Finance quantitative à l’échelle de la microstructure : trading algorithmique et régulation

La finance de marché avant la crise finan­cière de 2008, qui repo­sait essen­tielle­ment sur la créa­tion de pro­duits financiers com­plex­es via des out­ils math­é­ma­tiques, a lais­sé pro­gres­sive­ment la place à des activ­ités de marché dites de mar­ket mak­ing et d’arbitrage sys­té­ma­tique (où des algo­rithmes exé­cu­tent un grand nom­bre d’ordres d’achat et de vente). Les mar­ket mak­ers, s’ils per­me­t­tent de flu­id­i­fi­er les trans­ac­tions finan­cières, ont besoin d’algorithmes de trad­ing inno­vants pour capter de nou­veaux marchés et réalis­er des arbi­trages per­for­mants. Ces évo­lu­tions influ­en­cent le fonc­tion­nement des plate­formes de trad­ing, qui doivent s’adapter pour attir­er les trans­ac­tions des par­tic­i­pants de marché.

Pour com­pren­dre le rôle du mar­ket mak­er, voici quelques analogies.

Les dix dernières années ont vu l’accélération de l’utilisation d’algorithmes de trading sur les marchés financiers

Imag­i­nons un petit vil­lage de Corse, spé­cial­isé dans la pro­duc­tion de clé­men­tines. Sur la place du marché, plusieurs pro­duc­teurs vien­nent ven­dre leurs clé­men­tines à leur stand. Si les clé­men­tines sont toutes de qual­ité équiv­a­lente, ou que la dif­férence est indis­cern­able pour le client, alors elles devraient se ven­dre au même prix. Or, sur ce marché, chaque pro­duc­teur a des clé­men­tines de même qual­ité, mais les vend à des prix plus ou moins élevés, faisant fi des prix pra­tiqués par la concurrence.

Un pro­duc­teur qui vend des clé­men­tines à un prix élevé, peut d’ailleurs décider d’aller chez l’un de ses con­cur­rents pra­ti­quant un prix plus con­cur­ren­tiel, lui acheter une par­tie de son stock, et les met­tre en vente sur son pro­pre éta­lage, à un prix plus élevé. Cette stratégie ne lui a rien coûté, si ce n’est la capac­ité d’achat ini­tiale du stock de clé­men­tines de son con­cur­rent, et génère un prof­it cer­tain (à sup­pos­er que le stock s’écoule effectivement).

Nous venons ici de décrire la ver­sion la plus sim­ple d’un arbi­trage. Dans cette analo­gie, le mar­ket mak­er (par­tic­i­pants de marchés en français) est le pro­duc­teur qui achète moins cher à son con­cur­rent pour ven­dre plus cher ensuite et effectuer un prof­it. Cepen­dant, échang­er des pro­duits sur des marchés financiers n’est pas tou­jours aus­si sim­ple que d’échanger des clé­men­tines sur un marché, notam­ment à cause des coûts de trans­ac­tion à pren­dre en compte pour réalis­er ces straté­gies d’arbitrage et du risque d’inventaire que nous allons main­tenant illustrer.

Reprenons notre exem­ple du marché de clé­men­tines, mais con­sid­érons non pas un mais deux vil­lages. L’un, sur la côte, accueille un grand nom­bre de touristes et pra­tique donc des prix en moyenne élevés, tan­dis que l’autre, plus mon­tag­neux, est moins fréquen­té et offre des prix plus raisonnables. Le vendeur de clé­men­tines du vil­lage côti­er peut pra­ti­quer la même stratégie que précédem­ment, mais cette fois-ci en allant acheter un stock moins onéreux dans le vil­lage peu fréquen­té. Cette fois, le vendeur doit pren­dre en compte un élé­ment sup­plé­men­taire pour assur­er la via­bil­ité de sa stratégie : le coût du tra­jet d’un vil­lage à l’autre pour acheter les clé­men­tines qu’il va ensuite reven­dre à un prix plus élevé. En effet, sa stratégie d’arbitrage ne demeure prof­itable que si le coût de l’aller-retour entre les deux vil­lages est inférieur à l’écart entre le prix de vente des clé­men­tines sur cha­cun des marchés. Ces coûts de trans­ac­tion sont générale­ment le prin­ci­pal frein à la mise en place de straté­gies d’arbitrage. Un autre élé­ment majeur à pren­dre en compte est le risque dit d’inventaire. Dans tous les exem­ples précé­dents, notre mar­ket mak­er de clé­men­tines réalise un gain à coup sûr car nous avons sup­posé qu’il est cer­tain d’écouler son stock de clé­men­tines acheté à bas prix. Mais que se passe-t-il si un reflux de touristes empêche notre pro­duc­teur d’écouler son stock ? II se retrou­ve alors avec de nom­breuses clé­men­tines, achetées certes à bas prix, mais qui vont pour­rir et dont il devra se débar­rass­er, entraî­nant ain­si une perte. II ne suf­fit donc pas pour un mar­ket mark­er d’acheter à bas prix, encore faut-il qu’il puisse avoir une faible incer­ti­tude sur la revente de son stock.

