Propagation d'une onde gravitationnelle

On a détecté les ondes gravitationnelles

Dossier : La PhysiqueMagazine N°721 Janvier 2017
Par Nicolas ARNAUD

Ein­stein a pré­dit l’existence des ondes gra­vi­ta­tion­nelles dans le cadre de la théo­rie de la rela­ti­vi­té géné­rale. Un siècle plus tard on en a détec­té par deux fois, émises lors de la col­li­sion de trous noirs. La mesure se fait à l’aide d’in­ter­fé­ro­mètres de Michel­son géants et per­fec­tion­nés, mais la briè­ve­té du signal et sa forme dépen­dant de para­mètres géo­mé­triques demandent des mois de véri­fi­ca­tions et de cal­culs pour être confirmées. 

Les OGs ont été intro­duites dès 1916 par Ein­stein, quelques mois après la publi­ca­tion de la rela­ti­vi­té géné­rale. Dans cette théo­rie, la gra­vi­ta­tion appa­raît comme la mani­fes­ta­tion de la cour­bure de l’espace-temps, défor­mé par la pré­sence de masses. 

L’Univers dans son ensemble – non seule­ment la matière ordi­naire (étoiles, pla­nètes, etc.) mais aus­si la lumière et, si elle existe, l’hypothétique matière noire – est sou­mis à cette loi : on se déplace sur l’espace-temps en sui­vant sa courbure. 

Plus un astre est mas­sif et plus la cour­bure de l’espace-temps qu’il induit est pro­non­cée. On peut donc ima­gi­ner un corps dont le champ gra­vi­ta­tion­nel est si intense que la cour­bure asso­ciée empêche tout objet pas­sant à proxi­mi­té d’en res­sor­tir – rayons lumi­neux compris. 

Un tel astre est un « trou noir » au sens lit­té­ral du terme : il est com­plè­te­ment invi­sible. Jusqu’aux décou­vertes décrites dans cet article, on ne pou­vait obser­ver un trou noir qu’indirectement, via l’influence gra­vi­ta­tion­nelle qu’il a sur son environnement. 

RAYON DE SCHWARZSCHILD

Un trou noir concentre sa masse dans un volume très petit par rap­port à ceux qu’ont les objets célestes de même masse que l’on a l’habitude de ren­con­trer en explo­rant l’Univers : pla­nètes, étoiles, etc. Par exemple, un trou noir d’une masse solaire a un « rayon de Schwarz­schild » d’environ 3 km. 

“ On pouvait observer un trou noir via l’influence gravitationnelle qu’il a sur son environnement ”

Cette quan­ti­té, qui appa­raît dans le cadre de la rela­ti­vi­té géné­rale, cor­res­pond à la taille de « l’horizon » du trou noir de l’intérieur duquel rien (ni matière, ni lumière, ni infor­ma­tion phy­sique) ne peut res­sor­tir. Elle est direc­te­ment pro­por­tion­nelle à la masse du trou noir. Par défi­ni­tion, tout astre a une taille supé­rieure ou égale à son rayon de Schwarz­schild. Plus ces deux gran­deurs sont proches et plus l’astre est dit « compact ». 

Toute masse accé­lé­rée émet des OGs mais l’espace-temps est si rigide qu’elles ont en géné­ral une ampli­tude très petite – la gra­vi­ta­tion est, de très loin, la plus faible des quatre inter­ac­tions fon­da­men­tales connues à ce jour. Ain­si, aucune source ter­restre d’OGs ne sera jamais détectable. 

Pour l’être, il faut conju­guer trois qua­li­tés : être com­pact – un trou noir est donc idéal – ; mettre en jeu des vitesses proches de celles de la lumière ; et enfin, avoir une forme asy­mé­trique – une sphère par­faite n’émet pas d’OGs. Cette der­nière carac­té­ris­tique n’est pas intui­tive : elle est liée à la nature mathé­ma­tique – « qua­dru­po­laire » – de ces ondes. 

