Des approches multiéchelles pour les matériaux et l’industrie manufacturière

La simu­la­tion numé­rique pour la concep­tion des pro­duits est cal­cu­lée aujourd’­hui avec des lois de com­por­te­ment macro­sco­piques de maté­riaux. Y inclure le cal­cul de ce com­por­te­ment à par­tir des pro­prié­tés micro­sco­piques, voire ato­miques, est en cours d’é­tude, mais le stade indus­triel n’est pas encore atteint. 

Les enjeux de la simu­la­tion maté­riau sont prin­ci­pa­le­ment un gain dans la rapi­di­té de concep­tion et de mise sur le mar­ché de solu­tions inno­vantes et l’ouverture de nou­velles voies de concep­tion par la meilleure com­pré­hen­sion des phé­no­mènes phy­siques et physicochimiques. 

La simu­la­tion du maté­riau doit être vue dans une logique mul­tié­chelle. Le cou­plage aux « lois de com­por­te­ment » macro­sco­piques ali­men­tées par les échelles infé­rieures sera une des clés du suc­cès de l’introduction de la simu­la­tion avan­cée des maté­riaux dans les pro­chaines années. 

Comme le montre le sché­ma ci-des­sous, une bonne modé­li­sa­tion du pro­duit (le pneu dans cet exemple) néces­site une bonne repré­sen­ta­tion phy­sique des poly­mères, du tex­tile et du métal et de leur assemblage. 

DES LOIS MATHÉMATIQUES SANS CESSE OPTIMISÉES

L’approche stan­dard uti­li­sée dans toutes les indus­tries aéro­nau­tique, auto­mo­bile et manu­fac­tu­rière consiste à appro­cher des résul­tats de tests de maté­riau sous dif­fé­rentes sol­li­ci­ta­tions par des lois de com­por­te­ment mathé­ma­tiques afin de pou­voir réa­li­ser l’ensemble des cal­culs de struc­ture nécessaires. 

Un tra­vail impor­tant de ces der­nières années a été et est tou­jours d’optimiser ces lois mathé­ma­tiques afin de rendre compte de la meilleure manière pos­sible du com­por­te­ment du maté­riau aux dif­fé­rentes sollicitations. 

Cette approche per­met de modé­li­ser à un coût rai­son­nable le com­por­te­ment macro­sco­pique des maté­riaux et de l’ensemble de la struc­ture. Les pro­grès en modé­li­sa­tion maté­riau per­met­tront de cal­cu­ler et non plus mesu­rer et approxi­mer le com­por­te­ment réel des matériaux. 

Les pro­grès en modé­li­sa­tion mul­tié­chelles per­met­tront de cal­cu­ler le com­por­te­ment réel des maté­riaux. © GROUPE MICHELIN

DES OUTILS POUR CHAQUE ÉCHELLE DE TRAVAIL

Lorsqu’on parle de simu­la­tion maté­riau, on doit en réa­li­té par­ler de simu­la­tion de dif­fé­rentes échelles de tra­vail (de lon­gueur L et de temps t) : échelle quan­tique (struc­ture élec­tro­nique, force entre atomes) ; échelle ato­mis­tique (L < 10 μm, t < 1 ns, mou­ve­ment des atomes, pro­prié­tés locales) ; échelle des méso­par­ti­cules (1 μs < t < 1 ms, mou­ve­ments de seg­ments molé­cu­laires) ; échelle des champs méso­sco­piques (phases cris­tal­lines, hété­ro­gé­néi­tés) ; échelle macro­sco­pique de l’ordre du millimètre. 

Tout cela doit ali­men­ter l’échelle sui­vante de la struc­ture (par exemple le pneumatique). 

DES BESOINS TRÈS DIVERS

Les besoins en simu­la­tion des maté­riaux concernent des aspects très variés : la recherche de com­po­si­tions aux pro­prié­tés spé­ci­fiées (dans le cas du pneu, la tren­taine de poly­mères et les 200 com­po­sés chi­miques donnent un nombre très impor­tant de pos­si­bi­li­tés) ; les pro­cé­dés de fabri­ca­tion (une meilleure connais­sance de l’impact des para­mètres pro­cé­dés sur les carac­té­ris­tiques maté­riaux devrait per­mettre l’optimisation de ces der­niers) ; le com­por­te­ment des maté­riaux en fonc­tion­ne­ment (nor­mal ou acci­den­tel) ; la tenue au vieillis­se­ment (suite aux sol­li­ci­ta­tions phy­siques, à la cha­leur, à l’ozone…).