Les marchés financiers sont des repro­duc­tions à plus grande échelle de ces achats et reventes de clé­men­tines, à quelques dif­férences près. Pre­mière­ment, les marchés où de grands vol­umes sont achetés et ven­dus chaque jour (les marchés d’actions par exem­ple) offrent très peu d’arbitrages : la dif­férence entre le prix d’achat et de vente sur les dif­férentes plate­formes est en général très faible, et les méth­odes et straté­gies pour effectuer des prof­its sont com­plex­es à développer.

Deux­ième­ment, dans notre exem­ple de clé­men­tines, il n’y a pas de trans­mis­sion d’information : l’achat par notre mar­ket mak­er d’un stock de clé­men­tines à bas prix n’a aucune con­séquence sur ses prix ou ceux de ses con­cur­rents. Or, sur les marchés financiers, un achat aura pour effet la hausse glob­ale des prix des clé­men­tines. Notre mar­ket mak­er achèterait en réal­ité plus cher, ce qui dimin­uerait son béné­fice à la revente.

Enfin, un achat ou une vente de clé­men­tines dans un des vil­lages n’entraîne pas de paiement de com­mis­sion, ce qui n’est pas le cas sur les plate­formes de trad­ing, appelées égale­ment bours­es d’échange. Chaque trans­ac­tion entraîne le paiement d’une com­mis­sion, cor­re­spon­dant à une frac­tion du mon­tant du vol­ume échangé. Dans notre vil­lage de Corse, cela reviendrait à ce que notre maraîch­er paye une com­mis­sion à l’organisateur du marché du vil­lage lors de chaque achat ou vente de clémentines.

Afin d’assurer le pas­sage à l’échelle et de gér­er un plus grand nom­bre d’opérations, cer­taines trans­ac­tions ont été automa­tisées. Il est d’ailleurs courant d’entendre que « les machines rem­pla­cent les humains » sur les marchés financiers. Sur les marchés financiers, tous les acheteurs et les reven­deurs de clé­men­tines, de même que les organ­isa­teurs des marchés, seraient des algo­rithmes exé­cu­tant des tâch­es de façon automa­tique et à très grande échelle. Cette asser­tion se doit d’être forte­ment nuancée. En effet, tous les marchés n’ont pas le même degré de com­plex­ité, donc de poten­tiel d’automatisation. Il est par exem­ple moins dif­fi­cile d’automatiser les marchés d’actions européens ou améri­cains, avec d’immenses vol­umes de trans­ac­tion, que des marchés de dette de pays émer­gents, plus com­plex­es, plus volatils et avec un nom­bre de trans­ac­tion faible.

Au-delà de la com­plex­ité des marchés, il est sou­vent néces­saire d’ajuster mar­ginale­ment les algo­rithmes de trad­ing, qui ne font en général qu’appliquer une série de règles préétablies. Par exem­ple, un algo­rithme sim­pli­fié d’arbitrage de clé­men­tines con­sis­terait à acheter dans le vil­lage mon­tag­neux avant la sai­son esti­vale, pour reven­dre ensuite le stock entre juil­let et août, lorsque l’affluence des touristes est impor­tante. Or, dans un cas comme celui de l’été 2020, cette déci­sion automa­tique se serait révélée désas­treuse pour le prof­it du mar­ket mak­er. En l’absence de touristes, il se serait retrou­vé avec un stock de clé­men­tines impos­si­ble à écouler. Il est donc sou­vent néces­saire d’ajuster, même mar­ginale­ment, les algo­rithmes utilisés.

Les market makers doivent s’adapter et développer des algorithmes de trading innovants

Une notion intrin­sèque aux marchés, mais que nous n’avons pas encore décrite, est celle de con­trepar­tie. Dans son expres­sion la plus sim­ple, une con­trepar­tie est tout sim­ple­ment un par­tic­i­pant qui prend une posi­tion opposée à la nôtre. Si l’on effectue une vente d’un act­if, notre con­trepar­tie est l’agent qui achète cet act­if et récipro­que­ment, si l’on achète un act­if notre con­trepar­tie est l’agent qui nous le vend.

