De nouveaux générateurs à la frontière entre physique et mécanique

Le vent, les courants marins, le cours d’une rivière… ces écoulements présents aux quatre coins de la planète constituent de formidables réservoirs d’énergie cinétique, associée au mouvement de l’air ou de l’eau.
Les chercheurs du Laboratoire d’hydrodynamique de l’X (LadHyX) et du Laboratoire des solides irradiés (LSI) travaillent au développement de systèmes de production d’électricité innovants utilisant cette énergie. L’initiative Trend‑X a permis le rapprochement de leurs efforts respectifs, et d’identifier de nouvelles pistes de collaboration à la frontière entre la mécanique et la physique.

L’exploitation de cette res­source pour un tra­vail méca­nique ou, plus tard, la pro­duc­tion d’électricité a moti­vé le déve­lop­pe­ment au cours des siècles pas­sés de tech­no­lo­gies per­met­tant la mise en rota­tion d’un mou­lin puis d’une tur­bine, sous l’action des forces aéro- ou hydro­dy­na­miques appli­quées sur les pales de la struc­ture. Les éoliennes et hydro­liennes actuelles sont les héri­tières de ces siècles de déve­lop­pe­ment, et uti­lisent ces efforts méca­niques sur des échelles tou­jours plus impor­tantes pour mettre en mou­ve­ment un géné­ra­teur élec­tro­ma­gné­tique connec­té à un réseau élec­trique. Si ces sys­tèmes pré­sentent une effi­ca­ci­té opti­male pour les grandes puis­sances, leur déve­lop­pe­ment a aus­si per­mis de mieux iden­ti­fier leurs limites et leurs contraintes (bruit, impact sur l’environnement, per­for­mance réduite aux faibles puis­sances…). La mul­ti­pli­ca­tion d’appareils por­ta­tifs éner­gi­vores pose aus­si la ques­tion de la per­ti­nence du modèle unique d’alimentation élec­trique par un réseau cen­tra­li­sé ali­men­té par des cen­trales de grandes puis­sances, par rap­port à l’approche plus simple et ver­sa­tile offerte par les micro­ré­seaux ali­men­tés par des géné­ra­teurs moins puis­sants. L’un des défis de la tran­si­tion éner­gé­tique réside donc aujourd’hui dans la diver­si­fi­ca­tion des tech­no­lo­gies exploi­tant notam­ment les res­sources géophysiques.

Afin de com­plé­ter les oppor­tu­ni­tés tech­no­lo­giques offertes par les éoliennes actuelles, en par­ti­cu­lier pour les appli­ca­tions aux petites échelles, de nou­velles solu­tions res­tent à trou­ver et à déve­lop­per pour l’alimentation de micro­ré­seaux ou de sys­tèmes élec­triques isolés.

REPÈRES

Du fait de leur struc­ture élec­tro­nique interne, les maté­riaux pié­zo­élec­triques sont pola­ri­sables et per­mettent un cou­plage élec­tro­mé­ca­nique entre une struc­ture défor­mable et un cir­cuit élec­trique. Spé­ci­fi­que­ment, la défor­ma­tion de ces maté­riaux pola­ri­sés entraîne un chan­ge­ment de l’orientation de la pola­ri­sa­tion qui induit un dépla­ce­ment de charges élec­triques dans les élec­trodes au contact de leur sur­face. Ils agissent ain­si comme des géné­ra­teurs de cou­rant alter­na­tif (défor­ma­tion réver­sible et sou­mise à cyclage). À l’inverse, une ten­sion élec­trique appli­quée par le cir­cuit aval intro­duit une contrainte méca­nique qui peut modi­fier le com­por­te­ment de la struc­ture dont ils sont solidaires.