REPÈRES

Et un, et deux, et peut-être trois… Eh non, il ne s’agit pas de football mais bien de science et plus particulièrement des premières détections des ondes gravitationnelles (« OGs »). Depuis une cinquantaine d’années, des détecteurs de plus en plus sensibles cherchaient à observer de tels signaux, à la fois communs (car émis a priori par toute masse accélérée) et insaisissables (car extrêmement ténus).
Et ce sont finalement les détecteurs « LIGO avancés », deux instruments géants installés aux États-Unis, qui ont réussi cette prouesse scientifique fin 2015. Ces résultats, vérifiés, consolidés et validés par des mois d’analyses auxquelles des centaines de personnes ont contribué, ont été annoncés en février et juin 2016 par les collaborations LIGO et Virgo, liées depuis 2007 par des accords assurant la mise en commun des données enregistrées et leur étude conjointe.

SURVEILLER LES CATACLYSMES COSMIQUES

Des évé­ne­ments cata­clys­miques à l’échelle du cos­mos peuvent cor­res­pondre à ce por­trait-robot. Par exemple la fusion (ou coa­les­cence) de deux astres com­pacts, étoiles à neu­trons1 ou trous noirs. Lorsque deux astres com­pacts sont en orbite l’un autour de l’autre, le sys­tème perd de l’énergie par émis­sion d’OGs ; les deux corps se rap­prochent peu à peu et leur mou­ve­ment s’accélère.

Cette évo­lu­tion, d’abord très lente, peut durer des cen­taines de mil­lions d’années. Le phé­no­mène s’intensifie brus­que­ment quand les astres sont très proches et atteint son paroxysme au moment de leur fusion. C’est à ce moment qu’une quan­ti­té d’énergie colos­sale est libé­rée sous forme d’OGs, pro­dui­sant un signal poten­tiel­le­ment détec­table sur Terre, à condi­tion que la source ne soit pas trop éloignée. 

En effet, les détec­teurs, l’américain LIGO et l’européen Vir­go, sont direc­te­ment sen­sibles à l’amplitude d’une OG, laquelle décroît comme l’inverse de la dis­tance sur laquelle l’onde s’est pro­pa­gée. Ain­si, un gain d’un fac­teur 10 en sen­si­bi­li­té per­met de voir 10 fois plus loin les sources d’OGs et donc de gagner un fac­teur 103 = 1 000 sur le taux d’événements détec­tables – en sup­po­sant l’Univers homo­gène et iso­trope, ce qui est vrai à grande échelle. 


Visua­li­sa­tion de l’effet d’une OG se pro­pa­geant de vos yeux vers la page. L’anneau de « par­ti­cules tests » sou­mises uni­que­ment à l’action de la gra­vi­ta­tion per­met de suivre les défor­ma­tions de l’espace-temps dans deux direc­tions per­pen­di­cu­laires : hori­zon­tale et ver­ti­cale pour la pola­ri­sa­tion « + » (en haut), tour­nées de 45 degrés pour la pola­ri­sa­tion « × » (en bas). Le cercle devient une ellipse.
© GROUPE VIRGO – LABORATOIRE DE L’ACCÉLÉRATEUR LINÉAIRE

DÉTECTER LES ONDES GRAVITATIONNELLES

Com­ment détec­ter une OG ? En exploi­tant l’effet qu’elle pro­duit dans le plan trans­verse à sa direc­tion de pro­pa­ga­tion : l’espace-temps y est alter­na­ti­ve­ment éti­ré et com­pri­mé. Un fais­ceau laser per­met d’observer ces varia­tions. En effet, la lumière se déplace à vitesse constante et donc son temps de par­cours entre deux points est allon­gé ou rac­cour­ci selon que l’espace-temps les sépa­rant est éti­ré ou comprimé. 

“ Toute masse accélérée émet des ondes gravitationnelles ”

Ce prin­cipe est uti­li­sé dans les détec­teurs LIGO et Vir­go. Ceux-ci sont des inter­fé­ro­mètres de Michel­son, un ins­tru­ment inven­té au XIXe siècle pour mesu­rer d’éventuelles varia­tions de la vitesse de la lumière. De nom­breux per­fec­tion­ne­ments sont appor­tés à ce sché­ma de base pour opti­mi­ser la sen­si­bi­li­té des détec­teurs aux OGs et pour s’assurer qu’ils sont iso­lés au maxi­mum de l’environnement, afin d’éviter que des per­tur­ba­tions exté­rieures (micro­séismes, phé­no­mènes météo­ro­lo­giques, etc.) ne viennent pol­luer les don­nées enregistrées. 

