Des maths de prépa à deux vitesses

Zakaria Laouar (X14) a fondé Excellence Maths, une structure de soutien individuel en mathématiques qui a accompagné plus de mille élèves depuis 2019. Il observe de près la charnière entre le lycée et la prépa. Il constate que l’écart se creuse entre les « bons » et les « mauvais » en maths et que la difficulté vient des lacunes en calcul, effet probable de l’incapacité à maintenir son attention dans la durée. Ce qu’il rapporte relève du point de vue de terrain, pas de l’étude théorique. Mais ce point de vue corrobore souvent ce que disent les chiffres. La solution réside sans doute dans la réforme des réformes qui ont contribué à faire empirer la situation, mais elle est aussi dans une reprise de responsabilité des parents dans la formation de leurs enfants.

Il y a une phrase que j’entends presque à chaque premier rendez-vous. Un élève bute sur un exercice qui demande une idée un peu astucieuse, et il lâche : « Ça tombe du ciel, je ne sais pas quoi faire. » Il regarde la correction comme on regarde un tour de magie, en se demandant comment il aurait pu y penser tout seul. La première chose que je lui réponds, c’est que non, ça ne tombe pas du ciel. Une correction qui se contente de dérouler les étapes ne sert à rien. Ce qu’il faut lui expliquer, c’est d’où vient l’idée : pourquoi on pose cette fonction-là, ce qu’on cherchait au moment où on a eu le réflexe. Il y a toujours une logique derrière. Les maths ne sont pas magiques, et une bonne partie du métier consiste à le montrer.

Je vois ces élèves à trois moments : au premier diagnostic, pendant le suivi sur l’année et au passage en prépa, que j’accompagne aussi. Depuis 2019, mon équipe et moi avons vu passer plus de mille élèves. Je suis personnellement ce point de bascule entre le lycée et la prépa. Pas de cohorte, pas de protocole, pas de chiffre à la décimale. Un poste d’observation dans la durée, à la jonction exacte entre le lycée et la prépa. Et ce que je vois à cet endroit a changé.

Ce que la réforme a retiré

Rappelons d’abord ce qui s’est passé au lycée, parce que beaucoup d’entre nous l’ont quitté il y a longtemps. La réforme de 2019 a sorti les mathématiques du tronc commun de la voie générale. Finie la série S où presque tout le monde faisait des maths. À la place, une spécialité maths qu’on choisit ou non, une option « maths complémentaires », une option « maths expertes ». La part des élèves de terminale générale qui font encore des maths est tombée d’environ 90 % à un peu plus de la moitié. Les chiffres officiels sont implacables. Entre 2018 et 2020, le volume d’heures de cours de maths assurées a baissé de 18,7 % (note d’information de la DEPP, direction de l’évaluation, de la prospective et de la performance, novembre 2021).

L’Union des professeurs de spéciales mesure l’effet sur le vivier : on est passé d’environ 330 000 élèves faisant plus de trois heures de maths par semaine à près de 205 000. La chute est encore plus brutale du côté des filles, dont la part dans les parcours intensifs s’est effondrée, de près de 85 % à 46 % en terminale.

Le gouvernement a fini par reculer. Depuis la rentrée 2023, une heure et demie de maths est redevenue obligatoire en première pour ceux qui n’ont pas pris la spécialité. L’Association des professeurs de mathématiques de l’enseignement public (APMEP) a résumé la mesure en une formule : un pansement sur une jambe de bois. Une heure et demie ne compense pas quatre années de décrochage.

La classe se coupe en deux

La première chose que je vois advenir en prépa, c’est que la classe se coupe en deux. Ça se repère tout de suite dès le chapitre de logique et les quantificateurs. Beaucoup de professeurs ne commencent même plus par là : ils effectuent d’abord des rappels de terminale, les inégalités, les fonctions, car aborder directement les quantificateurs ferait décrocher trop de monde.

Ensuite, l’écart ne se réduit pas, il se creuse. C’est un éventail qui s’élargit, avec un milieu qui se vide. Le moment où ça devient flagrant, en général, c’est vers le milieu de l’année, quand on attaque la continuité, la dérivabilité, les premières vraies démonstrations avec des epsilons. Ceux qui ont fait MPSI voient de quoi je parle. Certains élèves comprennent d’un coup et se jettent sur les exercices difficiles avec appétit. D’autres ne voient pas par où commencer et butent même sur les questions simples. Entre les deux, il n’y a presque plus personne.

Je ne suis pas le seul à le constater, et les sources officielles elles-mêmes le disent à leur manière. Le rapport de l’Inspection générale de mars 2022 présente les deux faces du même mouvement : la réforme dégage une élite mathématique et, dans le même temps, elle creuse l’hétérogénéité des niveaux. TIMSS 2023 le confirme côté collège : la moyenne française est stable, mais l’écart entre les plus faibles et les plus forts s’agrandit nettement. Et, tout en haut, le niveau tient : le jury de l’X notait encore en 2024 le maintien du niveau des candidats à l’épreuve de maths.

Une précision, parce que la nuance compte ici. Personne n’a mené d’étude de cohorte sur les seuls entrants en prépa qui prouverait une vraie distribution à deux bosses. Ce que j’avance reste un faisceau d’indices, pas une démonstration. Mais ces indices viennent de sources qui ne se parlent pas et ils vont tous dans le sens de ce que je constate.