Des vibrations sources d’énergie

Le prin­cipe fon­da­men­tal d’une grande par­tie des sys­tèmes actuels de pro­duc­tion élec­trique (aus­si bien éoliens que fos­siles) est la mise en mou­ve­ment conti­nu ou pério­dique d’une struc­ture solide qui entraîne un géné­ra­teur élec­tro­ma­gné­tique. En ce sens, les insta­bi­li­tés méca­niques à l’origine de vibra­tions des struc­tures expo­sées à un écou­le­ment peuvent être uti­li­sées pour la récu­pé­ra­tion d’énergie. Ces insta­bi­li­tés sont bien connues, aus­si bien en bota­nique pour les vibra­tions des plantes et feuilles d’arbres sous l’effet du vent, que dans l’industrie où elles peuvent cau­ser des dom­mages impor­tants comme lors de l’effondrement du pont de Taco­ma ou plus récem­ment lors de l’accident du réac­teur nucléaire de San Onofre en Cali­for­nie. Deux exemples cano­niques de ces insta­bi­li­tés « fluide-solide », qui résultent du cou­plage étroit entre les mou­ve­ments d’une struc­ture et du fluide qui l’entoure, sont le flot­te­ment d’une plaque flexible pla­cée dans un écou­le­ment paral­lèle, à la manière d’un dra­peau, et la vibra­tion de câbles sous-marins sous l’action du déta­che­ment tour­billon­naire géné­ré par les cou­rants marins. Ces insta­bi­li­tés et vibra­tions sous écou­le­ment, et leur appli­ca­tion à la récu­pé­ra­tion d’énergie, sont au centre des acti­vi­tés de recherche du LadHyX depuis main­te­nant une dizaine d’années. Leur objec­tif majeur est l’optimisation de l’efficacité éner­gé­tique de ces sys­tèmes de pro­duc­tion, qui ne sont encore aujourd’hui qu’au stade de la preuve de concept ou du pro­to­type. Cette opti­mi­sa­tion passe avant tout par une meilleure com­pré­hen­sion et modé­li­sa­tion des échanges éner­gé­tiques entre le fluide en mou­ve­ment, la struc­ture solide vibrante et le cir­cuit élec­trique connec­té au géné­ra­teur, et en par­ti­cu­lier de la rétro­ac­tion du sys­tème élec­trique sur le sys­tème mécanique.

Une seconde piste d’optimisation réside dans le sys­tème de conver­sion lui-même. En effet, si les géné­ra­teurs élec­tro­ma­gné­tiques « clas­siques » pré­sentent des per­for­mances opti­males pour des puis­sances impor­tantes, l’utilisation de maté­riaux élec­troac­tifs peut se révé­ler per­for­mante et adap­tée aux plus petites échelles. Ces maté­riaux sont connus et exploi­tés depuis long­temps notam­ment dans le domaine du contrôle, pour action­ner le dépla­ce­ment ou la défor­ma­tion d’une struc­ture en réponse à un signal élec­trique. Le ren­de­ment de ces poly­mères et leurs pro­prié­tés méca­niques les rendent à pré­sent d’autant plus attrac­tifs pour l’implémentation sur des sys­tèmes récu­pé­ra­teurs en vibra­tion, en par­ti­cu­lier par rap­port à d’autres maté­riaux comme les céra­miques, moins flexibles et plus fragiles.

Comprendre les couplages et transferts énergétiques fluide-solide-électrique

Les cher­cheurs du LadHyX se posent aujourd’hui une triple ques­tion, fon­da­men­tale du point de vue de la méca­nique mais sur­tout essen­tielle pour une appli­ca­tion future à la tran­si­tion éner­gé­tique : quelle est l’efficacité de récu­pé­ra­tion atten­due pour un sys­tème dont la mise en mou­ve­ment spon­ta­née repose sur une insta­bi­li­té fluide-solide (et non sur l’aérodynamique sta­tion­naire d’un pro­fil de pale), peut-on l’optimiser, et si oui com­ment ? Pour répondre à cette triple ques­tion, une modé­li­sa­tion fine et non-linéaire de la dyna­mique du sys­tème est réa­li­sée per­met­tant la des­crip­tion expli­cite et com­plète du trans­fert éner­gé­tique depuis la source (i.e. l’écoulement) jusqu’au cir­cuit récupérateur.
Un élé­ment ori­gi­nal et essen­tiel de ces recherches
est la prise en compte de l’effet du cir­cuit récu­pé­ra­teur sur la dyna­mique de la struc­ture, ouvrant la voie à un nou­veau champ inter­dis­ci­pli­naire : les interactions
fluide-solide-élec­trique. Deux sys­tèmes font l’objet d’une atten­tion toute par­ti­cu­lière : le flot­te­ment d’une plaque flexible en écou­le­ment axial (connu sous le nom de « dra­peau ») et la vibra­tion de câbles sous-marins. Pour cha­cun, des modèles mathé­ma­tiques et numé­riques réduits ont été mis au point et ana­ly­sés en paral­lèle d’expériences de labo­ra­toire pour leur validation.