UNE AVENTURE QUI COMMENCE VERS 1970

Les pre­mières études sur l’utilisation d’interféromètres de Michel­son comme détec­teurs d’OGs remontent au début des années 1970. Les expé­riences Vir­go et LIGO ont été approu­vées dans les années 1990. Ont sui­vi des années de construc­tion et de mise au point des ins­tru­ments « de pre­mière géné­ra­tion », les­quels ont mené plu­sieurs cam­pagnes de prise de don­nées entre 2005 et 2011. Les détec­teurs ont atteint les niveaux de sen­si­bi­li­té pré­vus, mais sans détec­ter d’OGs.

Pour aller plus loin, des pro­grammes d’amélioration sur plu­sieurs années ont été pro­po­sés puis finan­cés au tour­nant des années 2010, au moment où la crise finan­cière inter­na­tio­nale bat­tait son plein. 

Ces cir­cons­tances ont notam­ment impac­té Vir­go et expliquent en par­tie pour­quoi les deux détec­teurs « LIGO avan­cés » ont été prêts les pre­miers et ont pris seuls des don­nées scien­ti­fiques de sep­tembre 2015 à jan­vier 2016. Si le détec­teur Vir­go avan­cé ne fonc­tion­nait pas pen­dant cette période, les deux col­la­bo­ra­tions ont ana­ly­sé conjoin­te­ment les don­nées des ins­tru­ments LIGO avan­cés, en ver­tu d’un accord datant de 2007. 

“ Les études visant à confirmer la réalité de cette OG ont duré cinq mois ”

Ce mode de fonc­tion­ne­ment trouve son ori­gine dans le fait que tous les inter­fé­ro­mètres sont sen­sibles aux mêmes évé­ne­ments en pro­ve­nance du cos­mos et donc que les col­la­bo­ra­tions ont tout à gagner à mettre leurs don­nées en com­mun dès le début de leur étude. 

De plus, la détec­tion d’un signal court comme la coa­les­cence de deux astres com­pacts demande au mini­mum la confir­ma­tion de deux détec­teurs. Et la loca­li­sa­tion de la posi­tion de la source dans le ciel par tri­an­gu­la­tion (une méthode basée sur le fait que les OGs n’arrivent pas exac­te­ment au même moment dans des détec­teurs éloi­gnés : le délai peut atteindre quelques dizaines de mil­li­se­condes) requiert au moins trois instruments. 

GW150914 PREMIÈRE DÉTECTION DIRECTE DES ONDES GRAVITATIONNELLES

Le 14 sep­tembre 2015 vers midi heure de Paris, un signal émis par la fusion de deux trous noirs d’une tren­taine de masses solaires cha­cun, situés à envi­ron 1,3 mil­liard d’années-lumière de la Terre, a été obser­vé : l’événement « GW150914 ». À peine trois minutes après le pas­sage de l’OG, des algo­rithmes qui ana­lysent en temps réel les don­nées enre­gis­trées ont iden­ti­fié cette période comme pro­met­teuse et, une heure plus tard, les pre­miers cour­riels ont com­men­cé à circuler. 

Les infor­ma­tions se sont pré­ci­sées dans la jour­née : le signal obser­vé n’est pas arti­fi­ciel ; il res­semble beau­coup à celui atten­du pour la fusion de deux trous noirs ; les deux détec­teurs LIGO fonc­tion­naient cor­rec­te­ment à ce moment-là et la qua­li­té des don­nées était bonne. Les études visant à confir­mer la réa­li­té de cette OG et à obte­nir des infor­ma­tions sur sa source ont alors com­men­cé ; elles ont duré cinq mois. 

