Un nouvel âge d’or pour les mathématiques en entreprise ?

Jean-Pierre Bourguignon, alors que des programmes informatiques de plus en plus performants traitent des données de plus en plus complexes, y a‑t-il encore besoin de mathématiciens dans les entreprises ?

J.-P.B. : Plus que jamais. Nous vivons même un moment his­to­rique. Pour le dire sim­ple­ment, les sec­teurs éco­no­miques qui mobi­lisent des mathé­ma­tiques avan­cées sont aujourd’hui bien plus nom­breux qu’il y a vingt ans.

Ils sont aus­si plus stra­té­giques parce que cor­res­pon­dant sou­vent à de nou­veaux domaines éco­no­miques à explorer.

Il y a trois ans, à l’université d’été du MEDEF, s’est tenu un ate­lier sur cette ques­tion ani­mé par Phi­lippe Mar­tin, alors direc­teur de la recherche chez Veo­lia. Il était appa­ru que les sec­teurs où on avait besoin d’ingénieurs à pro­fil mathé­ma­tique connais­saient une crois­sance consi­dé­rable avec l’apparition de nou­veaux métiers.

Dans son entre­prise où, il y a quelques années, les ingé­nieurs « matheux » repré­sen­taient 8 % à 10 % des effec­tifs, ils pour­raient en repré­sen­ter jusqu’à 20 % dans dix ans.

S’agit-il principalement de mathématiques appliquées ?

J.-P.B. : Pas seule­ment, car les avan­cées tech­no­lo­giques sti­mulent des tra­vaux de recherche en mathé­ma­tiques fon­da­men­tales, et des champs entiè­re­ment nou­veaux, comme le com­pres­sed sen­sing, mêlant sta­tis­tiques et trai­te­ment du signal, appa­raissent du côté de la théorie.

“ Les avancées technologiques stimulent des travaux de recherche en mathématiques fondamentales ”

En fait, dans ce nou­veau contexte, les mathé­ma­tiques fon­da­men­tales ne peuvent être dis­jointes de leurs applications.

Ce n’est pas une grande nou­veau­té : dans le monde aca­dé­mique, après une période d’hésitation au milieu du XX^e siècle, l’école mathé­ma­tique fran­çaise a su gar­der les deux approches connec­tées. La par­tie la plus inno­vante du monde des entre­prises est en train de chan­ger de culture. Au-delà de Google et de spé­cia­listes des flux de don­nées, cer­taines socié­tés, comme Mer­cedes ou Sie­mens, sont en pointe.

La mise en œuvre de ces tech­no­lo­gies mobi­li­sant tou­jours plus de mathé­ma­tiques, au croi­se­ment de la recherche fon­da­men­tale et des appli­ca­tions, les matheux ayant ces com­pé­tences sont très recher­chés dans ces nou­veaux sec­teurs émer­gents. Actuel­le­ment, en France, ce sont les étu­diants ayant une for­ma­tion avan­cée en mathé­ma­tiques qui trouvent des emplois stables le plus rapidement.

Mais ces compétences, justement, ne sont-elles pas amenées en retour à évoluer, d’être ainsi placées au centre du jeu ?

J.-P.B. : Assu­ré­ment. Il est deve­nu essen­tiel que les mathé­ma­ti­ciens ayant une for­ma­tion avan­cée puissent échan­ger et se com­prendre avec des inter­lo­cu­teurs issus d’autres dis­ci­plines ou exer­çant d’autres métiers. La for­ma­tion clas­sique des matheux se posait peu ce genre de questions.

Dans le nou­veau para­digme, mar­qué par la conti­nui­té entre mathé­ma­tiques fon­da­men­tales et appli­ca­tions et par la per­ti­nence éco­no­mique de connais­sances mathé­ma­tiques, la ques­tion de la capa­ci­té d’échange est centrale.

C’est pour­quoi la place des mathé­ma­ti­ciens dans une entre­prise est aujourd’hui une ques­tion qu’il faut abor­der de plu­sieurs points de vue : il est de plus en plus évident que des entre­prises ont besoin d’eux, mais eux-mêmes, pour répondre à cette demande, sont appe­lés à déve­lop­per de nou­velles com­pé­tences, à modi­fier quelque peu leur iden­ti­té professionnelle.

Les matheux doivent désor­mais être capables de répondre à des demandes mul­tiples. Leur fonc­tion, de plus en plus, est d’identifier des approches, hors du domaine habi­tuel de tech­niques dis­po­nibles dans l’entreprise, per­met­tant de pro­po­ser des solutions.

Élargissements

On peut don­ner un autre exemple, qui atteste à la fois de la valeur ajou­tée asso­ciée aux mathé­ma­tiques et des choix stra­té­giques faits par cer­taines entreprises.

