Du Set packing au taxi aérien autonome, rencontre avec une jeune chercheuse en recherche opérationnelle

C’est dans sa ville d’origine de Mur­cie, en Espagne, où elle est con­finée pour la deux­ième fois de l’année 2020, que nous avons rejoint virtuelle­ment Mer­cedes Pele­grín Gar­cía, jeune chercheuse au LIX (Lab­o­ra­toire d’informatique) et auteure d’une thèse inti­t­ulée “Set pack­ing, loca­tion and relat­ed prob­lems”, qui vient d’être récom­pen­sée par un prix de l’Informs (Insti­tute for Oper­a­tions Research and the Man­age­ment Sci­ences) et un prix d’EURO, les sociétés de recherche opéra­tionnelle aux États-Unis et en Europe.

Tout d’abord, Mercedes, comment se passe ce confinement pour vous ?

C’est la deux­ième fois cette année : je venais d’arriver au LIX en jan­vi­er pour faire mon stage de post­doc quand on a eu d’abord les grèves, puis en mars le pre­mier con­fine­ment est sur­venu. Ce n’était pas très com­mode de rester à la Cité uni­ver­si­taire inter­na­tionale où je suis logée. Donc retour à Mur­cie. Je suis rev­enue en sep­tem­bre, mais voilà qu’on a un nou­veau con­fine­ment… Heureuse­ment, cela n’empêche pas trop de tra­vailler dans ma spé­cial­ité de recherche en math­é­ma­tiques. Nous avons des sémi­naires, des réu­nions d’équipe sur le net, etc. On tra­vaille de manière très intense : ça aide à faire pass­er le temps et l’isolement.

Qu’est-ce qui vous a amenée à l’X ?

J’ai fait mes études uni­ver­si­taires à Mur­cie, jusqu’à mon doc­tor­at que j’ai obtenu avec une thèse sur le sujet Set pack­ing, loca­tion and relat­ed prob­lems. Ensuite, j’ai cher­ché un peu partout un endroit pour faire un post­doc. J’ai été très intéressée par les thé­ma­tiques de recherche et le pro­jet qui m’étaient pro­posés par Clau­dia D’Ambrosio, la tit­u­laire de la chaire Inte­grat­ed Urban Mobil­i­ty au LIX. Je ne la con­nais­sais pas avant, mais c’était quelqu’un dont j’avais beau­coup enten­du par­ler dans mon domaine.

Pourquoi avoir choisi le Set packing ?

C’est un prob­lème de base en recherche opéra­tionnelle, qui réu­nit de nom­breux aspects intéres­sants des math­é­ma­tiques : la théorie des graphes, l’optimisation, les algo­rithmes… et qui a de nom­breuses appli­ca­tions con­crètes. Ce type de prob­lèmes se com­plique très vite. Pour les résoudre, on fait tourn­er des pro­grammes spé­cial­isés sur ordi­na­teur, mais tout est dans la mod­éli­sa­tion qu’on fait du prob­lème, basique­ment avec un cray­on sur du papi­er. Le but est de trou­ver les mod­èles qui néces­siteront le moins de temps de cal­cul ensuite.

Le Set packing

Le Set pack­ing est un prob­lème clas­sique de com­bi­na­toire : on recherche si, étant don­né un ensem­ble fini S et une liste de ses sous-ensem­bles, k de ces sous-ensem­bles sont tous dis­joints deux à deux. Dans sa ver­sion d’optimisation, on recherche quel est le nom­bre max­i­mum d’ensembles dis­joints dans la liste.

Et sur quoi travaillez-vous maintenant ?

C’est un pro­jet de mobil­ité aéri­enne en milieu urbain, soutenu par Uber. Il s’agit d’organiser un réseau de déplace­ment en ville avec des héli­cop­tères-taxis élec­triques, pour lim­iter la pol­lu­tion, les embouteil­lages… Le sujet est dif­fi­cile, car cela doit fonc­tion­ner en temps réel ; cela sup­pose de suiv­re très pré­cisé­ment les tra­jec­toires des véhicules, de pou­voir régir très rapi­de­ment en cas de prob­lème, d’intégrer les aléas de la météo, les retards imprévus. Les mod­èles math­é­ma­tiques sont donc très com­pliqués. Nous en sommes encore au stade de la modélisation.

Et après ?

Je ne me suis pas encore posé la ques­tion : j’ai encore deux ans de post­doc devant moi. Ensuite, sans doute la recherche en math­é­ma­tiques, mais où ? Je ne sais vrai­ment pas…

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