Sur les marchés financiers, les mar­ket mak­ers sont les con­trepar­ties de la majorité des trans­ac­tions. Sans mar­ket mak­er, les trans­ac­tions sont beau­coup moins flu­ides. En effet, sur les marchés financiers, lorsqu’un acteur décide d’acheter ou de ven­dre un pro­duit, il pour­rait ren­con­tr­er des dif­fi­cultés à trou­ver une con­trepar­tie. Ce serait par exem­ple le cas d’un pro­duc­teur corse qui ne vendrait ses clé­men­tines que par cagettes de 10 kg dans un vil­lage fréquen­té par des touristes. Afin de faciliter l’écoulement du stock du pro­duc­teur et aug­menter les ventes, l’organisateur du marché pour­rait charg­er un inter­mé­di­aire (une « con­trepar­tie ») d’acheter plusieurs lots à ce pro­duc­teur pour les reven­dre à l’unité, à un prix plus élevé, aux touristes de passage.

Les mar­ket mak­ers per­me­t­tent donc de faciliter et d’accélérer les trans­ac­tions. Ils por­tent con­stam­ment le risque d’inventaire et en échange achè­tent à l’une de leur con­trepar­tie moins cher qu’ils ne reven­dent. Afin d’améliorer la rentabil­ité des mar­kets mak­ers, il est néces­saire de dévelop­per des algo­rithmes de trad­ing inno­vants pour con­quérir de nou­veaux marchés.

Ces algo­rithmes inno­vants doivent avoir plusieurs car­ac­téris­tiques : la rapid­ité, la facil­ité d’utilisation et la capac­ité à pren­dre en compte plusieurs pro­duits. La rapid­ité d’abord car, con­traire­ment aux clé­men­tines, un seul act­if financier peut être échangé plusieurs dizaines de mil­liers de fois dans une seule journée. Il faut donc que les algo­rithmes aient une haute rapid­ité d’exécution, afin de pou­voir gér­er ce flux important.

Les algo­rithmes de trad­ing doivent égale­ment être faciles d’utilisation. Il est en effet plus effi­cace de pouss­er des straté­gies sim­ples au max­i­mum de leurs pos­si­bil­ités, que d’utiliser des out­ils très com­plex­es, certes théorique­ment plus effi­caces mais dont la mise en place est bien plus retorse.

Enfin, et c’est un élé­ment cap­i­tal, les mar­ket mak­ers ne gèrent pas un seul, mais plusieurs mil­liers de pro­duits financiers simul­tané­ment ce qui impacte les prix pro­posés. Si le mar­ket mak­er de clé­men­tines agit égale­ment sur les oranges, alors il devra ajuster l’ensemble de ses prix. Si la demande de clé­men­tines ou d’oranges aug­mente, il ajustera l’ensemble des prix à la hausse et inverse­ment si la demande dimin­ue. En effet, comme les ten­dances à l’achat et à la vente de ces deux fruits sem­blables sont forte­ment cor­rélées, les prix pra­tiqués le sont égale­ment. Il en est de même sur les marchés où un mar­ket mak­er peut gér­er plusieurs cen­taines d’actions dans dif­férents pays.

Les bourses d’échange doivent mettre en place des mécanismes innovants pour augmenter les volumes de transactions

Les bours­es d’échange, qui cen­tralisent les trans­ac­tions, ont un objec­tif général qui est d’accroître le vol­umes d’achat et de vente sur leurs plate­formes. À la manière d’un organ­isa­teur de marché de vil­lage, les plate­formes doivent met­tre en place des mécan­ismes d’incitation innovants.

Aug­menter le vol­ume d’échange peut se faire en dimin­u­ant le spread, c’est-à-dire l’écart entre le prix d’achat et le prix de vente d’un act­if. Plus le spread est faible, plus il est aisé d’effectuer un achat ou une vente car il y a peu de risques d’être blo­qué sur sa posi­tion en subis­sant le risque d’inventaire.

