Cours d’algèbre

Dossier : Arts, Lettres et SciencesMagazine N°529 Novembre 1997Par : Michel DemazureRédacteur : M. D. INDJOUDJIAN (41)

Alors que le mot algèbre a pris son sens moderne il y a envi­ron un siècle, curieu­se­ment ce sens n’a véri­ta­ble­ment péné­tré l’enseignement fran­çais qu’après la Seconde Guerre mon­diale. Il y a une dizaine d’années le conseil d’enseignement de l’École poly­tech­nique s’est inquié­té de ce qu’aucune place n’était faite à l’algèbre dans les pro­grammes de l’École, alors que les incon­vé­nients de ce vide se mul­ti­pliaient : rôle de l’algèbre en infor­ma­tique, dans les théo­ries du codage des signaux, etc.

Le Cours d’algèbre de Michel Dema­zure vient magni­fi­que­ment com­bler cette lacune, même s’il ne concerne que ceux des élèves ayant choi­si une “ majeure ” concer­nant algèbre, algo­rith­mique, infor­ma­tique et logique. En fait, si bien évi­dem­ment il ne couvre pas l’ensemble de l’algèbre, ce cours traite aus­si d’une part des ques­tions de théo­rie des nombres (pri­ma­li­té, trans­for­ma­tion de Fou­rier dis­crète et trans­for­ma­tion de Fou­rier rapide, théo­rie des rési­dus qua­dra­tiques…) et d’autre part des codes correcteurs.

La richesse d’un livre qui compte moins de 300 pages est sur­pre­nante, d’autant plus que sa lec­ture est très agréable. L’auteur a su y réunir des qua­li­tés rares : la fer­me­té du pro­pos, la clar­té, la rigueur (dénuée de pédan­tisme), la varié­té des sujets, mais aus­si la mise en lumière des liens entre eux. À son niveau, qui n’est pas celui des spé­cia­listes, ce Cours est moderne au meilleur sens du mot, tant sur le plan théo­rique (par exemple en matière de cri­tères de pri­ma­li­té) que sur celui des appli­ca­tions (par exemple cryp­to­gra­phie à clefs publiques).

Enfin, cer­tains exemples sont inat­ten­dus : celui du calen­drier (défi­ni­tion des années bis­sex­tiles) et celui (p. 189) dans lequel je vois une cri­tique impli­cite, humo­ris­tique… et jus­ti­fiée : “ Une publi­ca­tion médi­cale annonce un trai­te­ment nou­veau d’une mala­die rare, effi­cace dans 29,41% des cas. Com­bien de malades ont fait l’objet de l’expérience ? ”

Lisez ce livre. Il est rafraî­chis­sant. Vous com­pren­drez pour­quoi les élèves ont fait au cours cor­res­pon­dant du pro­fes­seur Dema­zure un si bon accueil.

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