interférences destructivesinterférences constructives
Vues d’artiste repré­sen­tant des inter­fé­rences des­truc­tives (à gauche) et construc­tives (à droite) dans un inter­fé­ro­mètre de Michel­son. Un laser (en rouge) émis par une source (le cylindre blanc) est envoyé sur un miroir incli­né à 45 degrés, appe­lé lame sépa­ra­trice, qui le divise en deux fais­ceaux per­pen­di­cu­laires. Ceux-ci se pro­pagent dans les « bras » du détec­teur, jusqu’à des miroirs sur les­quels ils sont réflé­chis et ren­voyés vers la lame sépa­ra­trice. Leur recom­bi­nai­son pro­duit fina­le­ment des inter­fé­rences qui peuvent être construc­tives (de la lumière est détec­tée en sor­tie du détec­teur) ou des­truc­trices (aucune lumière n’est détec­tée). Celles-ci dépendent de la dif­fé­rence entre les temps de par­cours de la lumière dans les deux bras – et donc du pas­sage éven­tuel d’une OG.
Source : https://www.youtube.com/watch?v=tQ_teIUb3tE © LIGO/T.PYLE

DEUX MÉTHODES POUR IDENTIFIER LE PHÉNOMÈNE

Le signal GW150914 a été iden­ti­fié par deux méthodes indé­pen­dantes qui ont don­né des résul­tats com­pa­rables. Comme GW150914 est très court (moins de trois dixièmes de seconde), il a été vu par un algo­rithme qui cherche des signaux de faible durée pré­sents dans les don­nées des deux détec­teurs LIGO, sans faire aucune hypo­thèse sur la forme d’onde observée. 

De plus, GW150914 a été pro­duit par la fusion de deux astres com­pacts, un type de source pour lequel on connaît le signal atten­du grâce aux tra­vaux d’experts en cal­culs ana­ly­tiques (les « déve­lop­pe­ments post­new­to­niens ») et en rela­ti­vi­té géné­rale numé­rique. Dans ce cas, la façon la plus effi­cace de cher­cher la forme d’onde consiste à la com­pa­rer aux don­nées et à cher­cher des simi­li­tudes – mathé­ma­ti­que­ment, on parle de « corrélation ». 

Si cette méthode, dite du « fil­trage adap­té », est opti­male, elle a aus­si un incon­vé­nient majeur : elle ne fonc­tionne que si le signal pré­dit et celui pré­sent dans les don­nées sont très res­sem­blants. Or, l’OG émise par un sys­tème binaire don­né dépend des para­mètres de celui-ci, en par­ti­cu­lier des masses des astres com­pacts en orbite l’un autour de l’autre. Ces infor­ma­tions sont incon­nues a prio­ri et donc cher­cher un signal par fil­trage adap­té revient à explo­rer toutes les com­bi­nai­sons de para­mètres pos­sibles, asso­ciées cha­cune à une forme d’onde différente. 

En pra­tique, on com­pare les don­nées avec un ensemble de signaux « repré­sen­ta­tifs » – envi­ron 200 000 pour la recherche de coa­les­cences trou noir-trou noir. Et la rela­tion entre la forme d’onde et les para­mètres phy­siques de la source d’OGs per­met ensuite de mesu­rer les carac­té­ris­tiques du sys­tème qui a émis le signal détec­té et d’estimer la pré­ci­sion avec laquelle on connaît ces paramètres. 

ÉLIMINER LES FAUX SIGNAUX

Une fois qu’un signal a été obser­vé par l’une ou l’autre des méthodes décrites ci-des­sus, com­ment s’assurer qu’il pro­vient bien du cos­mos ? On com­mence par véri­fier qu’il ne peut pas avoir été cau­sé par des pro­blèmes sur les ins­tru­ments ou par une inter­ac­tion entre l’environnement et les détec­teurs. Pour cela, on uti­lise les infor­ma­tions four­nies par des mil­liers de cap­teurs (pho­to­diodes, camé­ras, accé­lé­ro­mètres, sondes magné­tiques, micros, etc.) ins­tal­lés sur chaque site. 

“ Le contrôle de la qualité des données est un élément clef du processus ”

Cette sur­veillance de la qua­li­té des don­nées est un élé­ment clef du pro­ces­sus qui per­met d’aboutir à la détec­tion d’une OG : sans elle, la quan­ti­té de « faux signaux » serait beau­coup trop importante. 