Repar­tons un instant en Corse pour illus­tr­er le con­cept du spread. En fonc­tion de la sai­son, les clé­men­tines ne s’échangent pas tou­jours au même prix. Ain­si, un mar­ket mak­er pour­ra acheter des clé­men­tines à un prix faible en juin avant la sai­son touris­tique (où le prix oscille autour de 3€/kg), pour les reven­dre plus cher, lorsque les touristes fréquentent les marchés (où le prix atteint par­fois, mais rarement, les 4€/kg).

Un mar­ket mak­er qui pro­pose un spread faible (par exem­ple, il pro­pose d’acheter du stock à 2€50/kg à des pro­duc­teurs, pour le reven­dre à 3€50/kg à des maraîch­ers) trou­vera plus facile­ment des con­trepar­ties que si le spread qu’il pro­pose est élevé (par exem­ple, il pro­pose d’acheter à 2€/kg et de reven­dre à 4€/kg). Un mar­ket mak­er qui pro­pose un spread faible réduit son risque d’inventaire et aura plus de chance d’effectuer des trans­ac­tions. En aug­men­tant le nom­bre de trans­ac­tions, il par­ticipe en out­re à flu­id­i­fi­er les échanges sur les marchés, ce que souhait­ent les bours­es d’échange pour aug­menter leurs revenus.

Cette thèse s’attache à don­ner des élé­ments de réponse quan­ti­tat­ifs aux sujets égrenés jusqu’à présent. Il s’agissait de dévelop­per de nou­veaux algo­rithmes de trad­ing pour les mar­ket mak­ers leur per­me­t­tant entre autres de gér­er un grand nom­bre de pro­duits simul­tané­ment, et de dévelop­per pour les bours­es d’échange des poli­tiques d’amélioration de leur attractivité.

Des algorithmes de trading innovants pour les markets makers

Jusqu’alors nous avons, sans le dire, décrit du mar­ket mak­ing d’actifs cross-listés, c’est-à-dire des tech­niques d’arbitrage con­sis­tant à acheter et ven­dre le même act­if (la clé­men­tine), pro­posé à des prix poten­tielle­ment dif­férents sur plusieurs plate­formes d’échange (les marchés de dif­férents villages). 

Un des aboutisse­ments de la thèse fut le développe­ment d’algorithmes de trad­ing pour ce type d’actifs prenant en compte la dynamique jointe, autrement dit l’effet de la trans­mis­sion d’information entre les plate­formes, lorsque des trans­ac­tions ont lieu, sur les prix pro­posés. L’algorithme analyse à la fois les spreads pro­posés sur les dif­férentes plate­formes et les vol­umes pro­posés à l’achat et à la vente. 

Une stratégie sim­ple est la suiv­ante : si deux plate­formes per­me­t­tent d’échanger l’actif, qu’une pro­pose un prix bas à l’achat et l’autre un prix élevé à la vente, l’algorithme va immé­di­ate­ment acheter sur la pre­mière plate­forme, ven­dre sur la sec­onde et engranger les prof­its. L’idée est la même pour la ges­tion du risque d’inventaire : sup­posons que l’un des vil­lages fait face à un afflux de touristes voulant acheter un grand nom­bre de clé­men­tines tan­dis qu’un autre vil­lage a un équili­bre entre l’offre et la demande. Si le mar­ket mak­er a un nom­bre élevé de clé­men­tines en stock, il préfèr­era les ven­dre sur dans le vil­lage bondé de touristes où il a beau­coup plus de chances de les écouler. 

Un algo­rithme basé sur ces straté­gies per­met ain­si de met­tre en place des arbi­trages entre plusieurs plate­formes, d’une impor­tance par­ti­c­ulière pour l’amélioration des straté­gies des mar­ket mak­ers. Cet algo­rithme dévelop­pé dans le cadre de la thèse et la pub­li­ca­tion sci­en­tifique asso­ciée ont rem­porté le prix « Ris­ing Star in Quant Finance » décerné par Risk Mag­a­zine, revue de référence pour les prati­ciens de la finance ¹.

Lorsqu’il n’y a pas deux mais cinq ou dix plate­formes où peu­vent s’échanger l’actif, comme sur les cryp­tomon­naies par exem­ple, trou­ver des straté­gies d’arbitrage et com­pren­dre la dynamique jointe des prix s’avère plus com­plexe. Pour y par­venir, nous avons employé dans le cadre de la thèse des tech­niques d’intelligence arti­fi­cielle, et plus par­ti­c­ulière­ment d’apprentissage par ren­force­ment pro­fond. Cette méthode est util­isée dans des cir­con­stances où les straté­gies sont dif­fi­ciles à déter­min­er en rai­son de la com­plex­ité de l’environnement.