Les « dra­peaux » pié­zo­élec­triques sont ain­si nés de ces recherches, en par­te­na­riat avec des cher­cheurs de l’Imsia à l’Ensta et du Satie à l’ENS Cachan. L’implantation de maté­riaux pié­zo­élec­triques à la sur­face du dra­peau per­met ain­si de conver­tir sa défor­ma­tion pério­dique en cou­rant élec­trique. Elle intro­duit aus­si un cou­plage inverse sous la forme d’efforts méca­niques pilo­tés par le cir­cuit aval. Les tra­vaux du LadHyX ont ain­si mis en évi­dence l’existence de méca­nismes d’accrochage élec­tro-méca­niques, où la fré­quence de bat­te­ment est direc­te­ment dic­tée par le cir­cuit élec­trique per­met­tant une récu­pé­ra­tion dans la gamme la plus effi­cace. L’étude des inter­ac­tions entre plu­sieurs sys­tèmes récu­pé­ra­teurs a de plus mis en évi­dence la com­pé­ti­tion des cou­plages élec­triques et méca­niques entre plu­sieurs dra­peaux récu­pé­ra­teurs posi­tion­nés à proxi­mi­té dans l’écoulement et reliés au même cir­cuit récupérateur.

Ces pro­grès impor­tants ont cepen­dant aus­si mis en évi­dence une limi­ta­tion fon­da­men­tale de ces sys­tèmes due à la dif­fi­cul­té de com­bi­ner dans un même maté­riau un cou­plage élec­tro­mé­ca­nique impor­tant avec la flexi­bi­li­té néces­saire au déve­lop­pe­ment de l’instabilité.

Vers des matériaux piézoélectriques optimisés

Le LSI a récem­ment mon­tré que non seule­ment les irra­dia­tions aux élec­trons mais éga­le­ment les irra­dia­tions aux ions lourds accé­lé­rés, pour une dose infé­rieure à 100 kGy, n’affectaient pas la réponse pié­zo­élec­trique du PVDF.

Il est donc pos­sible d’améliorer la den­si­té de puis­sance en sor­tie par irra­dia­tion. Cepen­dant, même en pariant sur l’accroissement de la réponse pié­zo­élec­trique du PVDF à l’aide des défauts induits par irra­dia­tion aux élec­trons, l’inconvénient majeur de ce maté­riau est sa faible per­mit­ti­vi­té. Par consé­quent, des élé­ments élec­troac­tifs de petite taille (dans un contexte de minia­tu­ri­sa­tion de dis­po­si­tifs embar­qués) auront des capa­ci­tés faibles et souf­fri­ront d’une perte de signal signi­fi­ca­tive lors de la charge élec­trique. Pour résoudre ce pro­blème de faible capa­ci­té, les cher­cheurs du LSI ont inclus des nano-objets métal­liques dans le poly­mère pié­zo­élec­trique. En effet, il est déjà connu que la pré­sence d’inclusions métal­liques aug­mente signi­fi­ca­ti­ve­ment la per­mit­ti­vi­té diélec­trique des poly­mères. Pre­nant l’opportunité de la résis­tance du PVDF aux irra­dia­tions, un fais­ceau d’ions lourds accé­lé­rés (Ganil) a été uti­li­sé récem­ment pour nano­struc­tu­rer des films de PVDF pié­zo­élec­triques dans leur épais­seur en créant des nano­pores cylin­driques de dimen­sion et den­si­té par­fai­te­ment maî­tri­sées (tech­nique dite de track etching). Les nano­pores ont ensuite été par­tiel­le­ment rem­plis par des nano­fils de nickel obte­nus par réduc­tion élec­tro­chi­mique des sels métal­liques. Les résul­tats obte­nus jusqu’ici montrent une aug­men­ta­tion de la per­mit­ti­vi­té du com­po­site Ni/PVDF d’un fac­teur 5 et une amé­lio­ra­tion de la réponse pié­zo­élec­trique résul­tante d’un fac­teur 2.5 par rap­port au maté­riau initial.

