Récréations scientifiques d’Août-Septembre 2022
1. La série de Sophie
Le terme général de cette série est un = 4n/(1 + 4n4). Quelle est sa somme ?
2. La promenade des demoiselles
Un pensionnat de 2022 jeunes filles se promène chaque jour, en procession par rangs de deux. Combien de promenades peut-on faire en sorte qu’aucune jeune fille n’ait deux fois la même voisine ?
3. Dames dominatrices
Sur l’échiquier, la Dame domine les cases de sa rangée et de sa colonne, ainsi que les cases reliées à elle par une parallèle à l’une ou l’autre des diagonales de l’échiquier. Placez 5 Dames de manière à dominer tout l’échiquier 8 × 8. Faites de même pour un échiquier étendu à 10 × 10 (comme un damier), et même jusqu’à 11 × 11 cases.