Dans notre cas, un mar­ket mak­er (arti­fi­ciel) de clé­men­tines va essay­er de façon plus ou moins aléa­toire d’acheter et ven­dre sur dif­férentes plate­formes. À chaque fois qu’il effectue une trans­ac­tion, il observe son prof­it (ou sa perte), et va appren­dre de ses actions, de sorte à max­imiser son profit.

En sup­posant que notre mar­ket mak­er peut acheter et ven­dre un très grand nom­bre de clé­men­tines, il aura acquis suff­isam­ment d’expérience pour appren­dre de ses suc­cès (et de ses erreurs) et déter­min­era une poli­tique opti­male d’achat et de vente.

Il s’agit d’une méthode idéale dans des envi­ron­nements dynamiques et incer­tains comme les marchés, qui évolu­ent con­tin­uelle­ment (qui peut prévoir par exem­ple, la péri­od­ic­ité et l’ampleur des crises, ou tout sim­ple­ment le com­porte­ment général des marchés ?). Ces méth­odes ont con­nu des suc­cès reten­tis­sants dans des domaines var­iés tels que les échecs, le jeu de Go ou bien encore la con­duite automa­tique. Leur util­i­sa­tion en finance prend une ampleur gran­dis­sante et cette appli­ca­tion au trad­ing d’actifs cross-listés, et plus générale­ment à la ges­tion d’un large porte­feuille de titres, con­stituent une inno­va­tion impor­tante pour le développe­ment de futurs algo­rithmes plus per­for­mants ².

De nouvelles incitations pour les plateformes de trading

Les travaux de cette thèse se sont égale­ment focal­isés sur le développe­ment de mécan­ismes d’incitation pour les plate­formes de trad­ing afin d’augmenter les vol­umes échangés et d’améliorer leur fonc­tion­nement. Cela revient à offrir une rémunéra­tion aux mar­ket mak­ers suff­isam­ment haute pour qu’ils aient un intérêt à pro­pos­er des prix plus attrac­t­ifs mais suff­isam­ment raisonnables pour que la bourse d’échange réalise un prof­it. Une ques­tion se pose alors : sur quels élé­ments baser la rémunéra­tion des mar­ket mak­ers ?

La pre­mière approche serait d’indexer la rémunéra­tion sur les prix pro­posés par les mar­ket mak­ers : plus l’écart entre le prix d’achat et le prix de vente est faible, plus le mar­ket mak­er reçoit une com­pen­sa­tion élevée. Or, si ce raison­nement peut fonc­tion­ner sur un marché de clé­men­tines où les prix ont peu, voire aucune rai­son d’évoluer dans la journée, il ne peut s’appliquer sur des marchés financiers. En effet, si la rémunéra­tion dépend de la durée à laque­lle un faible spread est pro­posé, le mar­ket mak­er peut sim­ple­ment l’augmenter bru­tale­ment au moment d’une demande d’achat ou de vente, ce qui n’aura en rien flu­id­i­fié les transactions.

Une idée alter­na­tive, pro­posée dans le cadre de la thèse, est d’indexer la rémunéra­tion sur le flux de trans­ac­tions du mar­ket mak­er tout au long de la journée : plus il y a de trans­ac­tions, plus la rémunéra­tion est élevée. Ain­si, pour béné­fici­er de cette rémunéra­tion, le mar­ket mak­er doit néces­saire­ment dimin­uer le spread pro­posé afin d’accroître les vol­umes échangés.

Nous sommes dans une sit­u­a­tion où la bourse d’échange ne con­naît pas a pri­ori la stratégie du mar­ket mak­er mais met en place un sys­tème qui le pousse à réalis­er cer­taines actions dans un but pré­cis. On appelle cela un aléa moral : le mar­ket mak­er est incité à accom­plir une action pour le compte de la bourse alors que le résul­tat final de l’action dépend d’un paramètre con­nu seule­ment du mar­ket mak­er. Ce type de prob­lème est com­muné­ment traité en économie indus­trielle, et porte le nom de prob­lème principal-agent. 