Ensuite se pose la ques­tion sui­vante : puisque les don­nées des inter­fé­ro­mètres sont essen­tiel­le­ment du bruit, lequel varie dans le temps de façon aléa­toire, quelle est la pro­ba­bi­li­té que des fluc­tua­tions « nor­males » de ce bruit dans les deux ins­tru­ments pro­duisent un signal au moins aus­si fort que celui qui a été détec­té ? Ce n’est que si cette pro­ba­bi­li­té est très faible qu’on pour­ra par­ler de détec­tion. La pro­cé­dure à suivre est bien éta­blie : on pro­duit une grande quan­ti­té de don­nées dont on sait à l’avance qu’elles ne peuvent pas conte­nir de vraies OGs et on les ana­lyse dans les mêmes condi­tions que les don­nées réelles. 

Pour GW150914, ce sont ain­si envi­ron 200 000 ans de don­nées « bruit seul » qui ont été étu­diées, sans que l’on trouve un seul « faux signal » aus­si fort que celui qui a été mesu­ré. La pro­ba­bi­li­té de « fausse détec­tion » pour cet évé­ne­ment est infé­rieure à une chance sur trois mil­lions, ce qui a per­mis d’annoncer offi­ciel­le­ment sa détec­tion le 11 février 2016. 

UN SECOND ÉVÉNEMENT DÉTECTÉ

Pen­dant l’analyse des don­nées du signal GW150914, un second évé­ne­ment pro­met­teur, bap­ti­sé « GW151226 », a été enre­gis­tré le len­de­main de Noël 2015. Son étude détaillée a vrai­ment démar­ré après l’annonce offi­cielle de la pre­mière détec­tion et les résul­tats le concer­nant ont été ren­dus publics le 15 juin 2016. 

“ Les prochaines prises de données du réseau international de détecteurs s’annoncent prometteuses ”

En sui­vant la même pro­cé­dure que celle décrite pour GW150914, il est appa­ru que ce nou­veau signal avait éga­le­ment été pro­duit par la coa­les­cence de deux trous noirs, plus légers que ceux obser­vés précédemment. 

En conclu­sion, 2016 res­te­ra une année « fameuse » pour l’étude de notre Uni­vers. Un siècle après la pré­dic­tion de leur exis­tence et un demi-siècle après le début de leur recherche, les OGs ont fina­le­ment été détec­tées. C’est éga­le­ment la pre­mière fois qu’on observe direc­te­ment des trous noirs. 

Ces décou­vertes ouvrent vrai­ment une nou­velle fenêtre sur l’Univers qui va com­plé­ter les moyens d’observation dont on dis­po­sait déjà : le spectre élec­tro­ma­gné­tique dans son ensemble (des ondes radio aux rayons gam­ma), les rayons cos­miques et les neutrinos. 

Les pro­chaines prises de don­nées du réseau inter­na­tio­nal de détec­teurs d’OGs (les deux ins­tru­ments LIGO avan­cés bien sûr, mais aus­si Vir­go avan­cé très pro­chai­ne­ment, puis un détec­teur japo­nais avant la fin de la décen­nie et peut-être plus tard un cin­quième ins­tru­ment en Inde quelques années plus tard) s’annoncent prometteuses. 

_____________________________________
1. Une étoile à neu­trons est l’un des stades ultimes d’évolution d’une étoile en fin de vie. Un tel astre concentre une masse équi­va­lente à celle du Soleil dans une sphère d’une dizaine de kilo­mètres de rayon ; sa den­si­té est telle qu’il n’est plus com­po­sé que de neutrons. 

Détecteur Virgo
Le détec­teur Vir­go, ins­tal­lé en Ita­lie près de Pise sur le site de l’European Gra­vi­ta­tion Obser­va­to­ry (EGO). Les deux bras de l’interféromètre mesurent cha­cun trois kilo­mètres de long. © N. BALDOCCHI/THE VIRGO COLLABORATION

Commentaire

Ajouter un commentaire

Bis­mutrépondre
6 janvier 2017 à 11 h 08 min

On a détec­té les ondes gra­vi­ta­tion­nelles
Pas­sion­nant et très bien « vul­ga­ri­sé ». Merci!!!!

Répondre