Cours d’algèbre

Alors que le mot algèbre a pris son sens mod­erne il y a env­i­ron un siè­cle, curieuse­ment ce sens n’a véri­ta­ble­ment pénétré l’enseignement français qu’après la Sec­onde Guerre mon­di­ale. Il y a une dizaine d’années le con­seil d’enseignement de l’École poly­tech­nique s’est inquiété de ce qu’aucune place n’était faite à l’algèbre dans les pro­grammes de l’École, alors que les incon­vénients de ce vide se mul­ti­pli­aient : rôle de l’algèbre en infor­ma­tique, dans les théories du codage des sig­naux, etc.

Le Cours d’algèbre de Michel Demazure vient mag­nifique­ment combler cette lacune, même s’il ne con­cerne que ceux des élèves ayant choisi une “ majeure ” con­cer­nant algèbre, algo­rith­mique, infor­ma­tique et logique. En fait, si bien évidem­ment il ne cou­vre pas l’ensemble de l’algèbre, ce cours traite aus­si d’une part des ques­tions de théorie des nom­bres (pri­mal­ité, trans­for­ma­tion de Fouri­er dis­crète et trans­for­ma­tion de Fouri­er rapi­de, théorie des résidus qua­dra­tiques…) et d’autre part des codes correcteurs.

La richesse d’un livre qui compte moins de 300 pages est sur­prenante, d’autant plus que sa lec­ture est très agréable. L’auteur a su y réu­nir des qual­ités rares : la fer­meté du pro­pos, la clarté, la rigueur (dénuée de pédan­tisme), la var­iété des sujets, mais aus­si la mise en lumière des liens entre eux. À son niveau, qui n’est pas celui des spé­cial­istes, ce Cours est mod­erne au meilleur sens du mot, tant sur le plan théorique (par exem­ple en matière de critères de pri­mal­ité) que sur celui des appli­ca­tions (par exem­ple cryp­togra­phie à clefs publiques).

Enfin, cer­tains exem­ples sont inat­ten­dus : celui du cal­en­dri­er (déf­i­ni­tion des années bis­sex­tiles) et celui (p. 189) dans lequel je vois une cri­tique implicite, humoris­tique… et jus­ti­fiée : “ Une pub­li­ca­tion médi­cale annonce un traite­ment nou­veau d’une mal­adie rare, effi­cace dans 29,41% des cas. Com­bi­en de malades ont fait l’objet de l’expérience ? ”

Lisez ce livre. Il est rafraîchissant. Vous com­pren­drez pourquoi les élèves ont fait au cours cor­re­spon­dant du pro­fesseur Demazure un si bon accueil.

---

Articles similaires :

Hon­oré d’Estienne d’Orves Dic­tio­n­naire de stratégie Le général Paul Vau­thi­er, 1885–1979, penseur militaire Le Drag­on de l’Est Sou­venirs des années 1939–1945 La légende du réel et de la vie