Les travaux de cette thèse se démar­quent entre autres par l’application de cette théorie aux prob­lèmes d’incitation pour les plate­formes de trad­ing. En par­ti­c­uli­er, il a été pos­si­ble de dévelop­per des mécan­ismes d’incitation pour plusieurs mar­ket mak­ers en con­cur­rence, mais égale­ment pour des marchés au fonc­tion­nement bien plus opaque où les par­tic­i­pants enchéris­sent à l’aveugle sans avoir de con­nais­sance sur la valeur de référence ³. Ces inno­va­tions sont d’une impor­tance par­ti­c­ulière pour les plate­formes de trad­ing amenées à les utilis­er : une poli­tique de rémunéra­tion des mar­ket mak­ers plus effi­ciente pro­cure un avan­tage com­para­tif cer­tain par rap­port aux con­cur­rents de la plateforme.

En synthèse

Cette thèse est mar­quée par deux élé­ments : l’application de méth­odes poussées d’intelligence arti­fi­cielle aux prob­lèmes de trad­ing, et l’utilisation de théories d’économie indus­trielle pour amélior­er l’attractivité des plate­formes de trad­ing. L’ensemble des travaux de cette thèse con­tribuent ain­si à l’amélioration de l’efficience des marchés d’une part, le développe­ment de nou­veaux algo­rithmes de trad­ing sys­té­ma­tique d’autre part. Ils ouvrent la voie à des développe­ments plus poussés dans la mod­éli­sa­tion des marchés financiers.

Informations sur la thèse

Titre de la thèse : « Finance quan­ti­ta­tive à l’échelle de la microstruc­ture : trad­ing algo­rith­mique et régulation »

Thèse de doc­tor­at de l’Institut Poly­tech­nique de Paris, pré­parée à l’École polytechnique

École doc­tor­ale n° 574 École doc­tor­ale de math­é­ma­tiques Hadamard (EDMH)

Spé­cial­ité de doc­tor­at : Math­é­ma­tiques Appliquées

Date et lieu de la sou­te­nance : 14/05/2021 au Palais Brong­niart, 16 Place de la Bourse, 75002 Paris.

Com­po­si­tion du jury :

• Huyen Pham, pro­fesseur, Uni­ver­sité Paris-Diderot, rapporteur
• Mike Lud­kovs­ki, pro­fesseur, Uni­ver­si­ty of Cal­i­for­nia San­ta Bar­bara, rapporteur
• Olivi­er Guéant, pro­fesseur, Uni­ver­sité Paris 1 Pan­théon-Sor­bonne, prési­dent du jury
• Sophie Laru­elle, maître de con­férences, Uni­ver­sité Paris-Est Créteil, examinateur
• Thibaut Mas­tro­lia, maître de con­férences, Uni­ver­si­ty of Cal­i­for­nia Berke­ley, examinateur
• Nizar Touzi, pro­fesseur, École poly­tech­nique, examinateur
• Math­ieu Rosen­baum, pro­fesseur, École poly­tech­nique, directeur de thèse
• Dylan Pos­samaï, pro­fesseur, ETH Zurich, codi­recteur de thèse
• Gré­goire Loeper, ana­lyste quan­ti­tatif, BNP Paribas, invité

Lien vers la thèse en ligne : https://tel.archives-ouvertes.fr/tel-03375983

Présentation du laboratoire d’accueil

Le Cen­tre de Math­é­ma­tiques Appliquées (CMAP, UMR 7641) est le lab­o­ra­toire de math­é­ma­tiques appliquées de l’École poly­tech­nique, rat­taché à l’Institut Poly­tech­nique de Paris. Dirigé par le pro­fesseur Thier­ry Bod­ineau, les domaines de recherche du CMAP sont en liai­son étroite avec des prob­lé­ma­tiques posées en physique, mécanique, chimie, biolo­gie et san­té, finance mais aus­si dans les domaines socio-économiques ou des tech­nolo­gies de l’information. Le CMAP est organ­isé en 10 équipes cou­vrant ses domaines de recherche, regroupées en trois grandes thé­ma­tiques : prob­a­bil­ités, sta­tis­tiques et appli­ca­tions, analyse numérique et équa­tions aux dérivées par­tielles, con­trôle et optimisation.

1. Lien : https://www.risk.net/awards/7736201/rising-stars-in-quant-finance-iuliia-manziuk-and-bastien-baldacci
2. Une par­tie impor­tante des travaux con­sacrés au mar­ket mak­ing et au trad­ing d’actifs cross-listés a été réal­isée en col­lab­o­ra­tion avec des ban­ques (HSBC Paris) ou des fonds d’investissement (Rit­ter Alpha LP)
3. Cer­tains des travaux por­tant sur les inci­ta­tions aux mar­ket mak­ers ont été réal­isés en col­lab­o­ra­tion avec Euronext, pre­mière bourse d’échange européenne.

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