Cette grande varié­té de pro­prié­tés et de besoins appli­ca­tifs se tra­duit par une grande varié­té des outils de simu­la­tion. Il n’existe pas d’outil rela­ti­ve­ment uni­ver­sel per­met­tant de simu­ler à la demande telle ou telle pro­prié­té, mais un ensemble de « briques de base », qu’il convient de faire pro­gres­ser, tant sur le plan algo­rith­mique que dans leur adap­ta­tion aux nou­velles géné­ra­tions de super­cal­cu­la­teurs, et d’assembler afin de simu­ler la pro­prié­té ou le pro­ces­sus recherché. 

DES APPROCHES ENCORE LIMITÉES

Dans le cas du pneu, la tren­taine de poly­mères et les 200 com­po­sés chi­miques donnent un nombre très impor­tant de possibilités.

Depuis vingt ans ont été réa­li­sées de grandes avan­cées que ce soit dans la modé­li­sa­tion de cha­cune de ces échelles ou dans l’approche mul­tié­chelle. Mais ces pro­grès ont eu pour l’instant peu de débou­chés indus­triels étant don­né la com­plexi­té de ces simu­la­tions et des capa­ci­tés de cal­cul insuffisantes. 

Ces approches se sont donc sou­vent limi­tées au cou­plage de 2 échelles dans un cadre académique. 

Les inno­va­tions à réa­li­ser se situent donc sur deux plans. Tout d’abord, celui des inno­va­tions algo­rith­miques et dans le domaine du cal­cul inten­sif : réa­li­ser des simu­la­tions de maté­riaux sur les super­cal­cu­la­teurs pré­sents et à venir, carac­té­ri­sés par des archi­tec­tures cal­cul, mémoire et sto­ckage com­plexes, ne se tra­duit pas par un simple por­tage de ces codes : l’algorithmique doit être pro­fon­dé­ment revue afin de tirer par­ti des nou­velles archi­tec­tures de machines. 

Ensuite dans l’utilisation de ces tech­niques sur des maté­riaux, res­tée jusqu’à pré­sent confi­née aux labo­ra­toires plu­tôt aca­dé­miques. Démon­trer leur capa­ci­té à répondre aux pro­blé­ma­tiques indus­trielles pré­cises consti­tue­ra en soi une inno­va­tion majeure. 

DES RÉSULTATS INCERTAINS

Les prin­ci­paux risques que l’on peut ima­gi­ner sont d’une part le carac­tère déce­vant (c’est-à-dire très en deçà de la per­for­mance espé­rée) du por­tage sur cal­cu­la­teurs haute per­for­mance ; et d’autre part un impact trop faible des approches numé­riques pro­po­sées sur les « cas d’étude » indus­triels, et en tout état de cause insuf­fi­sant pour induire leur large adop­tion par les indus­tries concernées. 

Il faut noter que les codes envi­sa­gés sont prêts et déjà opé­ra­tion­nels sur les cal­cu­la­teurs actuels mais avec des durées de cal­culs non com­pa­tibles avec une uti­li­sa­tion indus­trielle (plu­sieurs mois). Au prix d’adaptations liées aux spé­ci­fi­ci­tés des cas consi­dé­rés, ils peuvent être uti­li­sés sur des « cas d’étude » indus­triels pour esti­mer ce deuxième risque. 

En paral­lèle, l’adaptation de ces codes à la géné­ra­tion sui­vante de cal­cu­la­teurs peut être menée. On peut donc espé­rer dans les pro­chaines années être capable de cou­pler l’ensemble de la chaîne et de faire réel­le­ment les pre­mières concep­tions maté­riaux liées au pro­duit final. 

LA LONGUE TRANSFORMATION DES MÉTIERS DE LA CONCEPTION DES MATÉRIAUX

De la même manière que la simu­la­tion par élé­ments finis a trans­for­mé le métier de concep­teur pro­duit fini (pneu­ma­tique, châs­sis auto­mo­bile…) il y a vingt ans, le déve­lop­pe­ment de code de simu­la­tion maté­riau va petit à petit faire pas­ser la concep­tion maté­riau d’un mode essai-erreur long et coû­teux à des simu­la­tions vir­tuelles nom­breuses abou­tis­sant à la réa­li­sa­tion et aux tests d’un nombre limi­té de solutions. 

Cette trans­for­ma­tion sera pro­ba­ble­ment longue car en paral­lèle du déve­lop­pe­ment de codes et de super­cal­cu­la­teurs, elle néces­si­te­ra une évo­lu­tion des cur­sus de for­ma­tion des ingé­nieurs maté­riaux afin de les fami­lia­ri­ser à la pra­tique et à la maî­trise des méthodes de réso­lu­tion numé­riques, à l’utilisation de logi­ciels de simu­la­tion et du cal­cul haute performance.
 

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