L’énigme des mathématiques

Dossier : Arts, Lettres et SciencesMagazine N°602 Février 2005Par : Marc Balmès (60)Rédacteur : JR

Telle qu’elle a été inau­gurée par Galilée, la math­é­ma­ti­sa­tion du réel y atteint, par-delà le math­é­ma­ti­s­able immé­di­at des quan­tités dis­crète et con­tin­ue, le math­é­ma­ti­s­able pro­fond de lois et de struc­tures dont il est irré­cus­able qu’elles sont quelque chose de ce réel, mais dont l’accès fait énigme.

Celle-ci, a mon­tré un pre­mier livre (L’énigme des math­é­ma­tiques, vol. I, Bern, 2003), appelle non pas à fonder ce mode de sci­ence – ain­si de Descartes à Husserl et au-delà – mais à situer ces deux niveaux du math­é­ma­ti­s­able dans ce qui est pris en tant qu’être – cela sur les pas d’une lec­ture actu­al­isante de la Méta­physique. Or, comme l’on a alors com­mencé de l’y voir pra­tiqué par Aris­tote, son engage­ment pour le réal­isme appelle à bien dis­tinguer les deux recherch­es, dans ce que nous expéri­men­tons être :

1) du fonde­ment des sig­ni­fi­ca­tions des ter­mes, tant (d’abord) ordi­naires que (ensuite) sci­en­tifiques de notre dire,

2) des sources, imma­nentes à cela qui est, de ce néces­saire que cherchent à y attein­dre les divers savoirs de science.

Et si, de ce point de vue, cette dual­ité peut et doit être vue comme celle d’ancrages de la pen­sée dans le réel à deux niveaux de pro­fondeur, elle peut et doit l’être aus­si, du point de vue de l’énigme, comme cor­re­spon­dant aux deux niveaux de pro­fondeur du math­é­ma­ti­s­able. Remon­ter avec la Méta­physique aux caus­es qui, imma­nentes à ce qui est, y sont les sources les plus pro­fondes de ce qui y est néces­saire, et par là nous per­me­t­tre d’y situer ces lois et struc­tures dans l’expression desquelles la math­é­ma­ti­sa­tion, et elle seule, nous donne d’atteindre une bonne part de ce néces­saire, tel est le pro­pos de ce sec­ond livre

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