Das­sault Sys­tèmes (3DS) est une entre­prise qui conçoit et met en œuvre des sys­tèmes infor­ma­tiques, ini­tia­le­ment étroi­te­ment asso­ciés au monde de l’aéronautique.

Elle a connu un pre­mier grand suc­cès avec Catia, un logi­ciel uti­li­sé pour la concep­tion des avions. Celui-ci a ensuite été trans­for­mé en pro­gi­ciel, gérant un envi­ron­ne­ment de concep­tion, puis par exten­sion un envi­ron­ne­ment de construc­tion décen­tra­li­sé impli­quant de mul­tiples par­te­naires, qui pour­tant ne veulent pas tout par­ta­ger de leur savoir-faire, ce qui est extrê­me­ment délicat.

Cette inté­gra­tion est déter­mi­nante aus­si bien en termes de qua­li­té que de tenue des délais et des coûts. Tant la concep­tion que la construc­tion sont faites par plu­sieurs entre­prises, dont les acti­vi­tés sont inté­grées dans un ensemble infor­ma­tique néces­sai­re­ment d’une grande complexité.

La modé­li­sa­tion et l’intégration de toutes ces dimen­sions mobi­lisent des équipes inté­grant des mathé­ma­ti­ciens de haut niveau.

Mais l’histoire ne s’arrête pas là. Car Das­sault Sys­tèmes cherche aujourd’hui à se posi­tion­ner sur de nou­veaux mar­chés comme ceux liés à la ville intel­li­gente, avec l’ambition de four­nir à ses clients un outil infor­ma­tique qui intègre toutes les dimen­sions per­ti­nentes – des réseaux de trans­port à la bio­lo­gie envi­ron­ne­men­tale en pas­sant par les flux éner­gé­tiques, etc.

“ Les matheux doivent de plus en plus souvent être capables de répondre à des demandes multiples ”

Ce pro­jet com­prend bien sûr une par­tie infor­ma­tique au sens « clas­sique » du terme, mais aus­si une inté­gra­tion de connais­sances beau­coup plus fon­da­men­tales dans un modèle d’un autre ordre de sophistication.

Et là encore, on ne parle plus sim­ple­ment de faire du déve­lop­pe­ment logi­ciel au sens tra­di­tion­nel du terme mais de faire appel à des modèles mathé­ma­tiques de haut niveau. C’est ain­si qu’une entre­prise peut se déve­lop­per en se réin­ven­tant à par­tir de sa capa­ci­té de modé­li­sa­tion mathématique.

Nouveaux horizons

Les mathé­ma­ti­ciens se sont rap­pro­chés du cœur de l’activité au sein des entre­prises avec un tra­vail en prise directe avec les réa­li­tés éco­no­miques. C’est une évo­lu­tion consi­dé­rable. Il y a encore dix ans, on avait l’impression que, l’informatique aidant, les ingé­nieurs pour­raient oublier les mathé­ma­tiques qu’ils avaient apprises et dédier leur atten­tion au reste. La situa­tion est aujourd’hui bien dif­fé­rente : les maths ont gagné en importance.

Je ne suis pas sûr que les mathé­ma­ti­ciens aient pris toute la mesure de cette évo­lu­tion ; ils gagne­raient à élar­gir leur champ et à se mon­trer plus ambi­tieux. Il est fon­da­men­tal qu’ils soient curieux d’aller vers d’autres savoirs et capables de com­prendre des pro­blèmes – sou­vent mal posés. Car c’est de cela qu’est sou­vent faite la vie en entreprise.

Faut-il alors faire évoluer la formation des mathématiciens ?

J.-P.B. : Sans aucun doute, en favo­ri­sant les échanges et en ména­geant dans leur cur­sus une ouver­ture vers d’autres dis­ci­plines. Il ne s’agit pas sim­ple­ment de déve­lop­per la curio­si­té intel­lec­tuelle des étu­diants mais bien de com­prendre les exi­gences de l’époque. C’est vrai pour les mathé­ma­tiques comme pour les autres disciplines.

La sophis­ti­ca­tion tech­no­lo­gique mobi­lise des com­pé­tences scien­ti­fiques plus pro­fondes et plus variées. Dans un GPS, par exemple, il y a des cor­rec­tions de rela­ti­vi­té générale.

Il y a vingt ans, à Stan­ford, j’avais été sur­pris de voir deux jeunes ingé­nieurs de l’aéronautique suivre les cours que je don­nais sur ce sujet. Mais ils avaient sim­ple­ment com­pris, avant les autres, que, au-delà de satis­faire leur curio­si­té, cela pour­rait être per­ti­nent pour leur futur métier.