Le calcul est devenu bloquant

Voici ce qui surprend le plus. Le mur a changé de place. Quand nous étions en prépa, ce qui faisait tomber les élèves, c’était l’abstraction. Les chapitres calculatoires, les nombres complexes, les intégrales, le calcul de primitives, c’était presque reposant. La vraie difficulté était ailleurs, dans les raisonnements. Aujourd’hui, c’est l’inverse qui se produit sous mes yeux. Les chapitres calculatoires sont devenus difficiles. Sur les équations différentielles, un sujet pourtant mécanique, j’ai des élèves qui appliquent une recette sans jamais être à l’aise, parce qu’ils trébuchent sur le calcul lui-même.

J’ai fini par identifier ce qui a changé. Il y a un moment, dans la scolarité, où un élève comprend comment calculer. Il enchaîne les équations, les produits en croix, le calcul littéral, et tout devient fluide. Pour un bon élève, ce moment arrivait vers la fin du collège, en troisième. Je le vois reculer d’année en année. Maintenant, il arrive en première, parfois en terminale, y compris chez des élèves qui visent une prépa. L’automatisme prend du retard et tout le reste se décale avec lui. Nous, en terminale, on s’amusait à calculer les intégrales les plus tordues. Ce réflexe-là s’est émoussé.

Une difficulté à maintenir son attention

Là encore, les chiffres vont dans le même sens. TIMSS 2023 identifie précisément les points faibles des élèves français, le calcul littéral et les fonctions, alors que leurs points forts restent le raisonnement et les probabilités. PISA 2022 enregistre la plus forte baisse en maths jamais observée pour la France, une chute de 21 points, et souligne une difficulté à mettre un problème en forme plus qu’à interpréter un résultat. Les rapports de jury disent la même chose à leur façon : celui des Mines en 2024 conseille noir sur blanc de s’entraîner intensivement au calcul. Quand plusieurs concours qui ne se concertent pas répètent le même reproche, on dépasse la simple impression de prof.

Le mécanisme, je crois, est simple. Le calcul demande de la concentration : ne pas se tromper de signe, tenir une ligne après l’autre sans faute d’inattention. Or maintenir sa concentration longtemps est devenu plus difficile, à l’âge des écrans et des notifications. Et il y a un effet en chaîne que Villani et Torossian décrivaient déjà dans leur rapport de 2018 : si les automatismes ne sont pas là, l’élève dépense toute son énergie dans la mécanique et il ne lui en reste plus pour l’idée. C’est exactement ce qui se passe : le « ça tombe du ciel » du début vient souvent de là, un élève qui se noie dans le calcul n’a plus la disponibilité d’esprit pour chercher l’idée. Le problème, le plus souvent, n’est pas l’intelligence.

Ce qui tient encore

Tout n’a pas reculé et il serait malhonnête de l’oublier. Deux choses ont tenu : tout d’abord l’éthique de travail. Les élèves ne travaillent pas moins qu’auparavant. En prépa, ils se mettent toujours autant la pression, ils s’angoissent toujours autant pour leurs notes, ça bosse. Autant qu’à notre époque, j’en suis convaincu.

Ce qui a changé, c’est que c’est devenu plus dur psycho­logiquement. Quand on sent un écart réel avec le niveau attendu et qu’on travaille quand même comme un forcené, ça use. Et puis il y a la solidarité. À mon époque, c’était plutôt chacun pour soi. Aujourd’hui, je vois beaucoup plus d’entraide entre élèves et je crois que ça vient justement de l’écart qui se creuse. Quand le fossé entre ce que le professeur attend et là où on en est se creuse trop, rester seul dans son coin ne suffit plus. Travailler ensemble est devenu, pour eux, la stratégie la plus efficace.

Je reste honnête sur ce point, je n’ai pas de mesure. Une enquête de fin 2023 auprès d’élèves de deuxième année note un esprit de coopération plutôt que de compétition, surtout en filière scientifique, mais elle ne compare pas à l’avant-réforme. Sur la solidarité comme sur l’éthique de travail, je ne peux pas vous donner de courbe. C’est ce que je vois, et je l’assume comme tel.

Réforme ou Covid ?

Reste la question que tout lecteur sérieux se pose – et je préfère la poser moi-même. Tout cela, est-ce la réforme ou est-ce la Covid ? Les premiers élèves passés par la réforme sont exactement ceux dont la seconde et la première ont été désorganisées par les confinements. Les deux effets se superposent parfai­tement et personne, à ma connaissance, n’a réussi à les démêler proprement. L’OCDE elle-même dit que la Covid n’explique qu’en partie la baisse française et que le déclin avait commencé plus tôt. Honnêtement, depuis ma place, je ne sais pas faire la part des choses. Quand j’attribue quelque chose à la réforme, c’est une inférence, pas une certitude.

“Il faut, pour les parents, reprendre une part dans l’éducation mathématique.”

Ce que je voudrais qu’on retienne

Après sept ans à mon poste d’observation, voici ce que je retiens. Le niveau en maths baisse et ça devrait nous inquiéter davantage. Le niveau scientifique d’un pays en dit long sur sa capacité à former les ingénieurs et les chercheurs dont il aura besoin demain. Et les réformes successives, pour l’instant, amplifient le problème plus qu’elles ne le règlent. Je ne crois ni à la fatalité ni aux solutions miracles. Le niveau baisse, mais un élève qu’on accompagne sérieusement, avec les bons réflexes et un peu de temps, progresse encore très bien. La leçon que je tirerais, pour des camarades qui sont ou seront parents, c’est qu’on ne peut plus déposer un enfant à l’école en attendant qu’il en sorte formé. Il faut, pour les parents, reprendre une part dans l’éducation mathématique, afin qu’elle dépende un peu moins de la prochaine réforme. 

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