Olympiades internationales de mathématiques 1976–2005

Il est des jeux math­é­ma­tiques qui ne deman­dent pas de con­nais­sances pointues et sont pour­tant d’une dif­fi­culté peu banale. C’est le cas des exer­ci­ces d’olympiades qui comme leur nom l’indique don­nent l’occasion chaque année à la jeunesse d’une cen­taine de pays de se mesur­er dans leur habil­ité math­é­ma­tique. Une épreuve pro­posant six exer­ci­ces à résoudre en neuf heures.

Paul Bour­gade sélec­tion­né en tant que lau­réat du deux­ième prix du con­cours général a eu la chance et le mérite d’y par­ticiper. Quelques années plus tard, durant l’hiver 2002–2003, alors qu’il effec­tu­ait à bord du porte-héli­cop­tères Jeanne d’Arc un tour du monde à l’occasion de sa for­ma­tion mil­i­taire de pre­mière année à l’École, il a eu tout le loisir de s’attaquer aux exer­ci­ces posés les années précé­dentes, cher­chant à pro­pos­er ses pro­pres solutions.

Le souci de l’accomplissement et l’aide de son ordi­na­teur portable l’ont poussé à rédi­ger ses solu­tions. Ain­si il a pu présen­ter en 2004 à son édi­teur un ouvrage pra­tique­ment bouclé, qu’il a fait cor­riger par quelques-uns de ses cama­rades. Une année sup­plé­men­taire s’est écoulée avant sa paru­tion, rajoutant ain­si un nou­veau sujet et sa solution.

Pour chaque sujet, ce livre pro­pose dif­férentes solu­tions. Elles sont illus­trées par de nom­breuses fig­ures de géométrie facil­i­tant la com­préhen­sion des énon­cés et des solu­tions. Il con­tient aus­si des remar­ques néces­saires à la com­préhen­sion math­é­ma­tique des théorèmes et des propo­si­tions util­isés. Par ailleurs, sou­vent une mise en relief his­torique agré­mente la par­tie mathématique.

Ce bel ouvrage s’adresse donc à tous les publics curieux, ayant envie d’aiguiser leur esprit sur des exer­ci­ces de mathématiques.

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