Drapeaux piézoélectriques : de nouvelles opportunités et de nouveaux défis

Les micro­gé­né­ra­teurs de type « dra­peaux pié­zo­élec­triques » pré­sentent donc un poten­tiel impor­tant en termes de récu­pé­ra­tion d’énergie. Les tra­vaux récents effec­tués au sein du centre de recherche de l’École poly­tech­nique ont d’ores et déjà per­mis de mieux com­prendre les méca­nismes géné­raux de leur fonc­tion­ne­ment et de lever plu­sieurs ver­rous scien­ti­fiques. Ces recherches ont aus­si iden­ti­fié de nou­veaux défis, et plu­sieurs élé­ments fon­da­men­taux res­tent à ana­ly­ser afin de per­mettre le déve­lop­pe­ment tech­nique de pro­to­types. D’un point de vue méca­nique, les tra­vaux menés jusqu’ici se sont concen­trés sur l’optimisation des per­for­mances de tels sys­tèmes dans des écou­le­ments simples, c’est-à-
dire uni­formes et per­ma­nents. Si la com­pré­hen­sion du com­por­te­ment de ces sys­tèmes dans de telles condi­tions idéa­li­sées est une étape pré­li­mi­naire indis­pen­sable, com­prendre l’impact de la varia­bi­li­té tem­po­relle et spa­tiale des écou­le­ments géo­phy­siques sur leur effi­ca­ci­té est une seconde étape tout aus­si essen­tielle. En par­ti­cu­lier, vents et cou­rants sont par nature tur­bu­lents, varient à l’échelle de la jour­née ou des sai­sons, et sont hété­ro­gènes spa­tia­le­ment du fait de leur inter­ac­tion avec le relief. Com­prendre la robus­tesse des per­for­mances de ces sys­tèmes vis-à-vis de ces com­plexi­tés repré­sente l’un des enjeux majeurs du point de vue de la méca­nique des fluides dans les pro­chaines années. D’un point de vue maté­riau, le cou­plage des irra­dia­tions aux ions lourds accé­lé­rés (Ganil) et de l’irradiation aux élec­trons (Sirius) pour­rait per­mettre d’accroître non seule­ment la per­mit­ti­vi­té des maté­riaux com­po­sites mais aus­si l’élasticité par les défauts struc­tu­raux tels que les scis­sions de chaînes poly­mères induites par irra­dia­tion aux élec­trons. La flexi­bi­li­té du maté­riau est en effet un para­mètre cri­tique pour l’efficacité d’un dra­peau pié­zo­élec­trique, afin de per­mettre une mise en mou­ve­ment spon­ta­née de la struc­ture pour de faibles vitesses d’écoulement. Dans le cadre de Trend‑X, l’étude des pro­prié­tés élas­tiques du maté­riau obte­nu fait aus­si l’objet d’une col­la­bo­ra­tion avec l’Imsia à l’Ensta.

Des matériaux nanostructures

La nano­struc­tu­ra­tion ou l’hybridation de maté­riaux pié­zo­élec­triques poly­mères per­met aujourd’hui d’augmenter les per­for­mances élec­tro­mé­ca­niques de ces maté­riaux, jusqu’ici consi­dé­rés comme peu per­for­mants pour la col­lecte d’énergie.

L’irradiation dope les polymères piézoélectriques

Les tra­vaux du LSI ont démon­tré, dans le cas de poly­mères pié­zoé­lec-triques tels que le poly­di­fluo­rure de viny­li­dène (PVDF) et déri­vés, que l’irradiation aux élec­trons indui­sait des défauts aug­men­tant la réponse pié­zo­élec­trique des matériaux.

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