Mais, s’il semble essentiel aujourd’hui de se frotter à d’autres disciplines, cela ne suffit pas toujours. Nicole El Karoui, dans un article paru dans ParisTech Review, pointait cette difficulté dans le domaine des mathématiques financières : il n’est pas facile, en quelques mois, de former des statisticiens de haut niveau qui aient aussi une bonne compréhension de l’économie financière.

J.-P.B. : Elle a rai­son. Met­tons les choses en pers­pec­tive. La finance est un domaine qu’il peut être inté­res­sant d’examiner, car la sophis­ti­ca­tion mathé­ma­tique de cer­tains pro­duits finan­ciers a été mise en cause dans la crise des sub­primes. Chaque banque d’investissement avait consti­tué son propre dépar­te­ment de quants, et déve­lop­pait des pro­duits adap­tés à son sec­teur prin­ci­pal d’activité, aux mar­chés aux­quels sa banque s’intéressait, en veillant jalou­se­ment à ce que les concur­rents ne puissent pas pro­fi­ter des infor­ma­tions collectées.

La sophis­ti­ca­tion mathé­ma­tique de cer­tains pro­duits finan­ciers a été mise en cause dans la crise des sub­primes. © SLAVKO SEREDA – FOTOLIA

Or ces modèles étaient fon­dés sur l’exploitation de modèles sto­chas­tiques : pour qu’ils soient robustes, ils doivent être nour­ris par des séries sta­tis­tiques suf­fi­sam­ment signi­fi­ca­tives. Les don­nées ont été pri­va­ti­sées au lieu d’être mises en com­mun, et il s’en est notam­ment sui­vi que l’étude des risques n’a pas pu être pous­sée suf­fi­sam­ment loin.

La coexis­tence d’une sophis­ti­ca­tion théo­rique fon­dée sur du cal­cul sto­chas­tique et une pénu­rie de don­nées par­ta­gées ont cer­tai­ne­ment nour­ri la crise.

Les ban­quiers n’ont pas admis qu’il était de leur inté­rêt à moyen et long terme de par­ta­ger plus de don­nées pour aug­men­ter la sta­bi­li­té du système.

On peut en tirer plu­sieurs leçons : dans ce cas, la recherche a été com­plè­te­ment domi­née par la volon­té d’avoir des appli­ca­tions dans des cas par­ti­cu­liers sans lais­ser une place suf­fi­sante à une recherche plus théo­rique et plus glo­bale ; il est ensuite essen­tiel que les don­nées soient dans le domaine public – il s’agit ici clai­re­ment d’un bien commun.

Enfin, les matheux n’ont pas su se faire entendre. Il est essen­tiel que la com­mu­nau­té mathé­ma­tique déve­loppe sa propre réflexion sur l’usage fait des mathé­ma­tiques et puisse être enten­due, car les enjeux éco­no­miques asso­ciés aux tra­vaux de ses membres sont désor­mais considérables.

On peut entendre cela de deux façons. Pour les entre­prises, il y a un inté­rêt par­ti­cu­lier à faire « mon­ter » des matheux, afin que des com­pé­tences aus­si stra­té­giques soient repré­sen­tées au plus haut niveau. À l’envers, beau­coup de diri­geants font faire aux mathé­ma­ti­ciens, par simple igno­rance, des choses qui se révèlent dom­ma­geables pour l’entreprise au pre­mier chef, mais aus­si plus lar­ge­ment pour la socié­té, comme l’a révé­lé la crise finan­cière avec la géné­ra­li­sa­tion abu­sive de pro­duits mal contrôlés.

Mais le mes­sage s’adresse aus­si aux cher­cheurs mathé­ma­ti­ciens : ils forment une com­mu­nau­té très connec­tée d’environ 100 000 per­sonnes dans le monde par­ta­geant une même culture et ayant l’habitude de fonc­tion­ner en réseau.

“ Il est essentiel que les matheux ne renoncent pas à se faire entendre sans compromission ”

Ils doivent se don­ner les moyens de se faire entendre lorsque les enjeux l’exigent, lorsque sur un sujet majeur – le cli­mat, la finance, l’économie, etc. – des modèles mathé­ma­tiques sont mal uti­li­sés ou uti­li­sés de façon abusive.

Et, pour ce faire, ils doivent com­prendre l’intérêt majeur de dis­cu­ter, d’être à l’écoute et d’avoir une vue glo­bale de l’impact de leur discipline.

Un nombre signi­fi­ca­tif d’entre eux est désor­mais au cœur des entre­prises et de la trans­for­ma­tion du monde. Cela leur confère un pou­voir mais aus­si de nou­velles responsabilités.

Inter­view révi­sée par l’auteur après qu’une pre­mière ver­sion (non révi­sée) ait été publiée par Paris­Tech Review, qui a don­né son accord pour la reprise

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