise ne pré­existe logique­ment aux véri­tés que l’on exprime en fran­çais. » La Science et l’Hypothèse, 1902 

« La pen­sée n’est qu’un éclair au milieu d’une longue nuit, mais c’est cet éclair qui est tout. » La valeur de la science, 1905. 

https://portail.polytechnique.edu/musx/fr/henri-poincare-et-lecole-polytechnique-du-serpent-major-k-exposition

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