Les Polyèdres ou la beauté des mathématiques

Dossier : Arts, Lettres et SciencesMagazine N°654 Avril 2010Par : Roger le MASNE avec une contribution de Jean-Jacques DUPASRédacteur : Jean Moreau de SAINT-MARTIN (56)

Couverture du livre : Les POLYEDRESVingt ans après Le livre des poly­èdres1, Roger le Masne nous donne une ver­sion encore enri­chie de sa « somme » sur ce sujet qui n’a pas ins­pi­ré seule­ment les mathé­ma­ti­ciens. D’innombrables artistes ont fait leur miel dans ce champ, des astro­nomes2 ont bâti des­sus leur repré­sen­ta­tion de l’univers. Qu’on ne s’étonne pas que Roger le Masne ait mis dans cet ouvrage, outre une science géo­mé­trique très fouillée,un enthou­siasme com­mu­ni­ca­tif sur l’harmonie qui se dégage de ce domaine.

Par­tant des corps pla­to­ni­ciens (les cinq poly­èdres régu­liers), ce sont près de 150 poly­èdres (régu­liers, semi-régu­liers, étoiles, com­po­sés, poly­èdres à faces régu­lières) qui sont décrits, par leurs pro­prié­tés géo­mé­triques bien sûr, avec tout ce qui aider à se les repré­sen­ter dans l’espace,mais aus­si le plus sou­vent par les résul­tats numé­riques détaillés per­met­tant de les réa­li­ser en bris­tol sans cal­culs (sinon sans habi­le­té manuelle),et même en pierre ou marbre puisque figure une planche de pho­to­gra­phies de douze poly­èdres, convexes et étoiles, sculp­tés par un tailleur de pierres de la cathé­drale d’Auch, fils de notre cama­rade Dejeu­mont (47), et réa­li­sés à par­tir des élé­ments four­nis par l’ouvrage.

Y trouvent éga­le­ment place le pavage de l’espace par des poly­èdres régu­liers et semi-régu­liers, des excur­sions dans la qua­trième dimension,dans le plan aus­si (pavages), et dans les nano­struc­tures au niveau atomique.

Avec ses cen­taines de figures, cet ouvrage a de quoi cap­ti­ver l’oeil aus­si bien que l’esprit scientifique.

1. La Jaune et la Rouge en avait ren­du compte en décembre 1988.
2. Comme Kepler, dans ses Musiques du monde(Har­mo­nices Mundi).

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